吉林省名校调研系列卷2021年中考数学三模试卷
试卷更新日期：2021-06-16 类型：中考模拟
一、选择题(每小题2分，共12分)
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1. 下列各数中，最小的数是（ ）A、 B、 C、-2021 D、-12. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播，经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.00156米，数据0.000156用科学记数法表示为（ ）A、0.156×10-3 B、1.56×10-3 C、15.6×10-4 D、1.56×10-43. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 不等式x+1<-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取AP、AQ。使AP'=AQ。再分别以点P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D。若BC=6，则BD的长为（ )
A、2 B、3 C、4 D、56. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型：也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是一个摆盘的几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC=BD=12cm，C、D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图②的摆盘的面积是（ ）
A、80πcm2 B、40πcm2 C、24πcm2 D、2πcm2二、填空题(每小题3分，共24 分)
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7. 计算 ÷ 的结果是 ．8. 分解因式：3x3-9x2=9. 若关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则k的取值范围为10. 如图，直线PQ∥MN，将一个含有30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放。若∠CBA=43°，则∠PAC=度
11. 如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线，与其内角∠BAF的平分线相交于点P，且∠APB= 40°，则∠CBP=度
12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若 = ，∠BDC=50°，则∠ADC=度
13. 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，则此时小明离路灯杆AB的距离BD为m
14. 如图，二次函数y= x2+4x+c的图象的顶点为A，与y轴的交点为B，BC∥x轴，交抛物线于点C，则△ABC的面积是
三、解答题(每小题5分，共20分)
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15. 先化简，再求值：(x2y-2xy2-y)÷y-(x+y)(x-y)。其中x= ，y=116. 某社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机选取2名管理员参与“社区防控"宣讲活动。请用画树状图或列表的方法求恰好选到“1男1女”的概率。17. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°
(1)、求证：△AOB是等边三角形；(2)、直接写出∠BOE的度数。18. 某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，怡好能一次性装完这批矿石(每辆货车均满载)。已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆。求这两种货车各用多少辆？四、解答题(每小题7分，共28分)
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19. 如图，在6×6的正方形网格中。每个小正方形的边长均为1，点A、B均在小正方形的顶点上。
(1)、在图①中画出 ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且 ABCD的面积为16；(2)、在图②中画出以AB为底的等腰直角△ABE，点E在小正方形的顶点上；(3)、在图③中画出△ABF，使tan∠ABF= ，点F在小正方形的顶点上。20. 如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，在景区道路CD的C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，另一端B位于北偏东45°方向，又测得AC为100米，求木栈道AB的长度(结果保留整数。参考数据：sin42°≈ ，cos42°≈ ，tan42°≈ )。
21. 如图，直线y= x与双曲线y= (k>0)交于A、B两点且点A的横坐标为4。
(1)、求k的值；(2)、若双曲线y= (k>0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。22. 某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动、健康成长”的系列体育健身活动。为了了解学生的运动状况．从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩(百分制，且均为整数)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息(说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格)。a．八年级学生成绩的频数分布直方图如图(数据分为五组：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)
b．八年级学生成绩在70≤x<80这一组的数据如下：
70 71 73 73 73 74 76 77 78 79
c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下：
平均数
中位数
众数
优秀率
79
76
84
40%
根据以上信息，回答下列问题．
(1)、在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是年级的学生(填“八”或“九”)；(2)、根据上述信息，推断年级学生运动状况更好，说明理由 (至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；(3)、假设八、九年级全体学生都参加了此次测试，估计九年级学生达到优秀的约有人五、解答题(每小题8分，共16分)
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23. 小明和妈妈五一假期去看望外婆，返回时，他们先搭顺路车到A地。约定小明爸爸驾车到A地接他们回家，一家人恰好同时到达A地，休息半小时后，小明爸爸驾车返回家中。已知小明他们与外婆家的距离x（km)与小明从外婆家出发的时间t(h)之间的函数关系如图所示。
(1)、小明家与外婆家的距离是km；(2)、小明爸爸驾车返回时的平均速度是km/h；(3)、求他们从A地驾车返回家的过程中，s与t之间的函数关系式。24. AC是菱形ABCD的对角线，∠B=60°，AB=2，∠EAF=60°，将∠EAF绕顶点A旋转，∠EAF的两边分别与直线BC、CD交于点E、F，连接EF。
(1)、[感知]如图①，若E、F分别是边BC、CD的中点，则CE+CF =(2)、[探究]如图②，若E是线段BC上的任意一点，求CE+CF的长(3)、[应用]如图③，若E是线段BC的延长线上的一点，且EF⊥BC，则△AEF的周长为六、解答题(每小题10分，共20分)
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- x2+bx的顶点为A，与x轴交于O、B两点，且点B的横坐标为4，连接OA、AB，直线y= x交AB；于点C、P为线段OC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，以PQ为边向其右侧作矩形PQDE，且QD=1，设点p的横坐标为m。
(1)、求抛物线的解析式；(2)、分别求点A、C的坐标；(3)、设矩形PQDE的周长为L，求L与m之间的函数关系式；(4)、当矩形PQDE与△OAB重叠部分图形为轴对称图形时，直接写出m的取值范围。26. 如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC向终点C运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速段沿拆线CB-BA向终点A运动，连接PQ，以AP、PQ为邻边作平行四边形APQD。点P、Q同时出发，当有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设点p运动的时间为1(秒)，平行四边形APQD与△ABC重叠部分的面积为S(平方单位)。
(1)、求点Q到边AC的距离(用含t的代数式表示)；(2)、当点D落在边AB上时，求t的值；(3)、在点P运动的过程中，求S与t之间的函数关系式(S>0)；(4)、如图②，动点P、Q出发的同时动点E从点C出发，以每秒3个单位长度的连度沿CA向终点A运动，当点E停止时，点P、Q也停止运动，连接DE，当DE所在的直线将平行四边形APQD的面积分成1：3两部分时，直接写出t的值。