山东省东营市垦利区2021年中考数学二模试卷

试卷更新日期：2021-06-16 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列运算正确的（）

A、 $2 x^{2} + 3 x^{5} = 5 x^{5}$ B、 $2 x^{3} \cdot 3 x^{2} = 6 x^{6}$ C、 $2 x^{3} \div x^{2} = 2 x$ D、 ${(2 x^{2})}^{3} = 2 x^{6}$

查看试题解析
3. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A、43° B、47° C、30° D、60°

查看试题解析
4. 某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 将抛物线y=x²-4x+5的顶点A向左平移2个单位长度得到点 $A^{'}$ ，则点 $A^{'}$ 的坐标是（）

A、（2，3） B、（2，－1） C、（4，1） D、（0，1）

查看试题解析
6. 已知在同一直角坐标系中二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 和反比例函数 $y = \frac{c}{x}$ 的图象如图所示，则一次函数 $y = \frac{c}{a} x - b$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6、圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
8. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　）

A、 $\frac{480}{(1 + 50 %) x} - \frac{480}{x} = 4$ B、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{(1 - 50 %) x} = 4$ C、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{(1 + 50 %) x} = 4$ D、 $\frac{480}{(1 - 50 %) x} - \frac{480}{x} = 4$

查看试题解析
9. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程 $x^{2} + px + q = 0$ 有实数根的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
10. 如图，在正方形 $A B C D$ 中，点P是 $A B$ 上一动点（不与A，B重合），对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点O，过点P分别作 $A C$ 、 $B D$ 的垂线，分别交 $A C$ 、 $B D$ 于点E、F，交 $A D$ 、 $B C$ 于点M、N、下列结论：① $Δ A P E ≌ Δ A M E$ ；② $P M + P N = A C$ ；③ $P E^{2} + P F^{2} = P O^{2}$ ；④ $Δ P O F ∽ Δ B N F$ ；⑤当 $Δ P M N ∽ Δ A M P$ 时，点P是 $A B$ 的中点．其中正确的结论有（）个

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

查看试题解析

二、填空题

11. 国务院总理温家宝在政府工作报告中指出，我国2012年国内生产总值51.9万亿元.51.9万亿元用科学记数法表示为元．

查看试题解析
12. 分解因式： $a^{3} - 2 a^{2} b + a b^{2} =$ ．

查看试题解析
13. 某中学足球队9名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）

14

15

16

17

人数

1

4

2

2

则该队队员年龄的众数和中位数分别是

查看试题解析
14. 如图， $R t Δ O A B$ 的顶点O与坐标原点重合， $∠ A O B = 90 °$ ， $A O = \sqrt{2} B O$ ，当A点在反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为．

查看试题解析
15. 若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

查看试题解析
16. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为米.

查看试题解析
17. 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为．

查看试题解析
18. 如图，已知直线 $L$ ： $y = \sqrt{3} x$ ，过点 $A_{1} (1 ， 0)$ 作x轴的垂线交直线 $L$ 于点 $B_{1}$ ，在线段 $A_{1} B_{1}$ 右侧作等边三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，过点 $C_{1}$ 作x轴的垂线交x轴于 $A_{2}$ ，交直线L于点 $B_{2}$ ，在线段 $A_{2} B_{2}$ 右侧作等边三角形 $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，按此作法继续下去则 $B_{n}$ 的纵坐标为．（n为正整数）

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、计算： ${(\frac{1}{2021})}^{- 1} - {(3.14 - π)}^{0} + | 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} | + 2 \cos 45 ° - \sqrt{12}$ ；

(2)、先化简，再求代数式 $(1 - \frac{3}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ 的值，其中x是不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 > 0 \\ 2 x + 1 < 8 \end{array}$ 的整数解．

查看试题解析
20. 为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、本次参加比赛的学生人数是名；

(2)、把条形统计图补充完整；

(3)、求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角 $α$ 的度数；

(4)、在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．

查看试题解析
21. 如图，直线 $y = m x + n$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 相交于 $A (- 1 ， 2)$ ， $B (2 ， b)$ 两点，与x轴交于点E，与y轴相交于点C．

(1)、求m，n的值；

(2)、若点D与点C关于x轴对称，求 $Δ A B D$ 的面积；

查看试题解析
22. 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD，⊙O为△APD的外接圆．

(1)、试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半径．

查看试题解析
23. 为切实做好新冠疫情防控工作，我区某校准备在药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生．已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元．用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同．

(1)、求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？

(2)、如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示．

查看试题解析
24.

(1)、（提出问题）
如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．

(2)、（类比探究）
如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

(3)、（拓展延伸）
如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

查看试题解析
25. 已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax²+bx与x轴相交于点B（－3，0）．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H ，平行于y轴的直线交线段AO于点Q ，交抛物线于点P ，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；

(3)、如图2，试探究：在抛物线上是否存在点C ，使∠CAO＝∠BAO？若存在，请求出直线AC解析式；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

年龄（单位：岁）	14	15	16	17
人数	1	4	2	2