浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

试卷更新日期：2021-06-17 类型：中考模拟

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一、单选题

  • 1. 2021的相反数是（   ）
    A、  -2021 B、−12021 C、2021 D、12021

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  • 2. 今年是中国共产党建党100周年，在100年波澜壮阔的历史进程中，中国共产党从最初的50多名党员，数字92000000用科学记数法可表示为（   ）
    A、9.2×107 B、0.92×107 C、0.92×108 D、92×106

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  • 3. 移动台阶如图所示，它的主视图是（    ）

     

    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 下列计算正确的是（   ）
    A、a2•a3＝a6 B、3a2﹣a2＝2a2 C、（2a）2＝2a2 D、（a﹣b）2＝a2﹣b2

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  • 5. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（   ）

    A、7cm B、10cm C、12cm D、22cm

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  • 7. 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD，∠CAB=50°，则∠ADC的度数是（   ）

    A、110° B、130° C、140° D、160°

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  • 8. 将二次函数y＝（x﹣3）2+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y＝2没有交点，则k的取值范围是（   ）
    A、k＜﹣3 B、k≤﹣3 C、k＞﹣3 D、k≥﹣3

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  • 9. 如图，在▱ABCD中，点M，N分别是AD、BC的中点，点O是CM，DN的交点，CM、DN的延长线交AB于点P、Q.若▱ABCD的面积为192，则△POQ的面积为（   ）

    A、72 B、144 C、208 D、216

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  • 10. 随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站.他从A站往B站走了一段路，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：
    （1） 与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车.

    假设小明的速度是公交车速度的 15 ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A、B两公交站之间的距离最大为（   ）

    ​​
    A、240m B、300m C、320m D、360m

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二、填空题

  • 11. 分解因式：m2﹣1= ．

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  • 12. 分式 x+5x−2 的值为0，则x的值为.

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  • 13. 一个扇形的面积为12πcm2 ， 圆心角为120°，则该扇形的半径是.

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  • 14. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，△ABC的三个顶点均落在格点上，以点A为圆心，AB为半径画弧，以点C为圆心，1为半径画弧，两弧交于点D，则tan∠ADB＝.

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  • 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y＝ mx （m＞0）的图象交于点C（2，4），B为线段AC的中点，若点D为线段AC上的一个动点，过点D作DE∥x轴，交反比例函数图象于点E，连接OD，OE，则△ODE面积的最大值为.

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  • 16. 在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝α，D是AB边上一点，E是BC边上一点（包括端点B、C），显然命题“若DE＝ 12 AC，则DE是△ABC的中位线”是假命题，要使得上述命题为真命题.（填序号）

    ①0°＜α＜30°；

    ②30°＜α＜90°；

    ③α＝90°；

    ④90°＜α＜120°；

    ⑤120°＜α＜150°.

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三、解答题

  • 17.   
    (1)、计算：|﹣2|﹣ 3 sin60°+（4﹣π）0；
    (2)、解不等式组： {2x−1>x+1x+8<4x−1 .

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  • 18. 在第26个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时）.采用随机抽样的方法进行问卷调查.调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，由图中给出的信息解答下列问题：

     

    (1)、求本次调查的学生人数.
    (2)、求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整.
    (3)、若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数.

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  • 19. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.

    (1)、若∠B＝40°，求∠CDE的度数.
    (2)、若DE＝4，试添加一个条件，并求出BC的长度.

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  • 20. 某太阳能热水器水箱的最大蓄水量为160升，在没有放水的情况下匀速注水.已知水箱的蓄水量y（升）与注水时间x（分）

    x（分）

    0

    4

    8

    12

    ……

    y（升）

    20

    60

    100

    140

    ……

    (1)、通过描点法判断变量x，y是否满足或近似地满足一次函数关系式.如果是，求y关于x的函数表达式.
    (2)、按上述速度注满水箱，需要多少分钟？

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  • 21. 如图，小东在教学楼距地面9m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.

    (1)、求旗杆AB的高.（结果精确到0.01m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
    (2)、升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25m处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

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  • 22. 如图，已知二次函数y＝x2+ax+a+1的图象经过点P（﹣2，3）.

    (1)、求a的值和图象的顶点坐标.
    (2)、点Q（m，n）在该二次函数图象上.

    ①当m＝2时，求n的值.

    ②当m≤x≤m+3时，该二次函数有最小值11，请根据图象直接写出m的值.

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  • 23. 有如下一道作业题：

    如图1，四边形ABCD是正方形，以C为直角顶点作等腰直角三角形CEF，DF.

    求证：△BCE≌△DCF.

    (1)、请你完成这道题的证明：
    (2)、如图2，在正方形ABCD中，点N是边CD上一点，CM＝CN，连接DM，连接FC.

    ①求证：∠BFC＝45°.

    ②把FC绕点F逆时针旋转90°得到FP，连接CP（如图3）.求证：BF＝CP+DF.

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  • 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为（26，0），（0，26），点C在直径AB上，且AC＝a

    (1)、若a＝6 2 ，如图1，

    ①求点C的坐标.

    ②若CQ∥y轴，求点Q的坐标.

    (2)、若a＝5 2 ，如图2，点D在弦OA上， △QCD 是以CQ为斜边的等腰直角三角形，求点Q的坐标.

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