初中数学苏科版八年级上册2.2轴对称的性质同步练习

试卷更新日期：2021-06-21 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下面各图形中，对称轴最多的是（）

A、长方形 B、正方形 C、等边三角形 D、等腰三角形

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 100 °$ ， $∠ A = 20 °$ ， $D$ 是 $A B$ 上一点，将 $△ A B C$ 沿 $C D$ 折叠，使点 $B$ 落在 $A C$ 边上的 $B^{'}$ 处，则 $∠ A D B^{'}$ 等于（）

A、25° B、30° C、40° D、55°

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3. 下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，在△ABC中，沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=8 cm，△ADC的周长为18 cm，则BC的长为（）

A、8 cm B、10 cm C、18 cm D、26 cm

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5. 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）

A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01

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6. 下列图形中，点P与点Q关于直线成轴对称的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的爱心，将留下的纸片展开，得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图是P₁、P₂、…、P₁₀十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接P₁P₂、P₁P₁₀、P₉P₁₀、P₅P₆、P₆P₇ ，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）

A、P₂P₃ B、P₄P₅ C、P₇P₈ D、P₈P₉

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9. 将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（）

A、A B、B C、C D、D

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10. 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（）

A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、等腰三角形

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11. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）

A、AB=DE B、∠B=∠E C、AB∥DF D、AD的连线被MN垂直平分

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12. 如图， $△ A B C$ 的周长为20cm，把 $△ A B C$ 沿DE翻折，使点C和点A重合，若AE=3cm，则 $△ A B D$ 的周长是（）

A、14cm B、15cm C、16cm D、17cm

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13. 如图的三角形纸片中， $A B = 8 cm$ ， $B C = 6 cm$ ．沿过点 $B$ 的直线折叠这个三角形，使点 $C$ 落在 $A B$ 边上的点 $E$ 处，折痕为 $B D$ ，若 $△ A E D$ 的周长为7cm，则 $A C$ 的长为（）

A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm

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14. 如图，将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点 $A'$ 处，若 $∠ 1 = 80 °$ ， $∠ 2 = 24 °$ ，则 $∠ A$ 为（）

A、 $24 °$ B、 $28 °$ C、 $32 °$ D、 $36 °$

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15. 如图所示，将长方形纸片沿对称轴折叠后，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为(　　)

A、 B、 C、 D、

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16. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（　　）

A、50° B、35° C、30° D、40°

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17. 如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（）

A、1 号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋

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18. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ ，连接 $P_{1}$ $P_{2}$ 交OA于M ，交OB于N ，若 $P_{1} P_{2}$ ＝6，则△PMN的周长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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19. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠ADE等于（）

A、44° B、67° C、46° D、77°

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20. 如图， $△ A O D$ 关于直线 $l$ 进行轴对称变换后得到 $△ B O C$ ，下列说法中错误的是（）

A、 $∠ D A O = ∠ C B O$ B、直线 $l$ 垂直平分 $A B$ 、 $C D$ C、 $A D = B C$ D、 $A D = O D$ ， $B C = O C$

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二、填空题

21. 如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm.点D是AC上一点，沿过BD折叠，使点C落在AB上的点E处，则 $△$ AED的周长为cm.

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22. 如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若 $∠ A B C = 118 °$ ，则 $∠ B A C =$ .

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23. 已知两条互不平行的线段 $A B$ 和 $A^{'} B^{'}$ 关于直线L对称， $A B$ 和 $A^{'} B^{'}$ 所在的直线交于点P，下面四个结论：① $A B = A^{'} B^{'}$ ；②点P在直线L上；③若A、 $A^{'}$ 是对应点，则直线L垂直平分线段 $A A^{'}$ ；④若B、 $B^{'}$ 是对应点，则 $P B = P B^{'}$ ，其中正确的是（填序号）．

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24. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A ， C重合，折痕为EF.若∠BAE=28° ，则∠AEF的大小为°.

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25. 将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，若AB＝8cm，CB＝6cm，则AC＝cm．

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26. 如图，三角形纸片中， $A B = 7 cm$ ， $B C = 5 cm$ ， $A C = 4 cm$ ，沿过点 $B$ 的直线折叠这个三角形，使点 $C$ 落在 $A B$ 边的点 $E$ 处，折痕为 $B D$ ，则 $△ A E D$ 的周长为．

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27. 如图，将长方形 $A B C D$ 沿 $D E$ 折叠，使点 $A$ 落在 $B C$ 边上的点 $F$ 处，若 $∠ E F B = 50 °$ ，则 $∠ E D F$ 的度数为．

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28. 如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF.根据图中标示的角度，则∠EAF=°.

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29. 如图所示，在△ABC中，AB = 6 cm，AC = 3 cm，BC = 5 cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为 cm.

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30. 已知如图，折叠长方形的一边 $A D$ ，使点 $D$ 落在 $B C$ 边的点 $F$ 处，已知 $A B = 8 cm$ ， $B C = 10 cm$ ，则 $E C =$ $cm$ .

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三、解答题

31. 如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．求证：AE=CE．

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32. 如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求 $△ A D E$ 的周长

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33. 如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数．

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34. 如图，已知四边形ABCD和直线l，求作四边形ABCD以直线l为对称轴的对称图形A₁B₁C₁D₁ ．

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35. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，求证：AE∥CF．

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四、作图题

36. 图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图：

(1)、在图1中，画一条不与 $A B$ 重合的线段 $M N$ ，使 $M N$ 与 $A B$ 关于某条直线对称，且 $M$ 、 $N$ 为格点；

(2)、在图2中，画一条不与 $A C$ 重合的线段 $P Q$ ，使 $P Q$ 与 $A C$ 关于某条直线对称，且 $P$ 、 $Q$ 为格点；

(3)、在图3中，画一个 $△ D E F$ ，使 $△ D E F$ 与 $△ A B C$ 关于某条直线对称，且 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 为格点，符合条件的三角形共有个.

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37. 作出△ABC关于直线L称轴对称的图形.

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38. 如图是正六边形ABCDEF ，请你分别用两种不同的方法画出它的对称轴（画图仅限用无刻度的直尺，保留作图痕迹．）

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39. 画图题

(1)、已知：∠AOB
求作：∠CO´D，使∠CO´D=∠AOB(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)

作图区

(2)、
如图，点A在∠POQ内部，根据要求画图并填空)

①作点A关于OP的对称点B；

②作点A关于OQ的对称点C；

③连接OB、OC、BC；

④若∠POQ=α，则∠BOC的度数为(用含α的代数式表示)

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40. 如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形.请在下面每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.（画三个，不能重复）

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初中数学苏科版八年级上册2.2轴对称的性质 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

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