天津市河东区一片区2021年中考数学二模试卷

试卷更新日期：2021-06-11 类型：中考模拟

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一、单选题

  • 1. 计算﹣22的结果等于（   ）
    A、﹣2 B、﹣4 C、2 D、4

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  • 2. tan60° 的值等于（    ）
    A、1 B、32 C、2 D、3

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  • 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36002公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（    ）
    A、0.36×105 B、3.6×105 C、3.6×104 D、36×103

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  • 5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 估计 223 的值在（    ）
    A、7到8之间 B、8到9之间 C、9到10之间 D、9到10之间或 −10 到 −9 之间

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  • 7. 计算 m2m−n+n2n−m 的结果为（ ）
    A、m2+n2 B、m+n C、m−n D、n−m

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  • 8. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）

    A、( 3 ，2) B、(4，1) C、(4， 3 ) D、(4， 23 )

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  • 9. 方程组 {x+y=102x+y=16  的解是（  ）
    A、{x=6y=4  B、{x=5y=6 C、{x=3y=6 D、{x=2y=8 

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  • 10. 若点 A(x1 ， −6) ，  B(x2 ， −2) ，  C(x3 ， 2) 在反比例函数 y=12x 的图象上，则 x1 ， x2 ， x3 的大小关系是（    ）
    A、x1<x2<x3 B、x2<x1<x3 C、x2<x3<x1 D、x3<x2<x1

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  • 11. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（   ）

    A、AE=EF B、AB=2DE C、△ADF和△ADE的面积相等 D、△ADE和△FDE的面积相等

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  • 12. 表中所列x、y的7对值是二次函数 |y=ax2+bx+c| 图象上的点所对应的坐标，

    其中 x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7

    x

    …

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    x6

    x7

    …

    y

    …

    6

    m

    11

    k

    11

    m

    6

    …

    根据表中提供约信息，有以下4个判断：

    ① a<0 ；② 6<m<11 ；③当 x=x2+x62 时，y的值是k；④ b2≥4a(c−k) ；其中正确结论的个数是（    ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

  • 13. (−p)2⋅(−p)3= ．

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  • 14. 计算： (5−32)2= ．

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  • 15. 不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ．

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  • 16. 一次函数 y=−3x+4 的图象与x轴的交点坐标为.

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  • 17. 如图，若该正方形ABCD边长为10，将正方形沿着直线MN翻折，使得BC的对应边 B'C' 恰好经过点A ， 过点A作 AG⊥MN ，垂足分别为G ， 若 AG=6 ，则 AC' 的长度为 ．

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三、解答题

  • 18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点A，B，C在格点上，以点A为圆心、AC为半径的半圆交AB于点 E．

    (1)、BE的长为；
    (2)、请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找一点P（点P，C 在AB两侧），使PA=5，PE与半圆相切. 简要说明点P的位置是如何找到的．

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  • 19. 解不等式组： {2x−1≤5①3x+2>x② 请结合题意填空，完成本题的解答：
    (1)、解不等式①，得： ；
    (2)、解不等式②，得： ；
    (3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
    (4)、原不等式组的解集为： ；

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  • 20. 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

    (1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中 m 的值为；
    (2)、求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
    (3)、根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 6h 的学生人数．

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  • 21. 已知AB为 ⊙O 的直径，EF切 ⊙O 于点D ， 过点B作 BH⊥EF 于点H交 ⊙O 于点C ， 连接BD ．

    (1)、如图①，若 ∠BDH=65° ，求 ∠ABH 的大小；
    (2)、如图②，若C为弧BD的中点，求 ∠ABH 的大小．

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  • 22. 如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD ， 当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m (B、F、C在一条直线上).

    求教学楼AB的高度.（结果保留整数）

    （参考数据：sin22° ≈ 0.37，cos22° ≈ 0.93，tan22° ≈ 0.40 .）

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  • 23. 某学校甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距2400米，甲从学校步行去基地，出发5分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地，乙骑行到一半时，发现有东西忘带，立即返，拿好东西之后再从学校出发在骑行过程中，乙的速度保持不变，最后甲、乙两人同时到达基地．已知，乙骑行的总时间是甲步行时间的 23 ，设甲步行的时间为x（分），图中线段OA表示甲离开学校的路程y（米）与x（分）的函数关系的图像．图中折线B—C—D和线段EA表示乙离开学校的路程y（米）与x（分）的函数关系的图像．根据图中所给的信息，解答下列问题：

    (1)、填表

    甲离开学校的时间/分

    5

    10

    15

    20

    30

    乙离开学校的距离/米

    (2)、填空

    ①甲步行的速度是米/分，乙骑行的速度是米/分；

    ②在行进过程中，甲出发分钟后，甲、乙两人相遇？

    (3)、若s（米）表示甲、乙两人之间的距离，当 15≤x≤30 时，求S（米）关于x（分）的函数关系式．

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  • 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣6，0）、点C（0，6），若正方形OABC绕点O顺时针旋转，得正方形OA′B′C′，记旋转角为α：

    (1)、如图①，当α＝45°时，求BC与A′B′的交点D的坐标；
    (2)、如图②，当α＝60°时，求点B′的坐标；
    (3)、若P为线段BC′的中点，求AP长的取值范围（直接写出结果即可）．

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  • 25. 抛物线y＝﹣x2+bx+c（b ， c为常数）与x轴交于点（x1 ， 0）和（x2 ， 0），与y轴交于点A ， 点E为抛物线顶点．

    （Ⅰ）当x1＝﹣1，x2＝3时，求点E ， 点A的坐标；

    （Ⅱ）①若顶点E在直线y＝x上时，用含有b的代数式表示c；

    ②在①的前提下，当点A的位置最高时，求抛物线的解析式；

    （Ⅲ）若x1＝﹣1，b＞0，当P（1，0）满足PA+PE值最小时，求b的值．

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