陕西省商洛市商州区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-06-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{23}{7}$ C、 $0.123456$ D、 $2$

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2. 精准扶贫是全面建成小康社会的重要保障，某乡为了解果农的年收入情况，从全乡果农中随机抽取 $50$ 户果农进行调查，这 $50$ 户果农的年收入是（）

A、个体 B、样本 C、全体对象 D、总体

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3. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）

A、调查某市成年人的学历水平 B、调查某批次日光灯的使用寿命 C、调查市场上矿泉水的质量情况 D、了解某个班级学生的视力情况

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4. 如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）

A、（2，1） B、（1，1） C、（1，﹣2） D、（1，2）

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5. 如果 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = - 2 \end{array}$ 是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、﹣3 D、﹣2

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6. 如图，将△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF，若AC的长为3个单位长度，则四边形ACFD的周长为（）

A、6 B、10 C、8 D、12

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7. 下列不等式变形不一定正确的是（）

A、若 $a > b ，$ 则 $1 - a < 1 - b$ B、若 $a < b ，$ 则 $a x^{2} \leq b x^{2}$ C、若 $a c > b c ，$ 则 $a > b$ D、若 $m > n ，$ 则 $m + c > n + c$

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8. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点 $O ， E O ⊥ A B ，$ 垂足为 $О ， ∠ E O C = 36 °$ .则 $∠ B O D$ 的度数（）

A、 $53 °$ B、 $36 °$ C、 $54 °$ D、 $126 °$

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9. 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）

A、40% B、30% C、20% D、10%

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10. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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二、填空题

11. 比较大小： $\sqrt[3]{- 25}$ $- 3$ .（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”)

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12. 若点 $P (a + 1 ， a - 2)$ 在 $x$ 轴上，则a的值为.

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13. 不等式 $6 (x - 1) < 5 x - 4$ 的正整数解有个.

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14. 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 $A B / / C D ， ∠ B A E = 92 °$ ， $∠ D C E = 121 °$ ，则 $∠ A E C$ 的度数是°．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt[3]{8} - \sqrt{4} - \sqrt{{(- 3)}^{2}} + | 1 - \sqrt{2} |$ .

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16. 如图，三角形 $A B C$ 三个顶点的坐标分别是 $A (4 ， 3) ， B (3 ， 1) ， C (1 ， 2)$ ，将三角形 $A B C$ 三个顶点的纵坐标都减去 $5 ，$ 横坐标不变，分别得到点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ ，在图中画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

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17. 解方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 7 \\ x + 2 y = 13 \end{array}$

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18. 如果点B $(m - 1, 3 m + 5)$ 到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标.

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19. 已知： $2 x + y + 17$ 的立方根是 $3, 16$ 的算术平方根是 $2 x - y + 2$
求：

(1)、 $x, y$ 的值；

(2)、 $x^{2} + y^{2}$ 的平方根.

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20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 1}{2} \leq 1 \\ - 3 x - 5 \leq 1 \end{array}$ 并在数轴上画出不等式组的解集．

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21. 如图 $A B / / C D ， ∠ B = 72 °$ ，EF平分 $∠ B E C ， E G ⊥ E F$ ，求 $∠ D E G$ 的度数.

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22. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就，书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱；普通酒一斗的价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少斗？

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23. 为防范新冠肺炎疫情，各级各类学校延长寒假时间，推迟开学.在这个不能出门的悠长假期里.某小学随机对本校部分学生惊醒“假期中，我在家可以这么做!A.扎实学习、B.快乐游戏、C.经典阅读D.分担劳动、E、乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（每一位同学只能选择一顶）请根据图中的信息，回答下列问题.

(1)、求此次调查的学生总人数；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、在扇形统计图中，求 $E$ 所对应的扇形的圆心角的度数.

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24. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．

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25. 为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，太原市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会，意味着太原垃圾分类战役的全面打响.某小区准备购买 $A 、 B$ 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个 $A$ 型垃圾箱和2个 $B$ 型垃圾箱共需540元，购买2个 $A$ 型垃圾箱比购买3个 $B$ 型垃圾箱少用160元.

(1)、求每个 $A$ 型垃圾箱和 $B$ 型垃圾箱各多少元？

(2)、该小区物业计划用不多于2100元的资金购买 $A 、 B$ 两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买 $B$ 型垃圾箱多少个.

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