陕西省榆林市清涧县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-06-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算： ${(- 2)}^{- 3} =$ （）

A、 $- \frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、8 D、 $- 8$

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2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $C O ⊥ A B$ ，若 $∠ C O D = 52 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是（）

A、 $38 °$ B、 $128 °$ C、 $142 °$ D、 $150 °$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $m^{2} + m^{2} = m^{4}$ B、 $4 m^{2} n \div \frac{1}{2} m n = 8 m$ C、 ${(3 m n)}^{2} = 6 m^{2} n^{4}$ D、 ${(m + 2)}^{2} = m^{2} + 4$

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5. 下列事件中，是随机事件的是（）

A、抛出的篮球会下落 B、爸爸买彩票中奖了 C、地球绕着太阳转 D、一天有24小时

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6. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：

温度/ $° C$	$- 20$	$- 10$	0	10	20	30
传播速度/ $m / s$	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A、自变量是温度，因变量是传播速度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为

10 ° C

时，声音

5 s

可以传播

1650 m

D、温度每升高

10 ° C

，传播速度增加

6 m / s

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7. 如图， $A E // B D$ ， $∠ 1 = 115 °$ ， $∠ 2 = 40 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $25 °$ C、 $35 °$ D、 $45 °$

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8. 抛掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字恰好为3的倍数的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{2}{3}$

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9. 如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC ，则∠C的度数为（）

A、15º B、20º C、25º D、30º

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10. 如图， $Δ A B P$ 与 $Δ C D P$ 是一对全等的等边三角形，且 $P A ⊥ P D$ ，下列四个结论：① $∠ P B C = 30 °$ ；② $A D // B C$ ；③ $P C ⊥ A B$ ；④四边形 $A B C D$ 是轴对称图形.其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

11. 新冠肺炎病毒的平均直径为0.0000001米.则0.0000001米用科学记数法可以表示为米.

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12. 如图，把两根钢条 $A B$ ， $C D$ 的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知 $A C$ 的长度是 $6 c m$ ，则工件内槽的宽 $B D$ 是cm．

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13. 若 $| y - 3 | + {(3 x - 2 y)}^{2} = 0$ ，则 ${(- y)}^{x} =$ .

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14. 如图，将一张长方形纸条折叠，若 $∠ A B C = 25 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为.

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三、解答题

15. 计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(- 1)}^{2020} + 3^{5} \div 3^{2}$ .

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16. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D E$ 是线段 $A B$ 的垂直平分线， $Δ B C E$ 的周长是18， $B C = 8$ ，求 $A B$ 的长.

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17. 如图，直线 $A B$ 与 $B C$ 相交于点 $B$ ， $D$ 是直线 $B C$ 上一点，请用尺规求作一点 $E$ ，使直线 $D E // A B$ ，且点 $E$ 到 $B$ ， $D$ 两点的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图， $E F // A D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B A G = 60 °$ ，求 $∠ G$ 的度数.

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19. 先化简，再求值： $[(a b + 4) (a b - 4) - 5 a^{2} b^{2} + 16] \div a b$ ，其中 $a = 10$ ， $b = \frac{3}{4}$ .

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20. 如图， $∠ A B C = ∠ D C B$ ， $B D$ 、 $C A$ 分别是 $∠ A B C$ 、 $∠ D C B$ 的平分线， $A B$ 与 $D C$ 相等吗？请说明理由.

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21. 一个不透明的袋子里装有5个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，求：

(1)、摸出红球的概率；

(2)、摸出蓝球的概率；

(3)、摸出的不是红球的概率.

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22. 如图，在等腰 $Δ A B C$ 中， $∠ A$ 是顶角， $N$ 是边 $A B$ 上任意一点（不与点 $A$ 、 $B$ 重合），过点 $N$ 作 $N M ⊥ A B$ 于点 $N$ ，交 $B C$ 的延长线于点 $M$ ，若 $∠ A = 30 °$ ，求 $∠ N M B$ 的度数.

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23. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，下图是乌龟、兔子赛跑过程中的路程 $s$ （米）与时间 $t$ （分钟）的关系，请根据图中给出的信息，回答下列问题.

(1)、赛跑的全路程是多少米？

(2)、兔子在赛跑过程中睡了几分钟？

(3)、兔子在睡觉前每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

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24. 如图， $A B = A D = B C = D C$ ， $∠ C = ∠ D = ∠ A B E = ∠ B A D = 90 °$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $B C$ 、 $C D$ 上， $∠ E A F = 45 °$ ，过点 $A$ 作 $∠ G A B = ∠ F A D$ ，且点 $G$ 在 $C B$ 的延长线上.

(1)、 $Δ G A B$ 与 $Δ F A D$ 全等吗？为什么？

(2)、若 $D F = 2$ ， $B E = 3$ ，求 $E F$ 的长.

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25. 如图①，点 $A$ 、 $B$ 在直线 $l_{1}$ 上，点 $C$ 、 $D$ 在直线 $l_{2}$ 上， $A E$ 平分 $∠ B A C$ ， $C E$ 平分 $∠ A C D$ ，且 $∠ E A C + ∠ A C E = 90 °$ .

(1)、判断直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、如图②， $P$ 为线段 $A C$ 上一定点， $Q$ 为直线 $l_{2}$ 上一动点，当点 $Q$ 在直线 $l_{2}$ 上运动时（不与点 $C$ 重合），猜想 $∠ C P Q$ 、 $∠ C Q P$ 与 $∠ B A C$ 之间的数量关系，并说明理由.

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