湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-06-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面的调查中，不适合抽样调查的是（）

A、中央个电视台《中国诗词大会》的收视率 B、调查一批食品合格情况 C、今年复学学生的核酸检测 D、调查某批次汽车的抗撞击能力

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2. 二次根式 $\sqrt{1 - x}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $x > 1$ B、 $x < 1$ C、 $x \geq 1$ D、 $x \leq 1$

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3. 如图，由AB∥CD，可以得到（）

A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4

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4. 点（2，－3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A、（－2，－3） B、（2，－3） C、（－2，3） D、（2，3）

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5. 下列说法正确的是（）

A、1的平方根是1 B、0的平方根是0 C、－1的平方根是－1 D、1的立方根是±1

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6. 若 $m > n$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A、 $m + 3 > n + 3$ B、 $﹣ 3 m < ﹣ 3 n$ C、 $\frac{m}{3} > \frac{n}{3}$ D、 $m^{2} > n^{2}$

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7. 在平面直角坐标系中，将点 $A (m, m + 9)$ 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）

A、 $- 11 < m < - 4$ B、 $- 7 < m < - 4$ C、 $m < - 7$ D、 $m > - 4$

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8. 有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则一个大桶比一个小桶可以多盛酒（）

A、 $\frac{1}{4}$ 斛 B、 $\frac{1}{2}$ 斛 C、 $\frac{1}{5}$ 斛 D、 $\frac{1}{3}$ 斛

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9. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 5 - 2 x \leq 1 \end{array}$ 恰有3个整数解，则m的取值范围是（）

A、4＜m＜5 B、4≤m＜5 C、4＜m≤5 D、4≤m≤5

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10. 平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点.正方形的四个顶点坐标分别是（－n，0）、（0，－n）、（n，0）、（0，n），其中n为正整数.已知正方形内部（不包括边）的整点比边上的整点多177个，则n的值是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{4}$ ＝

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12. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为 $2 ： 3 ： 7$ ，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是°.

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13. “众志成城，抗击疫情”，帅童到药店购买了两种物品，分别是单价为20元一盒的医用口罩和单价为10元一瓶的75%酒精，共花50元，则帅童购买的口罩盒数是

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14. 某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元.商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于元

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15. 如图，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，EF平分∠AED，交AB于点F，连接CF，下列四个结论：① ∠CDE＝∠DCE；② CD∥EF；③ ∠CDE＝ $\frac{3}{2}$ ∠CFE；④ S_△ACF＝S_△ADE ，其中正确的结论有

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16. 某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是， a的值至少为

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三、解答题

17. 解方程：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = x + 3 \\ 7 x + 5 y = 9 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + 3 y = - 6 \\ \frac{1}{2} x + y = 2 \end{array}$

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18. 解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来

(1)、3（2x＋5）＞2（4x＋3）

(2)、 ${\begin{array}{l} - 3 (x - 2) \geq 4 - x \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$

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19. 某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题：

(1)、本次随机调查了名学生

(2)、补全条形统计图

(3)、若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的约有多少人？

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20. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设顾客累计购物x元（x＞100），请根据x的值，确定顾客到哪家商场购物花费少？

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21. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，其中A（－2，1）.现将沿AA′的方向平移，使得点A平移至图中的A′（2，－2）的位置

(1)、在图中画出△A′B′C′，写出点B′的坐标为_▲_，点C′的坐标为_▲_

(2)、求线段AC扫过的面积

(3)、直接写出线段AC与y轴交点坐标是

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22. 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车

乙型客车

载客量（人/辆）

35

30

租金（元/辆）

400

320

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.

(1)、参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2)、既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为辆；

(3)、学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

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23. 已知AB∥CD

(1)、如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°

(2)、如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F

①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC

②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC= ▲

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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B（b，0），与y轴交于点A（0，a），且 $\sqrt{a - b + 2} + | 2 a + b - 8 | = 0$

(1)、求S_△AOB

(2)、若P（x，y）为直线AB上一点
①△APO的面积不大于△BPO面积的 $\frac{2}{3}$ ，求P点横坐标x的取值范围

②求x与y的数量关系

(3)、已知点Q（m，m－2），若△ABQ的面积为6，求m

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	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	35	30
租金（元/辆）	400	320