初中数学北师大版八年级下学期期末考试复习专题：07 分式

试卷更新日期：2021-06-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各式中，分式的个数有（）
$\frac{x - 1}{3}$ 、 $\frac{b^{2}}{a + 1}$ 、 $\frac{2 x + y}{π}$ 、﹣ $\frac{1}{m - 2}$ 、 $\frac{{(x - y)}^{2}}{{(x + y)}^{2}}$ 、2﹣ $\frac{1}{x}$ .

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 下列各式正确的是（）

A、 $\frac{c}{- a - b} = - \frac{c}{a - b}$ B、 $\frac{c}{- a - b} = - \frac{c}{a + b}$
C、 $\frac{c}{- a + b} = - \frac{c}{a + b}$ D、 $\frac{c}{- a - b} = - \frac{- c}{a - b}$

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3. 在分式 $\frac{x^{2} + y^{2}}{10 x y}$ 中，x、y都扩大10倍，则分式的值（）

A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、保持不变 D、缩小5倍

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4. 下列各式中，从左到右的变形正确的是（）

A、 $\frac{x + 1}{1 - x} = \frac{x + 1}{x - 1}$ B、 ${(\frac{a}{b})}^{- 2} = {(\frac{b}{a})}^{2}$ C、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a - b} = a - b$ D、 ${(- 3 a)}^{- 2} = 9 a^{- 2}$

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5. 把分式 $\frac{3 x - y}{x y}$ 中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A、不变 B、扩大为原来的2倍 C、扩大为原来的4倍 D、缩小为原来的一半

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6. 下列约分正确的是（）

A、 $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$ B、 $\frac{x + y}{x + y} = 0$ C、 $\frac{2 x y^{2}}{4 x^{2} y} = \frac{1}{2}$ D、 $\frac{x + y}{x^{2} + x y} = \frac{1}{x}$

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7. 下列解方程过程中，变形正确的是（）

A、由 $2 x - 1 = 3$ 得 $2 x = 3 - 1$ B、由 $- 5 x = 6$ 得 $x = - \frac{5}{6}$ C、由 $\frac{x}{3} - \frac{x}{2} = 1$ 得 $2 x - 3 x = 6$ D、由 $\frac{x}{4} = \frac{3 x + 1}{0.1} + 0.2$ 得 $\frac{x}{4} = 3 x + 1 + 0.2$

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二、填空题

8. 化简： $\frac{x}{x^{2} - 2 x}$ ＝．

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9. 约分： $\frac{x^{2} - 9}{4 x^{2} - 12 x} =$ .

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10. 已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ =3，则代数式 $\frac{2 x + 3 xy - 2 y}{x - xy - y}$ 的值是．

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11. 如图①是一个边长为 $a$ 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为 $(a - 1)$ 的正方形，设图①，图②中阴影部分的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 可化简为.

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三、计算题

12. 化简.

(1)、 $\frac{5 a b}{20 a^{2} b}$

(2)、 $\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} - 8 x + 16}$

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