陕西省商洛市洛南县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-06-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，∠1的同位角是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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2. 在平面直角坐标系中，点（4，-2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $- | - 2 | = 2$ C、 $\sqrt[3]{- 27} = 3$ D、 $- 3^{2} = - 9$

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4. 在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；

②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；

③了解全体师生入校时的体温情况；

④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4

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5. 如图，AB//CD，若∠1=75°，则∠2=（）

A、95° B、105° C、75° D、115°

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6. 如图，下列条件中，不能判断直线 $l_{1} / / l_{2}$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 4 = ∠ 5$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$

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7. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程 $a x - y = 2$ 的解，则a=（）

A、1 B、5 C、-1 D、 $- \frac{1}{3}$

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8. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（）尺.

A、25 B、20 C、15 D、10

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9. 如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则m的值为（）

A、 $m \leq - 2$ B、 $m \leq - 1$ C、 $m = - 2$ D、 $m = - 1$

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10. 解不等式 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 \geq - 1 \\ \frac{1 + x}{3} > x - 1 \end{array}$ ，其中所有整数解的和是（）

A、2 B、-2 C、0 D、-1

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二、填空题

11. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是．

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12. 在实数 $\frac{3}{5}$ ，0， $- π$ ， $\sqrt{9}$ ， $\sqrt{5}$ 中，是无理数的有.

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13. 如图，将 $△ A B C$ 沿直线AB向右平移后到达 $△ B D E$ 的位置，连接CD、CE，若 $△ A C D$ 的面积为10，则 $△ B C E$ 的面积为.

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14. 如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝ $180 ° - \frac{α}{2}$ .其中正确的有.（把你认为正确结论的序号都填上）

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{36} - \sqrt[3]{27} + \sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ．

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16. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + y = 1 ① \\ 2 x - y = 8 ② \end{array}$ ；

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17. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 3 \leq 0 \\ 2 x + 1 > - 5 - x \end{array}$ ，并将解集在数轴上表示出来

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18. 如图，将 $△ A B C$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ .画出平移后的图形，并指出其各顶点的坐标.

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19. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ， $M N ⊥ C E$ 于 $M$ 点，若 $∠ M N C = 60^{°}$ ，求 $∠ E M B$ 的度数.

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20. 如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.求证：BE∥CD.

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21. 一方有难，八方支援.阳光中学计划购买84消毒液和75%酒精消毒水共3000瓶，用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”.若84消毒液的单价为3元/瓶，75%酒精消毒水的单价为14元/瓶，购买这批物资的总费用不超过20000元，求至少可以购买84消毒液多少瓶？

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22. 如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，若∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的度数.

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23. 已知 $\sqrt{m + 1}$ 与 $\sqrt{2 - n}$ 互为相反数，k是64的平方根，求m-n+k的平方根.

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24. 为了增强环境保护意识，

6

月

5

日“世界环境日”当天，若干名“环境小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市

40

个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：

dB

），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如表：

组别	噪声声级分组	频数	频率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5--119.5	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)、频数分布表中的

a =

，

b =

，

c =

；

(2)、补全完整频数分布直方图（如图）；

(3)、从这个统计中，你认为噪声污染的噪音声级分布情况怎样?

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25. 为了让学生能更加了解西安市的历史，实验中学组织七年级师生共480人参观陕西历史博物馆，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车6辆，B型车3辆，则空余15个座位；若租用A型车4辆，B型车5辆，则15人没座位.

(1)、求A、B两种车型各有多少个座位？

(2)、若A型车日租金为400元，B型车日租金为350元，且租车公司最多能提供7辆A型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金（A、B型车都要租）.

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