2021年高考物理真题试卷（河北卷）

试卷更新日期：2021-06-11 类型：高考真卷

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一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 银河系中存在大量的铝同位素 ${}_{13}^{26}A l$ ， ${}_{13}^{26}A l$ 核 $β$ 衰变的衰变方程为 $_{13}^{26} Al \to_{12}^{26} Mg +_{1}^{0} e$ ，测得 ${}_{13}^{26}A l$ 核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（　　）

A、 ${}_{13}^{26}A l$ 核的质量等于 $_{12}^{26} Mg$ 核的质量 B、 ${}_{13}^{26}A l$ 核的中子数大于 $_{12}^{26} Mg$ 核的中子数 C、将铝同位素 $^{26} Al$ 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D、银河系中现有的铝同位素 ${}_{13}^{26}A l$ 将在144万年后全部衰变为 $_{12}^{26} Mg$

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2. 铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以 $100m/s$ 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面 $M N$ 所用时间为 $t_{1}$ ；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为 $t_{2}$ ，O点到竖直平面 $M N$ 、P点到Q点的距离均为 $0 .2m$ ，重力加速度取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则 $t_{1} ： t_{2}$ 为（　　）

A、100∶1 B、1∶100 C、1∶200 D、200∶1

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3. 普朗克常量 $h = 6.626 \times 10^{- 34} J \cdot s$ ，光速为c，电子质量为 $m_{e}$ ，则 $\frac{h}{m_{e} c}$ 在国际单位制下的单位是（　　）

A、 $J/s$ B、m C、 $J \cdot m$ D、 $m/s$

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4. “祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（　　）

A、 $\sqrt[3]{4}$ B、 $\sqrt[3]{\frac{1}{4}}$ C、 $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ D、 $\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

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5. 如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B₁ ，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B₂ ，导轨平面与水平面夹角为 θ ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A、导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， $v = \frac{m g R \sin θ}{B_{1} B_{2} L d}$ B、导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， $v = \frac{m g R \sin θ}{B_{1} B_{2} L d}$ C、导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， $v = \frac{m g R \tan θ}{B_{1} B_{2} L d}$ D、导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， $v = \frac{m g R \tan θ}{B_{1} B_{2} L d}$

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6. 一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为 $π R$ 、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　）

A、 $\sqrt{(2 + π) g R}$ B、 $\sqrt{2 π g R}$ C、 $\sqrt{2 (1 + π) g R}$ D、 $\sqrt{2 g R}$

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7. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为 $θ$ ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　）

A、通过金属棒的电流为 $2 B C v^{2} \tan θ$ B、金属棒到达 $x_{0}$ 时，电容器极板上的电荷量为 $B C v x_{0} \tan θ$ C、金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D、金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定

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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8. 如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n₀、n₁和n₂ ，两个副线圈分别接有电阻R₁和R₂。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是（）

A、通过电阻R₂的电流为 $\frac{n_{1} I}{n_{2}}$ B、电阻 R₂ 两端的电压为 $\frac{n_{2} I R_{1}}{n_{1}}$ C、n₀与n₁ 的比值为 $\frac{\sqrt{2} N B L^{2} ω}{I R_{1}}$ D、发电机的功率为 $\frac{\sqrt{2} N B L^{2} ω I (n_{1} + n_{2})}{n_{0}}$

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9. 如图，矩形金属框 $M N Q P$ 竖直放置，其中 $M N$ 、 $P Q$ 足够长，且 $P Q$ 杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 $P Q$ 杆，金属框绕 $M N$ 轴分别以角速度 $ω$ 和 $ω^{'}$ 匀速转动时，小球均相对 $P Q$ 杆静止，若 $ω^{'} > ω$ ，则与以 $ω$ 匀速转动时相比，以 $ω^{'}$ 匀速转动时（　　）

A、小球的高度一定降低 B、弹簧弹力的大小一定不变 C、小球对杆压力的大小一定变大 D、小球所受合外力的大小一定变大

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10. 如图，四个电荷量均为 $q (q > 0)$ 的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为 $(4 l ， 0)$ 、 $(- 4 l ， 0)$ 、 $(0 ， y_{0})$ 和 $(0 ， - y_{0})$ ，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（ $y_{0} \neq 0$ ），下列说法正确的是（　　）

A、除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零 B、当 $y_{0}$ 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点 C、当 $y_{0} = 8 l$ 时，将一带负电的试探电荷由点 $(4 l ， 5 l)$ 移至点 $(0 ， - 3 l)$ ，静电力做正功 D、当 $y_{0} = 4 l$ 时，将一带负电的试探电荷放置在点 $(l ， l)$ 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 $45 °$ 倾斜向上

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三、非选择题：共54分。第11-14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15-16题为必考题，考生根据要求作答。

11. 某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有；小灯泡（ $6 .3V$ ， $0 .15A$ ），直流电流（ $9V$ ），滑动变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若干，设计的电路如图1所示。

(1)、根据图1，完成图2中的实物连线；

(2)、按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是______（单项选择，填正确答案标号）；

A、电流表短路 B、滑动变阻器的滑片接触不良 C、滑动变阻器滑片的初始位置在b端

(3)、更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到 $I - U$ 图像，其中一部分如图3所示，根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为Ω（保留三位有效数字）。

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12. 某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、

50g

的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为

200g

，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为

9 {.80m/s}^{2}

，实验操作步骤如下：

①安装器材，调整两个光电门距离为 $50 .00cm$ ，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；

②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；

③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；

④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量 $Δ E_{k}$ 及系统总机械能的减少量 $Δ E$ ，结果如下表所示：

$M / kg$	0.200	0.250	0.300	0.350	0.400
$Δ E_{k} /J$	0.582	0.490	0.392	0.294	0.195
$Δ E /J$	0.393	0.490		0.686	0.785

回答下列问题：

(1)、实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为J（保留三位有效数字）；

(2)、步骤④中的数据所缺数量为；

(3)、若M为横轴，

Δ E

为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出

Δ E - M

图像；

若忽略实验中其他摩擦力做功，则物块与模板之间的摩擦因数为（保留两位有效数字）

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13. 如图，一滑雪道由 $A B$ 和 $B C$ 两段滑道组成，其中 $A B$ 段倾角为 $θ$ ， $B C$ 段水平， $A B$ 段和 $B C$ 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为 $2kg$ 的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若 $1s$ 后质量为 $48kg$ 的滑雪者从顶端以 $1 .5m/s$ 的初速度、 ${3m/s}^{2}$ 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为 $μ = \frac{1}{12}$ ，重力加速度取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $\sin θ = \frac{7}{25}$ ， $\cos θ = \frac{24}{25}$ ，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：

(1)、滑道AB段的长度；

(2)、滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

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14. 如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为 $v_{0}$ 、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板 $O M$ 与正极板成 $37 °$ 倾斜放置，用于吸收打在其上的粒于，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子， $C P$ 长度为 $L_{0}$ ，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力 $\sin 37 ° = \frac{3}{5}$ 。

(1)、若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压 $U_{0}$ 的大小；

(2)、调整电压的大小，使粒子不能打在挡板 $O M$ 上，求电压的最小值 $U_{\min}$ ；

(3)、若粒子靶在负极板上的位置P点左右可调，则负极板上存在H、S两点（ $C H \leq C P < C S$ ，H、S两点末在图中标出）、对于粒子靶在 $H S$ 区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到n（ $n \geq 2$ ）种能量的粒子，求 $C H$ 和 $C S$ 的长度（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）。

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四、【选修3-3】

15.

(1)、两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B内气体的内能，图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线（填图像中曲线标号）表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。

(2)、某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为 $3.0 \times 10^{3} Pa$ 。
①当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强；

②当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27℃，大气压强为 $1.0 \times 10^{5} Pa$ 。

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五、【选修3-4】

16.

(1)、如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s，振幅为m。

(2)、将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为 $θ$ ，当 $θ = 60 °$ 时，A右侧恰好无光线射出；当 $θ = 30 °$ 时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：

（i）半圆柱体对该单色光的折射率；

（ii）两个半圆柱体之间的距离d。

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