江苏盐城市阜宁县2021年数学中考二模试卷
试卷更新日期:2021-06-17 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 下列实数中,最小的是( )A、0 B、-1 C、 D、12. 函数 中的自变量 的取值范围是( )A、 ≠ B、 ≥1 C、 > D、 ≥3. 如图,已知 , 平分 ,且 ,则 ( )A、30° B、40° C、45° D、60°4. 分解因式4x2﹣y2的结果是( )A、(4x+y)(4x﹣y) B、4(x+y)(x﹣y) C、(2x+y)(2x﹣y) D、2(x+y)(x﹣y)5. 一组数据2,3,4,2,5的众数和中位数分别是( )A、2,2 B、2,3 C、2,4 D、5,46. 下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A、内角和为360° B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线互相垂直7. 下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )A、 B、 C、 D、8. 如图,四边形 内接于 , , 为 中点, ,则 等于( )A、42° B、46° C、50° D、54°
二、填空题
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9. 的平方根是 .10. 一个n边形的每个外角都等于36°,则n=.11. 根据5月6日晚最新数据显示,美国累计确诊新冠肺炎病例超33300000例,其中33300000用科学记数法表示为.12. 已知圆锥的母线长为 ,侧面积为 ,则这个圆锥的底面圆半径为 .13. 如图,已知 为反比例函数 的图象上一点,过点 作 轴,垂足为 .若 的面积为3,则 的值为.14. 已知一次函数 的图象如图所示,则关于 的不等式 的解集为.15. 如图,已知正方形 的边长为4,点 、 分别在 、 上, , 与 相交于点 ,点 为 的中点,连接 ,则 的长为.16. 如图,在 中, ,当半径为1的 在 内自由移动时,圆心 在 内所能到达的区域面积为6,则 的外接圆面积为.
三、解答题
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17. 计算:18. 化简式子 (x ),从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值.19. 随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有 等著名景点,该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:(1)、今年“五·一”期间,该市周边景点共接待游客多少人?扇形统计图中 景点所对应的圆心角的度数是多少?并补全条形统计图.(2)、根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去 景点旅游?20. 为了减缓学生中考前的心理压力,某班学生组织了一次拔河比赛,裁判员让甲乙两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负.(1)、用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况;(2)、裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由.21. 若数 使关于 的分式方程 的解为正数,且使关于 的不等式组 的解集为 ,求符合条件的所有整数 的和.22. 如图,在港口 处的正东方向有两个相距 的观测点 、 ,一艘轮船从 处出发,北偏东26°方向航行至 处,在 、 处分别测得 , 求轮船航行的距离 (参考数据: , , , , , )23. 如图,C为线段 外一点.(1)、求作四边形 ,使得 ,且 ;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)、在(1)的四边形 中, , 相交于点P, , 的中点分别为 ,求证: 三点在同一条直线上.24. 如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=4.(1)、求证:PC是⊙O的切线.
(2)、求tan∠CAB的值.25. 某商场计划采购 , 两种不同型号的电视机共50台,已知 型电视机进价1500元,售价2000元; 型电视机进价为2400元,售价3000元.(1)、设该商场购进 型电视机 台,请写出全部售出后该商店获利 与 之间函数表达式.(2)、若该商场采购两种电视机的总费用不超过108300元,全部售出所获利润不低于28500元,请设计出所有采购方案,并求出使商场获得最大利润的采购方案及最大利润.26. 将正方形 的边 绕点A逆时针旋转至 ,记旋转角为 .连接 ,过点D作 垂直于直线 ,垂足为点E,连接 ,(1)、如图1,当 时, 的形状为 ,连接 ,可求出 的值为;(2)、当 且 时,①(1)中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请仅就图2的情形进行证明;如果不成立,请说明理由;
②当以点 为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出 的值.
27. 如图1,已知直线 与坐标轴相交于 、 两点,经过点 、 的抛物线 与 轴交于点 .(1)、求抛物线解析式;(2)、若点 是 轴上的一点,且以 , , 为顶点的三角形与 相似,求点 的坐标;(3)、如图2, 轴与抛物线相交于点 ,点 是直线 下方抛物线上的动点,过点 且与 轴平行的直线与 交于点 ,试探究当点 运动到何处时,四边形 的面积最大,求点 的坐标及最大面积;(4)、若点 为抛物线的顶点,点 是该抛物线上的一点,在 轴, 轴上分别找点 , ,使四边形 的周长最小,求出点 , 的坐标.