浙江省绍兴市新昌县2021年初中学业模拟考试数学试卷

试卷更新日期:2021-06-17 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. -5的绝对值等于(   )
    A、-5 B、5 C、15 D、15
  • 2. 截止2021年2月28日,全球新冠肺炎累计确诊病例超113000000,数字113000000月科学记数法可简洁表示为(   )
    A、11.3×107 B、0.113×109 C、1.13×109 D、1.13×108
  • 3.

    如图所示的几何体的俯视图为               (       )


    A、 B、 C、 D、
  • 4. 计算 (2ab2)3 的正确结果是(   )
    A、6ab6 B、6a3b6 C、8ab6 D、8a3b6
  • 5. 在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有(   )
    A、2.5万人 B、2万人 C、1.5万人 D、1万人
  • 6. 如图, AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线, BD=5 ,则 CD 等于(   )

    A、10 B、5 C、4 D、3
  • 7. 三角板是我们学习数学的工具,一副三角板拼成如图方式,则图中 21 的值为(   )

    A、30° B、45° C、60° D、不能确定
  • 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有 x 匹,则可列方程为(   )
    A、3x+3(100x)=100 B、x+3(100x)=100 C、3x+13(100x)=100 D、3x+(100x)=100
  • 9. 如图,一次函数 y=2x+3 与y轴相交于点 A ,与 x 轴相交于点 B ,在直线 AB 上取一点 P (点 P 不与 AB 重合),过点 PPQx 轴,垂足为点 Q ,连结 PO ,若 PQO 的面积恰好为 916 ,则满足条件的 P 点有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 10. 如图, ABCD 中, AB=5aBC=4aA=60° ,平行四边形内放着两个菱形,菱形 DEFG 和菱形 BHIL ,它们的重叠部分是平行四边形 IJFK .已知三个阴影平行四边形的周长相等,那么平行四边形 IJFK 的面积为(   )

    A、a2 B、2a2 C、32a2 D、3a2

二、填空题

  • 11. 因式分解: a29=
  • 12. 如图,在 ABC 中,若 EAB 的中点, FAC 的中点, B=50° ,则 BEF= 度.

  • 13. 如图,已知点 P 是圆 O 上一点,以点 P 为圆心, OP 为半径作弧,交圆 O 于点 Q ,则 PQ 的度数为度.

  • 14. 将二次函数 y=x22x+1 的图象向左平移3个单位,再向下平移3个单位,则平移后的二次函数的最小值为.
  • 15. 如图是4个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作 Tmm 为1~4的整数),函数 y=kxx>0 )的图象为曲线 L .若曲线 L 使得 T1~T4 ,这些点分布在它的两侧,每侧各2个点,则 k 的取值范围是.

  • 16. 如图,在矩形 ABCD 中, BC=3AB .将矩形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转,旋转角为 α0°<α<90° ),得到矩形 A'B'CD' ,边 B'CAD 相交于点 E ,边 A'D'AD 的延长线相交于点 F .在矩形 A'B'CD' 旋转过程中,当 B' 落在线段 AD 上时, DECD= , 当 E 是线段 AF 的三等分点时, DECD= .

三、解答题

  • 17.   
    (1)、计算: 2sin30°20210+27(3)
    (2)、解方程: 3x+1x2=2
  • 18. 一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,如图表示两车行驶时间 x (小时)与到甲地的距离 y (千米)的函数图象,已知其中一个函数的表达式为 y=60x .

    (1)、求另一个函数表达式.
    (2)、求两车相遇的时间.
  • 19. 某校九(1)班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动,将“垃圾分类”的知晓情况分为 ABCD 四类,其中, A 类表示“非常了解”, B 类表示“比较了解”, C 类表示“基本了解”, D 类表示“不太了解”,每名学生可根据自己的情况任选其中一类,班长根据调查结果进行了统计,并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.

    根据以上信息解决下列问题:

    (1)、补全条形统计图,并求出扇形统计图中类别 C 所对应扇形的圆心角度数.
    (2)、类别 A 的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中随机选取2名学生参加学校“垃圾分类”知识竞赛,求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
  • 20. 如图是边长为1的小正三角形组成的网格.

    (1)、在网格中画出一个以 AB 为边的 ABCD ,使 BC 的长为无理数且 CD 均在格点(即每个小正三角形的顶点)上.
    (2)、针对你所画的平行四边形(不添加任何条件),请你编制一个计算题,并直接写出答案.
  • 21. 如图,一个书架上的方格中放着七本厚度和长度相同的书,其中左边六本书紧帖书架方格内侧竖放,右边一本书自然向左斜放,支撑点为 CE ,右侧书角 G 正好靠在方格内侧上.若书架方格内侧长 BF=35cmDCE=37° ,书的长度 AB=20cm .

    (1)、求 DE 的长度.
    (2)、求每本书的厚度.(结果精确到 0.1cm )(参考数据: sin37°0.60cos37°0.80tan37°0.75
  • 22. 如图,在 RtABC 中, ACB=90° .点 D 为边 AC 上一点, DEAB 于点 E ,点 GBD 上一点.连结 CG 并延长与 AB 相交于点 F ,连结 EG .已知 1=2 .

    (1)、若 BD 平分 ABC ,求证: DBCDBE .
    (2)、若 BD=4 ,求 CG 的长.
    (3)、若 EGF=80° ,求 A 的读数.
  • 23. 某喷泉中间的喷水管 OA=0.5m ,喷水点 A 向各个方向喷射出去的水柱为形状相同的抛物线,以水平方向为 x 轴,喷水管所在直线为 y 轴,喷水管与地面的接触点 O 为原点建立直角坐标系,如图所示,已知喷出的水柱距原点 3m 处达到最高,高度为 2m .

    (1)、求水柱所在抛物线(第一象限)的函数表达式.
    (2)、身高为 1.7m 的小明站在距离喷水管 4m 的地方,他会被水喷到吗?
    (3)、现重新改建喷泉,升高喷水管,使落水点与喷水管距离 7m ,已知喷水管升高后,喷水管喷出的水柱抛物线形状不变,且水柱仍在距离原点 3m 处达到最高,则喷水管 OA 要升高多少?
  • 24. 如图,在矩形 ABCD 中, AB=8BC=4 ,点 EAD 上一点,且 AE=1F 是边 AB 上的动点,以 EF 为边作矩形 EFGH ,使 EH=12EF ,矩形 E'F'G'H' 是矩形 EFGH 关于对角线 BD 的轴对称图形.

    (1)、当 EF//BD 时,求矩形 EFGH 的面积.
    (2)、当点 G 落在 BD 上时,求 tanGFB .
    (3)、在 FAB 的运动过程中,

    ①当 G' 落在边 CD 上时,求 AF 的长.

    ②当矩形 E'F'G'H' 与矩形 ABCD 的边只有两个交点时,直接写出 AF 的取值范围.