安徽省合肥市蜀山区2021年中考数学二模试卷

试卷更新日期:2021-06-11 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. -2021的相反数是(    )
    A、12021 B、12021 C、2021 D、-2021
  • 2. 下列运算一定正确的是(   )
    A、a2+a2=a4 B、a2a4=a8 C、(a2)4=a8 D、(a+b)2=a2+b2
  • 3. 芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食物和药物,得到广泛的使用.经测算,一粒芝麻的质量约为 0.00000201kg ,将0.00000201用科学记数法表示为(    )
    A、2.01×108 B、0.201×107 C、2.01×106 D、2.01×105
  • 4. 如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 用配方法解一元二次方程 2x23x1=0 ,配方正确的是(    ).
    A、(x34)2=1716 B、(x34)2=12 C、(x32)2=134 D、(x32)2=114
  • 6. 某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级学生四月份的读书册数,对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查,结果如下表:

    册数/册

    1

    2

    3

    4

    5

    人数/人

    2

    5

    7

    4

    2

    根据统计表中的数据,这20名同学读书册数的众数,中位数分别是(  )

    A、3,3 B、3,7 C、2,7 D、7,3
  • 7. 如图,A,B是双曲线 y=kx 上的两个点,过点A作AC⊥x轴,交OB于点D,垂足为C,若△ODC的面积为1,D为OB的中点,则k的值为(    )

    A、34 B、2 C、4 D、8
  • 8. 如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为(   )

    A、125 B、185 C、4 D、245
  • 9. 如图, AB 为⊙ O 的直径,C,D是圆周上的两点,若 ABC=38° ,则锐角 BDC 的度数为(   )

    A、57° B、52° C、38° D、26°
  • 10. 如图,矩形纸片 ABCD 中, AB=3BC=5 .点EG分别在 ADDC 上,将 ABEEDG 分别沿 BEEG 翻折,点A的对称点为点F , 点D的对称点为点H , 当EFHC四点在同一直线上时,连接 DH ,则线段 DH 长为( )

    A、4510 B、4310 C、5410 D、3410

二、填空题

  • 11. 若二次根式 x+4 有意义.则x的取值范围是.
  • 12. 分解因式: xy24x=
  • 13. 在正方形网格中,ABCDE均为格点,则∠BAC-∠DAE=°.

  • 14. 已知函数 y=12x2+x+4y轴交于点C , 顶点为D . 直线 CDx轴于点E , 点F在直线 CD 上,且橫坐标为4,现在,将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段 EF 总有公共点.抛物线向上最多可以平移个单位长度,向下最多可以平移个单位长度.
  • 15. 阅读下面内容,并将问题解决过程补充完整.

    12+1=1×(21)(2+1)(21)=21

    13+2=1×(32)(3+2)(32)=32

    ……

    1100+99=1×(10099)(100+99)(10099)=10099

    由此,我们可以解决下面这个问题:

    S=1+12+13++1100 ,求出S的整数部分.

    解: S=1+12+13++1100=21+1+22+2+23+3++2100+100

    <21+1+21+2+22+3++299+100

    =1+2(21+32+10099)=19

    S=1+12+13++1100=21+1+22+2+23+3++2100+100

    ……

    S的整数部分是

三、解答题

  • 16. 解不等式组: {4(x1)x+2x23<x
  • 17. 目前,以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底5G用户数累计达到8.72万户.求这两年全市5G用户数的年平均增长率.
  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(10)B(34)C(24)D(66) ,请按下列要求画图并填空.

    ⑴沿水平方向移动线段 AB ,使点A和点C的横坐标相同,画出平移后所得的线段 A1B1 ,并写出点 B1 的坐标;

    ⑵将线段 A1B1 绕着某一点旋转一定角度,使其与线段 CD 重合(点 A1 与点C重合,点 B1 与点D重合),请用无刻度的直尺和圆规,找出旋转中心点P . (保留作图痕迹,不写作法)

  • 19. 位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一.某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪,先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°,然后沿MP方向前进16m到达点N处,测得点A的仰角为45°.测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到0.1m.参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40, 2 ≈1.41).

  • 20. 如图,点BO 外一点,过点BO 的切线,切点为A . 点POB 上一点,连接 AP 并延长交 O 于点C , 连接 OC ,若 OCOB

    (1)、求证: BP=AB
    (2)、若 OB=10O 的半径为8.求 AP 的长.
  • 21. 某学校“校园主持人大赛”结束后,将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图.部分信息如下:

    (1)、本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为
    (2)、补全图2频数分布直方图;
    (3)、成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.
  • 22. 某商店经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:

    时间x(天)

    1≤x<50

    50≤x≤90

    售价(元/件)

    x+40

    90

    每天销量(件)

    200-2x

    已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.

    (1)、求出y与x的函数关系式;
    (2)、问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
  • 23. 如图,在正方形 ABCD 中,EF分别是 ADCD 上的点,且 AE=CF ,连接 BEBFEF ,点GBE 的中点,连接 AG 并延长交 BF 于点K

    (1)、求证: AKBF
    (2)、当点EAD 的中点时,求 tanEBF 的值;
    (3)、连接 CK ,当线段 CK 取最小值时,求 AEAD 的值.