天津市红桥区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-06-18 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、 $(5 ， 2)$ B、 $(- 6 ， 3)$ C、 $(3 ， - 3)$ D、 $(- 3 ， - 2)$

查看试题解析
2. 估计 $\sqrt{66}$ 的值在（）

A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间

查看试题解析
3. 如图，点E在射线AB上，要AD $/ /$ BC，只需（）

A、∠A=∠CBE B、∠A=∠C C、∠C=∠CBE D、∠A+∠D= 180°

查看试题解析
4. 下列实数：15， $\frac{22}{7}$ ， $3 \sqrt{2}$ ， $- 3 π$ ，0.10101中，无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，点 $A$ 在 $y$ 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点 $A$ 的坐标为（）．

A、 $(2, 0)$ B、 $(- 2, 0)$ C、 $(0, 2)$ D、 $(0, - 2)$

查看试题解析
6. 如图所示，直线 $a // b$ ， $∠ 1 = 30 °$ ， $∠ 2 = 90 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、120° B、130° C、140° D、150°

查看试题解析
7. 下列说法正确的是（）

A、4的平方根是2 B、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±4 C、-36的算术平方根是6 D、25的平方根是±5

查看试题解析
8. 如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A₁B₁C₁的位置，BC与A₁C₁相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A₁OC的度数为（）

A、x B、90°﹣x C、180°﹣x D、90°＋x

查看试题解析
9. 下列说法中正确的个数为（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
10. 如图，已知 $A D ⊥ B C ， F G ⊥ B C ， ∠ B A C = 90 ° ， D E / / A C$ .则结论① $F G / / A D$ ；② $D E$ 平分 $A D B$ ；③ $∠ B = ∠ A D E$ ；④ $∠ C F G + ∠ B D E$ $= 90 °$ .正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

查看试题解析
11. 点P(a，b)在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q(a＋b，a﹣b)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
12. 将一把直尺和一块含 $30 °$ 角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中 $∠ C B D = 90 °$ ， $∠ B D C = 30 °$ .若 $∠ 1 = 78 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $19 °$ B、 $18 °$ C、 $17 °$ D、 $16 °$

查看试题解析

二、填空题

13. $\sqrt{\frac{81}{16}}$ 的算术平方根是．

查看试题解析
14. 比较大小： $\sqrt{3}$ $\frac{3}{2}$ (用“>”或“<”填空)

查看试题解析
15. 已知 $P (8 - 2 m ， m + 1)$ 点在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为．

查看试题解析
16. 如图，已知 $A B // C D$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $∠ 1 = 70^{°}$ ，则 $∠ A D C$ 的度数是.

查看试题解析
17. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E ．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为．

查看试题解析
18. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

19. 如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF//AD

所以∠2＝∠　 ▲ 　（　   　）

又因为∠1＝∠2

所以∠1＝∠3（　   　）

所以AB//　 ▲ 　（　   　）

所以∠BAC+∠　 ▲ 　＝180°（　   　）

因为∠BAC＝82°

所以∠AGD＝　 ▲ 　°

查看试题解析
20. 计算：

(1)、 $3 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

(2)、 $\sqrt{5} (\sqrt{5} + \frac{1}{\sqrt{5}})$

(3)、 $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - | 1 - \sqrt{3} |$

(4)、 $\sqrt{9} - \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - {(\sqrt{2})}^{2}$

查看试题解析
21. 已知一个正数的两个不同的平方根是 $3 a - 14$ 和 $a + 2 ， b + 11$ 的立方根为 $- 3$

(1)、求 $a ， b$ 的值

(2)、求 $1 - (a + b)$ 的平方根

查看试题解析
22. 如图，已知 AB∥ CD ， ∠1 = ∠2，试说明： ∠E =∠F.

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 $A (2 ， - 1)$ ， $B (4 ， 3)$ ， $C (1 ， 2)$ ．将 $Δ A B C$ 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、请在图中画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出平移后的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点的坐标： $A_{1}$ （，） $B_{1}$ （，） $C_{1}$ （，）

(3)、求 $Δ A B C$ 的面积．

查看试题解析
24. 问题情境

(1)、如图1，已知 $A B / / C D ， ∠ P B A = 125^{°} ， ∠ P C D = 155^{°}$ ，求 $∠ B P C$ 的度数．佩佩同学的思路：过点 $P$ 作 $P N / / A B$ ，进而 $P N / / C D$ ，由平行线的性质来求 $∠ B P C$ ，求得 $∠ B P C$ $^{°}$ ；

(2)、问题迁移
图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合 $∠ A C B = 90^{°} ， D F / / C G ， A B$ 与 $F D$ 相交于点 $E$ ，有一动点 $P$ 在边 $B C$ 上运动，连接 $P E ， P A$ ，记 $∠ P E D = ∠ α ， ∠ P A C = ∠ β$ ．

①如图2，当点 $P$ 在 $C ， D$ 两点之间运动时，请直接写出 $∠ A P E$ 与 $∠ α ， ∠ β$ 之间的数量关系；

②如图3，当点 $P$ 在 $B ， D$ 两点之间运动时， $∠ A P E$ 与 $∠ α ， ∠ β$ 之间有何数量关系？请判断并说明理由．

查看试题解析