初中数学苏科版八年级上册4.3, 4.4实数及近似数同步练习

试卷更新日期：2021-06-21 类型：同步测试

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一、单选题

1. 用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（）

A、 $8.65 \times 10^{5}$ B、 $8.66 \times 10^{5}$ C、 $8.656 \times 10^{5}$ D、865000

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2. 今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）

A、2.2×10⁴ B、22000 C、2.1×10⁴ D、22

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3. 实数 $a ， b$ 在数轴上表示的位置如图所示，则（）

A、 $a > 0$ B、 $a > b$ C、 $a < b$ D、 $| a | < | b |$

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4. 如图，是小明同学在数轴上标注了这组数中 $\frac{3}{2} ， - π ， - 2 ， \sqrt{8} ， 1$ 的两个无理数的位置，则这组数从小到大排列正确的是（）

A、 $- 2 < - π < 1 < \frac{3}{2} < \sqrt{8}$ B、 $- 2 < - π < 1 < \sqrt{8} < \frac{3}{2}$ C、 $- π < - 2 < 1 < \frac{3}{2} < \sqrt{8}$ D、 $- π < - 2 < 1 < \sqrt{8} < \frac{3}{2}$

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5. 如图，数轴上表示1， $\sqrt{3}$ 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）

A、 $\sqrt{3}$ －1 B、1－ $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3}$ －2 D、2－ $\sqrt{3}$

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6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A、|a|<1<|b| B、1<–a<b C、1<|a|<b D、–b<a<–1

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7. 某种鲸的体重约为 $1.36 \times 10^{5} k g$ ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A、精确到百分位 B、精确到0.01 C、精确到千分位 D、精确到千位

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8. 下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（）

A、实数 B、有理数 C、正整数和0 D、无理数

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9. 下列说法正确的是（）

A、-6和-4之间的数都是有理数 B、数轴上表示 $- a$ 的点一定在原点的左边 C、在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大 D、-1和0之间有无数个负数

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10. 下列个数中，小于-2的数是（）

A、- $\sqrt{5}$ B、- $\sqrt{3}$ C、- $\sqrt{2}$ D、-1

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11. 下列说法正确的是（）

A、近似数5000万精确到个位 B、近似数4.60精确到十分位 C、近似数4.31万精确到0.01 D、 1.45 10⁴精确到百位

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12. 由四舍五入法得到的近似数8.30万，它是精确到（）位．

A、精确到百分位 B、精确到百位 C、精确到千位 D、精确到万位

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13. 3.0269精确到百分位的近似值是（）

A、 3.026 B、3.027 C、3.02 D、3.03

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14. 如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A、－－2 B、－ C、 ﹣2 D、﹣ +2

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15. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ $- \sqrt{17}$ 是17的平方根。其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

16. 比较大小： $2 - \sqrt{2}$ $1$ （填“＞”、“＝”或“＜”）．

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17. 已知地球的半径约为6.4×10³km，这个近似数精确度为km.

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18. 比较大小： $3 \sqrt{2}$ $2 \sqrt{3}$ （填“＞”或“＜”＝）.

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19. 下列实数：12，- $\frac{π}{3}$ ，|﹣1|， $\sqrt[3]{27}$ ，0.1010010001…， $\sqrt{37}$ ， ${(\sqrt{2})}^{0}$ 中，有理数有个.

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20. 比较大小： $4$ $\sqrt{17}$ （填>或<或=）.

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21. 某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到100mL表示为.

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22. 近似数13.7万精确到位.

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23. 近似数40.66精确到位.

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24. 某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为.

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25. 比较大小： $\sqrt[3]{9}$ 2.

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26. 计算： $2^{0}$ ＋ ${(- \frac{1}{2})}^{- 1}$ ＝.

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27. 如图，在数轴上，过数2表示的点B作数轴的垂线，以点B为圆心1为半径画弧，交其垂线于点A，再以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为.

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28. 有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x＝4时，输出的y等于．

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29. 如图，正方形 $O A B C$ 的边 $O C$ 落在数轴上，点 $C$ 表示的数为 $1$ ，点 $P$ 表示的数为 $- 1$ ，以 $P$ 点为圆心， $P B$ 长为半径作圆弧与数轴交于点 $D$ ，则点 $D$ 表示的数为.

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30. 数2.185 $\times 10^{6}$ 精确到位.

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三、解答题

31. （1）计算：|﹣3|+（π+1）⁰﹣ $\sqrt{4} + \sqrt[3]{8}$ ；
（2）已知：（x+1）²=16，求x．

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32. 化简：| $\sqrt{6}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |﹣|3﹣ $\sqrt{6}$ |．

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33.
求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：﹣ $\sqrt{2}$ ， $\frac{5}{2}$ ， 0， $\sqrt[3]{8}$ ．

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34.
在数轴上点A表示的数是 $\sqrt{5}$ ．
（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？
（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？
（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

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35. 计算： ${(π - 1)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + |5 - \sqrt{27}| - 2 \sqrt{3}$

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36. 计算： ${(π - 1)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + |5 - \sqrt{27}| - 2 \sqrt{3}$

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37.
如图所示，数轴上表示1和 $\sqrt{3}$ 对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．
（1）请你写出数x的值；
（2）求（x﹣ $\sqrt{3}$ ）²的立方根．

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38.
已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\sqrt{a^{2}}$ ﹣|a+b|+ $\sqrt{{(c - a)}^{2}}$ +|b﹣c|

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39. 问：你能比较两个数2008²⁰⁰⁹和2009²⁰⁰⁸的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．
（1）比较各组数的大小①1²和2¹；②2³和3²；③3⁴和4³；④4⁵和5⁴
（2）由（1）猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是？
（3）由（2）可知：2008²⁰⁰⁹与 2009²⁰⁰⁸。的大小

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四、综合题

40. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：

(1)、如果（a+2） $\sqrt{2}$ -b+3=0，其中a、b为有理数，那么a= ， b=；

(2)、如果2b-a-（a+b-4） $\sqrt{3}$ =5，其中a、b为有理数，求3a+2b的平方根．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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