初中数学苏科版八年级上册2.4线段、角的轴对称性 同步练习
试卷更新日期：2021-06-21 类型：同步测试
一、单选题
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1. 三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ）A、三条角平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三边上高所在直线的交点 D、三边的垂直平分线的交点2. A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）A、AB中点 B、BC中点 C、AC中点 D、∠C的平分线与AB的交点3. 图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=2，则S△ABE的值是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、84. 如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90°， AD 平分∠CAB 交BC平D，DE ⊥AB 交AB于E，则下列结论中不正确的是( ）
A、BD +ED=BC B、DE 平分∠ADB C、AD 平分∠EDC D、ED+AC>AD5. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE＝10，则点P到AB的距离是（ ）
A、15 B、12 C、5 D、106. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，点D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（ ）
A、12 B、13 C、14 D、157. 如图，△ABC 中，AB = 6cm ，AC = 8cm ，BC 的垂直平分线l 与 AC 相交于点 D ，则DABD 的周长为（ ）
A、10cm B、12cm C、14cm D、16cm8. 如图，在 ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N， BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A、3 B、4 C、7 D、119.如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（ ）
A、24° B、30° C、32° D、36°10. 若P是△ 所在平面内的点，且 ，则下列说法正确的是（ ）A、点P是△ 三边垂直平分线的交点 B、点P是△ 三条角平分线的交点 C、点P是△ 三边上高的交点 D、点P是△ 三边中线的交点11. 如图，DE是AC边的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm.那△BEC的周长是（ ）
A、9cm B、8cm C、7cm D、6cm12. 在联欢会上，有 、 、 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的（ ）A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边中垂线的交点 D、三边上高所在直线的交点13. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）
A、8cm B、10cm C、12cm D、14cm14. 如图， 中， ， 平分 ， 于点 ， 于点 ， ，则 的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、615. 在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点16. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为（ ）
A、24cm B、21cm C、20cm D、无法确定二、填空题
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17. 如图， 是 的角平分线， ，则点 到 的距离为.
18. 如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是.
19. 如图， 中， ， 的平分线交BC于点D， 于点E， ，则 面积是.
20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=1，则△ABD的面积为.
21. 如图，在 中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，且 与 的周长分别是16和10，则AB的长为
22. 如图，△ABC中，AB＝AC＝14cm，BC=10cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△CBD的周长C△BCD=.
23. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，若CD＝2，则点D到AB的距离等于.
24. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为cm.
25. 如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=3cm，则AC=cm.
26. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积为.
27. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为.
28. 如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE的度数等于.
29. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为.
三、解答题
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30. 已知△ABC中，AB=AC=8，DE垂直平分AB，交AC于E.已知△BEC的周长是13，求△ABC的周长.
31. 已知：如图，△ABC的两内角∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P.求证：点P在∠A的角平分线上.
32. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.若BC=13cm，则△ADE周长是多少？
33.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．
（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；
（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．
34.如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．
（1）∠ECD和∠EDC相等吗？
（2）OC和OD相等吗？
（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？
35.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
36.如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
说明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
37.现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．
