人教版初中数学八年级下册期末复习测试题

试卷更新日期：2021-06-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 2$ C、 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = 3$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$

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2. 已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是（）

A、平均数是5 B、方差是2 C、中位数是6 D、标准差是 $\sqrt{2}$

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3. 下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，小明将一张长为 $20 cm$ ，宽为 $15 cm$ 的长方形纸 $(A E > D E)$ 剪去了一角，量得 $A B = 3 cm$ ， $C D = 4 cm$ ，则 $BC$ 长为（）

A、 $20 cm$ B、 $16 cm$ C、 $12 cm$ D、 $5 cm$

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5. 已知a＜b，化简二次根式 $\sqrt{- a^{3} b}$ 的正确结果是（）

A、a $\sqrt{a b}$ B、﹣a $\sqrt{a b}$ C、a $\sqrt{- a b}$ D、﹣a $\sqrt{- a b}$

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6. 如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（）

A、x＜ $\frac{3}{2}$ B、x＜2 C、x＞ $\frac{3}{2}$ D、x＞2

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7. $\sqrt{{(a - 2)}^{2}} = 2 - a$ 成立的条件是（　　　）

A、a＜2 B、a≤2 C、a≥2 D、a＞2

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8. 若点P在一次函数 $y = - x + 4$ 的图象上，则点P一定不在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 若式子 $\sqrt{k - 1} + {(k - 1)}^{0}$ 有意义，则一次函数 $y = (1 - k) x + k - 1$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D在边BC上，过点D作 $D E // A C$ ， $D F // A B$ ，分别交AB，AC于E，F两点．则下列命题是假命题的是（）

A、四边形 $A E D F$ 是平行四边形 B、若 $∠ B + ∠ C = 90 °$ ，则四边形 $A E D F$ 是矩形 C、若 $B D = C D$ ，则四边形 $A E D F$ 是菱形 D、若 $A D = B D = C D$ ，则四边形 $A E D F$ 是矩形

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11. 如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交点坐标为(a，b)，则 ${\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ 是方程组（）的解.

A、 ${\begin{cases} y - 3 x = 6 \\ 2 x + y = - 4 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 3 x + 6 + y = 0 \\ 2 x - 4 - y = 0 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 x - y = - 6 \\ 2 x - 4 - y = 0 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 3 x - y = 6 \\ 2 x - y = 4 \end{cases}$

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12. 函数y＝ $\frac{\sqrt{5 - x}}{x - 3}$ 自变量x的取值范围是（）

A、x≠3 B、x≤5 C、x≤5且x≠3 D、x＜5且x≠3

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13. 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（）

A、12 B、13 C、15 D、24

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14. 某班有46人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体划试．因此计算其他45人的平均分为88分，方差为38．后来小亮进行了补测，成绩为88分，关于该班46人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A、平均分和方差都不变 B、平均分不变，方差变大 C、平均分不变，方差变小 D、平均分和方差都改变

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二、填空题

15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5，则AD的长为．

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16. 如图，在 $Rt Δ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，且 $B A = 3$ ， $A C = 4$ ，点 $D$ 是斜边 $B C$ 上的一个动点，过点 $D$ 分别作 $D M ⊥ A B$ 于点 $M$ ， $D N ⊥ A C$ 于点 $N$ ，连接 $M N$ ，则线段 $M N$ 的最小值为．

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17. 如图，O点是矩形ABCD的对角线AC的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝．

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18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，延长CB至点E，点D在AC边上，以CE，CD为边作 $▱$ DCEF.若∠F＝70°，则∠A的度数为度.

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19. 求值： $\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{9^{2}}}{\sqrt{7} - \sqrt{9}} - \frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{9^{2}}}{\sqrt{7} + \sqrt{9}} =$

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三、解答题

20. 已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y＝5时x的值．

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21. 如图，矩形ABCD中，CD=8，AD=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC 的面积.

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22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

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23. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： $k g$ ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中 $m$ 的值为_▲__；

（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为 $2.0 k g$ 的约有多少只？

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24. 如图，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交于点 $P$ ，直线 $l_{1}$ 的函数表达式为 $y = 3 x + 7$ ，点 $P$ 的横坐标为 $- 2$ ，且直线 $l_{2}$ 与 $y$ 轴交于点 $A (0 ， - 2)$ ，求直线 $l_{2}$ 的函数表达式.

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25. 兰州市居民用电现有两种用电收费方式：

智能分时电表		普通电表
峰时（8：00﹣22：00）	谷时（22：00﹣次日8：00）	电价0.51/千瓦时
电价0.76元/千万时	电价0.26元/千瓦时	电价0.51/千瓦时

设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x﹣60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为y₁（元），普通电表计价时的总价为y₂（元）.请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式.

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26. 上林大米被国家质检总局批准为地理标志保护产品，是广西首个列入地理标志保护的大米产品，大米在销售前需要一系列的加工过程，现需要150吨的水稻运往某大米工厂，且有甲、乙两种货车可供选择，配送公司提供了两种送货方案选择，如下表所示：

	方案一	方案二
甲种货车（辆）	2	1
乙种货车（辆）	1	2
运输吨数（吨）	20	22

(1)、一辆甲种货车和一辆乙种货车满载时可分别运货多少吨？

(2)、决定调用甲、乙两种货车若干辆，并且均满载时一次可运水稻150吨，设调用甲种货车

a

辆，乙种货车

b

(

b \geq 8

)辆，请用含

b

的代数式表示

a

：

(3)、已知甲种货车的运费为600元/辆，乙种货车的运费为1000元/辆，在（2）的条件下，求运输150吨水稻的总运费

W

的最小值.

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