山东省临沂市莒南县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-06-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列命题中，是假命题的是（）

A、对顶角相等 B、同旁内角互补 C、全等三角形的对应边相等 D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

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2. 0， $2 π$ ， $\frac{3}{7}$ ， $\sqrt{\frac{16}{9}}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ， $2.1212212221$ 中，是有理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3.
如右图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）

A、（-2，1） B、（2，3） C、（3，-5） D、（-6，-2）

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4. 如图，下列说法错误的是（）

A、若 $a / / b ， b / / c$ ，则 $a / / c$ B、若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $a / / c$ C、若 $∠ 2 = ∠ 3$ ，则 $b / / c$ D、若 $∠ 1 + ∠ 5 = 180 °$ ，则 $d / / e$

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5. 如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（）

A、60° B、64° C、42° D、52°

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6. 如图，E是直线 $C A$ 上一点， $∠ F E A = 40 °$ ，射线 $E B$ 平分 $∠ C E F$ ， $G E ⊥ E F$ .则 $∠ G E B =$ （）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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7. 如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有（）

①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 给出下列结论：
①近似数 $8.03 \times 10^{5}$ 精确到百分位；② $- a$ 一定是个负数；③若 $| - a | = a$ ，则 $a \geq 0$ ；④∵ $a < 0$ ，∴ $- | - a | = - a$ ．其中正确的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. $\sqrt{81}$ 的平方根是（）

A、±3 B、3 C、±9 D、9

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10. 如果 $\sqrt[3]{x} = - \sqrt[3]{y}$ ，则x，y的关系是（）

A、 $x = y$ B、 $x = \pm y$ C、 $x = - y$ D、无法确定

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11. 若 $\sqrt{x + y - 1}$ +（y+2）²=0，则x﹣y的值为（）

A、﹣5 B、﹣1 C、1 D、5

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12. 已知点P(2a，1-3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（）

A、-1 B、1 C、5 D、3

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13. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，线段AB的两个端点坐标分别为 $A (- 1 ， - 1)$ ， $B (1 ， 2)$ ，平移线段AB ，得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，已知 $A^{'}$ 的坐标为 $(3 ， - 1)$ ，则点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(4 ， 2)$ B、 $(5 ， 2)$ C、 $(6 ， 2)$ D、 $(5 ， 3)$

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14. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于点 $P (x ， y)$ ，我们把点 $P^{'} (- y + 1 ， x + 1)$ 叫做点P伴随点，已知点 $A_{1}$ 的伴随点为 $A_{2}$ ，点 $A_{2}$ 的伴随点为 $A_{3}$ ，点 $A_{3}$ 的伴随点为 $A_{4}$ ，…，这样依次得到点 $A_{1} ， A_{2} ， A_{3}$ ，…， $A_{n}$ ，．．若点 $A_{1}$ 的坐标为 $(3 ， 1)$ ，则点 $A_{2017}$ 的坐标为（）

A、 $(0 ， 4)$ B、 $(- 3 ， 1)$ C、 $(0 ， - 2)$ D、 $(3 ， 1)$

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二、填空题

15. 若点N(a+5，a-2)在x轴上，则点N的坐标为。

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16. 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 $A B / / C D ， ∠ B A E = 92 °$ ， $∠ D C E = 121 °$ ，则 $∠ A E C$ 的度数是°．

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17. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE丄AB于O， ∠DOE=35°，则∠AOC= ．

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18. 一个正数的两个平方根分别是 $2 a - 1$ 与 $- a + 2$ ，则这个正数是．

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19. 如图，若 $A B / / C D$ ，BF平分 $∠ A B E$ ，DF平分 $∠ C D E$ ， $∠ B E D = 90^{\circ}$ ，则 $∠ B F D =$ ．

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三、解答题

20.

(1)、计算： $\sqrt[3]{8} - | 1 - \sqrt{3} | + \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ；

(2)、若（x-1）²-81=0，求x的值．

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21.
王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．

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22. 已知：如图 $A B / / C D$ ， $E F$ 交 $A B$ 于G，交 $C D$ 于F， $F H$ 平分 $∠ E F D$ ，交 $A B$ 于H， $∠ A G E = 50 °$ .求： $∠ B H F$ 的度数.

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23. 如图， $A C / / D E ， ∠ 3 = ∠ 5 ， C D$ 平分 $∠ B C A$ ．求证： $E F$ 平分 $∠ B E D$ ．

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24. 如图， $△ A B C$ 在直角坐标系中.

(1)、请写出 $△ A B C$ 各点的坐标；

(2)、求出 $△ A B C$ 的面积；

(3)、将 $△ A B C$ 向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出图形，并写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标.

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25. 阅读材料，解答问题：

(1)、计算下列各式：
① $\sqrt{4 \times 9} =$ ， $\sqrt{4} \times \sqrt{9} =$ ；

② $\sqrt{16 \times 25} =$ ， $\sqrt{16} \times \sqrt{25} =$ ．

通过计算，我们可以发现 $\sqrt{a \cdot b} =$ (a≥0，b≥0)．

(2)、运用（1）中的结果可以得到： $\sqrt{8} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$
$\sqrt{24} =$ ×＝

(3)、通过（1）（2），完成下列问题：
①化简： $\sqrt{18}$ ；

②计算： $\sqrt{12} + \sqrt{27}$ ；

③化简 $\sqrt{a^{2} b} (a > 0 ， b > 0)$ ．

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26. 直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．

(1)、若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝°．

(2)、若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；

(3)、若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．

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