天津市河西区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-06-17 类型：期中考试
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
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1. 81的算术平方根为（ ）A、9 B、﹣9 C、﹣3 D、272. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 判断下列说法错误的是（ ）A、4是64的立方根 B、﹣2是﹣8的立方根 C、1的平方根是1 D、0的平方根是04. 在平面直角坐标系中，点B（3， ）到x轴的距离为（ ）A、3 B、 C、 D、﹣5. 估计 的值在（ ）A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A、∠3＝∠4 B、∠D+∠ACD＝180° C、∠D＝∠DCE D、∠1＝∠27. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（ ）
A、同位角相等，两直线平行 B、两直线平行，同位角相等 C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行8. 下列命题是假命题的是（ ）A、垂线段最短 B、内错角相等 C、在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系 D、若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直9. 下列命题中，真命题的个数有（ ）①无限小数都是无理数
②无理数都是无限小数
③实数与数轴上的点是一一对应的
④对于数轴上的任意两点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如图，AB∥CD，∠OAB＝130°，∠OCD＝120°，则∠AOC的度数为（ ）
A、90° B、100° C、110° D、120°二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上.
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11. 计算 的值为 ．12. 在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴上的点的坐标 ．13. 在平面直角坐标系中，将点A（5，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点A′的坐标为 ．14. 将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若AD∥BC，∠DEG＝34°，则∠BFE的度数为 ．
15. 已知在平面直角坐标系中，有线段AB，其中点A（﹣1，0），点B（7，0），则线段AB中点的坐标为 ．16. 在同一平面内有4条不重合的直线，其中住意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为 ．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
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17. 求下列各数的平方根：
（Ⅰ）4；
（Ⅱ） ；
（Ⅲ）0.01．
18. 如图，∠AOB内有一点P：（Ⅰ）过点P画PC∥OB交OA于C；
（Ⅱ）过点P画PD⊥OB于D；
（Ⅲ）连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB＝60°，求∠AOP和∠CPO的度数．（直接写出答案即可）
19. 求下列各式中x的值：(1)、x2＝9；(2)、x3﹣3＝ ；(3)、（x﹣1）2＝64．20. 如图已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），
且∠1＝∠4（ ），
∴∠2＝∠4 （ ）．
∴BF∥ ▲ （ ）．
∴∠ ▲ ＝∠3 （ ）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴ ▲ （等量代换）．
∴AB∥CD （ ）．
21. 如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．
(1)、若∠FCD＝50°，求∠1的度数；(2)、若有∠FAB的平分线AP交CE于点P，请你画出图形，并判断∠CAP与∠ACP是否为互余关系，说明理由．22. 如图，在平面直角坐标系中，O（0，0）．
(1)、在图中描出点A（2，4），B（6，2）；(2)、顺次连接点A、B、O，组成三角形ABO，求三角形ABO的面积．23. 如图①，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
(1)、图②中A、B两点表示的数分别为 ，；(2)、请你参照上面的方法：把图③中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a＝ ． （注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）
(3)、参照图②的画法，在（2）的基础上，画出数轴上表示数a以及a﹣3的点M、N．（图中保留必要的作图痕迹）．