初中数学北师大版八年级下学期期末考试复习专题：08分式的四则运算

试卷更新日期：2021-06-18 类型：复习试卷

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1. 如果a﹣b＝ $\sqrt{3}$ ，那么代数式 $(\frac{b^{2}}{a} - a) \cdot \frac{a}{a + b}$ 的值为（　　）

A、﹣ $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、3 D、2 $\sqrt{3}$

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2. 计算 $\frac{4}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2}$ 的结果是（　　）

A、x﹣2 B、 $\frac{1}{x - 2}$ C、 $\frac{2}{x - 2}$ D、 $\frac{2}{x + 2}$

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3. 下列计算结果正确的是（　　　）

A、 $\frac{3}{x - 2} + \frac{2}{2 - x} = \frac{1}{x - 2}$ B、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$ C、 ${(- x y)}^{5}$ ÷ ${(- x y)}^{3}$ = $- x^{2} y^{2}$ D、 $3 x^{2} y - 5 x y^{2} = - 2 x y$

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4. 在计算 $\frac{m^{2}}{m + 1} \div \frac{\otimes}{m + 1}$ 时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（）

A、m B、 $\frac{1}{m}$ C、 $m - 1$ D、 $\frac{1}{m - 1}$

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5. 已知实数x、y、z满足 $\frac{x}{y + z} + \frac{y}{z + x} + \frac{z}{x + y} = 1$ ，则 $\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{z + x} + \frac{z^{2}}{x + y}$ 的值（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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6. 先化简，再求值：
$\frac{2 x + 4}{x^{2} - 1} \div \frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中 $x = \sqrt{2}$ .

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7. 先化简再求值 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{x - 1} • \frac{1 - x}{1 + x}$ ，其中x=（-2021）⁰+（﹣1）³+ ${(\frac{1}{2})}^{- 3}$ ﹣ $\sqrt{36}$ ．

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8. 先化简，再求值： $\frac{m^{2} - 4 m + 4}{m - 1} \div (m + 1 - \frac{3}{m - 1})$ ，其中 $m = \sqrt{2} - 2$ ．

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9.

(1)、计算: $\sqrt{25} - | - 2 | + {(\sqrt{3} - 1)}^{0} - (- 3)$

(2)、化简： $\frac{4 x - 15}{x^{2} - 3 x} - \frac{3}{3 x - x^{2}}$

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10. 先化简，再求值： $(\frac{x}{x^{2} + x} - 1) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中x是不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x \leq 3 x + 1 \\ 2 x - 1 < 4 \end{array}$ 的整数解．

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11. 已知 $\frac{2 x + 3}{x (x - 1) (x + 2)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{x + 2}$ （A、B、C是常数），求A、B、C的值.

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