初中数学苏科版八年级上册4.1平方根同步练习

试卷更新日期：2021-06-21 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $9$ D、 $81$

查看试题解析
2. 下列各数中一定有平方根的是（　　）

A、 $m^{2} - 1$ B、 $- m$ C、 $m + 1$ D、 $m^{2} + 1$

查看试题解析
3. $\frac{9}{4}$ 的算术平方根是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{9}{4}$

查看试题解析
4. 实数 $\sqrt{9}$ 的算术平方根是（）

A、3 B、-3 C、 $\sqrt{3}$ D、 $- 3$

查看试题解析
5. 一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍

A、2 B、3 C、9 D、12

查看试题解析
6. 2的平方根是（）

A、 ±2 B、2 C、 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析
7. 16的平方根是（）

A、 ±4 B、0 C、﹣2 D、﹣16

查看试题解析
8. 64的平方根是（）

A、 8 B、-8 C、±8 D、4

查看试题解析
9. $\sqrt{169}$ 的算术平方根为（）

A、13 B、±13 C、 $\sqrt{13}$ D、 $\pm \sqrt{13}$

查看试题解析
10. 将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）

A、 $2 \sqrt{19} + 2$ B、 $\sqrt{19} + 4$ C、 $2 \sqrt{19} + 4$ D、 $\sqrt{19} + 2$

查看试题解析
11. 已知m²=16，则m的值是（）

A、4 B、8 C、±4 D、±8

查看试题解析
12. 一个正数的两个平方根分别为 $a + 3$ 和 $4 - 2 a$ ，则这个正数为（）

A、7 B、10 C、-10 D、100

查看试题解析
13. 如果a是 $2021$ 算术平方根，则 $\frac{2021}{100}$ 的算术平方根是（）

A、 $\frac{a}{10}$ B、 $\frac{a}{100}$ C、 $\pm \frac{a}{10}$ D、 $\frac{a^{2}}{10}$

查看试题解析
14. $\sqrt{64}$ 的平方根为（）

A、8 B、-8 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\pm 2 \sqrt{2}$

查看试题解析
15. 下列说法正确的是（）

A、-4是-16的平方根 B、4是（-4）²的平方根 C、（-6）²的平方根是-6 D、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±4

查看试题解析
16. 一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（）

A、 $a^{2} + 2$ B、 $\pm \sqrt{a^{2} + 2}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 2}$ D、 $\sqrt{a + 2}$

查看试题解析
17. 一个正数的两个平方根分别是 $3 a - 1$ 与 $- a + 3$ ，则a的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

查看试题解析
18. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{3^{2}} = 9$ C、 $- \sqrt{9} = - 3$ D、 $\sqrt{- 9} = - 3$

查看试题解析
19. 已知实数a的一个平方根是 $- 2$ ，则此实数的算术平方根是（）

A、 $\pm 2$ B、 $- 2$ C、2 D、4

查看试题解析
20. 若2＜ $\sqrt{a - 2}$ ＜3，则a的值可以是（）

A、﹣7 B、 $\frac{16}{3}$ C、 $\frac{13}{2}$ D、12

查看试题解析

二、计算题

21. 求下列各式中x的值：

(1)、4x²﹣12＝0

(2)、48﹣3（x﹣2）²＝0

查看试题解析
22. 解方程：

(1)、 $x^{2} = 9$

(2)、 $4 x^{2} - 25 = 0$

查看试题解析
23. 求下列各数的算术平方根．

(1)、289

(2)、121

(3)、 ${(- 2.6)}^{2}$ ．

查看试题解析
24. 解方程：

(1)、 $9 {(x + 3)}^{2} = 45$

(2)、 $- {(x - 2)}^{3} - 64 = 0$

查看试题解析
25. 求下列各式中的x

(1)、x²=17

(2)、 $x^{2} - \frac{121}{49}$ =0

查看试题解析
26. $2 y^{2} = 8$

查看试题解析
27. 解方程： $16 {(x - 1)}^{2} - 9 = 0$

查看试题解析
28. 求下列各式中x的取值

(1)、2x²-8 =0

(2)、4（2x-1）²=9

查看试题解析
29. 已知2（x﹣2）²＝8，求x的值.

查看试题解析
30. 已知 2x－y 的平方根为±3，－4 是 3x＋y 的一个平方根，求 x－y 的平方根.

查看试题解析

三、综合题

31. 已知一个正数的平方根是2a+1和a-13，

(1)、求这个正数；

(2)、求 $\sqrt{a + 12}$ 的平方根

查看试题解析
32. 列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm².

(1)、请你帮小明求出纸片的周长；

(2)、小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm²的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3.14）

查看试题解析
33. 已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4.

(1)、求a、b的值；

(2)、求a+2b的算术平方根.

查看试题解析
34. 某地气象资料表明此地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t²＝ $\frac{d^{2}}{900}$ 来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径.

(1)、如果雷雨区域的直径为8 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

(2)、如果一场雷雨持续了2 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？

查看试题解析
35. 有一块正方形钢板，面积为16平方米.

(1)、求正方形钢板的边长.

(2)、李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为 $3 : 2$ ，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由.（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ）.

查看试题解析
36. 已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a+3 和 2a-15，

(1)、求 a 的值．

(2)、求这个数 m

查看试题解析
37.

(1)、已知 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $3 a + b - 1$ 的算术平方根是4，求 $a + 2 b$ 的值；

(2)、若 $2 a - 4$ 与 $3 a - 1$ 是同一个正数的平方根，求 $a$ 的值.

查看试题解析
38. 已知正实数x的平方根是a和a＋b.

(1)、当b＝6时，求a；

(2)、若a²x＋(a＋b)²x＝6，求x的值.

查看试题解析
39. 已知3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2．

(1)、a的值；

(2)、求3a+10b的平方根．

查看试题解析
40. 已知 $\sqrt{a - 3}$ 的值是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，

(1)、求a，b的值；

(2)、求2a﹣b的平方根.

查看试题解析

初中数学苏科版八年级上册4.1平方根 同步练习

一、单选题

二、计算题

三、综合题

初中数学苏科版八年级上册4.1平方根同步练习