江苏盐城市阜宁县2021年数学中考二模试卷

试卷更新日期:2021-06-17 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 下列实数中,最小的是(   )
    A、0 B、-1 C、2 D、1
  • 2. 函数 y=2x1 中的自变量 x 的取值范围是(   )
    A、x12 B、x ≥1 C、x > 12 D、x12
  • 3. 如图,已知 AB//CDCE 平分 ACD ,且 A=120° ,则 1= (   )

    A、30° B、40° C、45° D、60°
  • 4. 分解因式4x2﹣y2的结果是(   )
    A、(4x+y)(4x﹣y) B、4(x+y)(x﹣y) C、(2x+y)(2x﹣y) D、2(x+y)(x﹣y)
  • 5. 一组数据2,3,4,2,5的众数和中位数分别是(   )
    A、2,2 B、2,3 C、2,4 D、5,4
  • 6. 下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是(   )
    A、内角和为360° B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线互相垂直
  • 7. 下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 如图,四边形 ABCD 内接于 OAB=CDABD 中点, BDC=54° ,则 ADB 等于(   )

    A、42° B、46° C、50° D、54°

二、填空题

  • 9. 425 的平方根是
  • 10. 一个n边形的每个外角都等于36°,则n=.
  • 11. 根据5月6日晚最新数据显示,美国累计确诊新冠肺炎病例超33300000例,其中33300000用科学记数法表示为.
  • 12. 已知圆锥的母线长为 8cm ,侧面积为 AB=15cm ,则这个圆锥的底面圆半径为 cm .
  • 13. 如图,已知 A 为反比例函数 y=kx(x<0) 的图象上一点,过点 AABy 轴,垂足为 B .若 OAB 的面积为3,则 k 的值为.

  • 14. 已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则关于 x 的不等式 2kxb<0 的解集为.

  • 15. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为4,点 EF 分别在 ADDC 上, AE=DF=1BEAF 相交于点 G ,点 HBF 的中点,连接 GH ,则 GH 的长为.

  • 16. 如图,在 ABC 中, ACBCAB=345 ,当半径为1的 OABC 内自由移动时,圆心 OABC 内所能到达的区域面积为6,则 ABC 的外接圆面积为.

三、解答题

  • 17. 计算: 1cos60°|2|+(127)0+83
  • 18. 化简式子 x22xx2÷x 4x4x ),从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值.
  • 19. 随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有 ABCDE 等著名景点,该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:

    (1)、今年“五·一”期间,该市周边景点共接待游客多少人?扇形统计图中 A 景点所对应的圆心角的度数是多少?并补全条形统计图.
    (2)、根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游?
  • 20. 为了减缓学生中考前的心理压力,某班学生组织了一次拔河比赛,裁判员让甲乙两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负.
    (1)、用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况;
    (2)、裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
  • 21. 若数 a 使关于 x 的分式方程 2x1+a1x=3 的解为正数,且使关于 y 的不等式组 {y+23y2>12(ya)0 的解集为 y<2 ,求符合条件的所有整数 a 的和.
  • 22. 如图,在港口 A 处的正东方向有两个相距 12km 的观测点 BC ,一艘轮船从 A 处出发,北偏东26°方向航行至 D 处,在 BC 处分别测得 ABD=45°C=37° 求轮船航行的距离 AD (参考数据: sin26°0.44cos26°0.90tan26°0.49sin37°0.60cos37°0.80tan37°0.75

  • 23. 如图,C为线段 AB 外一点.

    (1)、求作四边形 ABCD ,使得 CD//AB ,且 CD=2AB ;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
    (2)、在(1)的四边形 ABCD 中, ACBD 相交于点P, ABCD 的中点分别为 MN ,求证: MPN 三点在同一条直线上.
  • 24. 如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=4.

    (1)、求证:PC是⊙O的切线.
    (2)、求tan∠CAB的值.
  • 25. 某商场计划采购 AB 两种不同型号的电视机共50台,已知 A 型电视机进价1500元,售价2000元; B 型电视机进价为2400元,售价3000元.
    (1)、设该商场购进 A 型电视机 x 台,请写出全部售出后该商店获利 yx 之间函数表达式.
    (2)、若该商场采购两种电视机的总费用不超过108300元,全部售出所获利润不低于28500元,请设计出所有采购方案,并求出使商场获得最大利润的采购方案及最大利润.
  • 26. 将正方形 ABCD 的边 AB 绕点A逆时针旋转至 AB' ,记旋转角为 α .连接 BB' ,过点D作 DE 垂直于直线 BB' ,垂足为点E,连接 DB'CE
    (1)、如图1,当 α=60° 时, ΔDEB' 的形状为 ,连接 BD ,可求出 BB'CE 的值为

    (2)、当 0°<α<360°α90° 时,

    ①(1)中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请仅就图2的情形进行证明;如果不成立,请说明理由;

    ②当以点 B'ECD 为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出 BEB'E 的值.

  • 27. 如图1,已知直线 y=x3 与坐标轴相交于 BC 两点,经过点 BC 的抛物线 y=ax22x+cx 轴交于点 A .

    (1)、求抛物线解析式;
    (2)、若点 Dy 轴上的一点,且以 BCD 为顶点的三角形与 ABC 相似,求点 D 的坐标;
    (3)、如图2, CE//x 轴与抛物线相交于点 E ,点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点,过点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC 交于点 F ,试探究当点 H 运动到何处时,四边形 CHEF 的面积最大,求点 H 的坐标及最大面积;
    (4)、若点 K 为抛物线的顶点,点 M(52m) 是该抛物线上的一点,在 x 轴, y 轴上分别找点 PQ ,使四边形 PQKM 的周长最小,求出点 PQ 的坐标.