湖北省荆州市公安县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-06-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查最适合用抽样调查的是（）

A、审核书稿中的错别字 B、调查中学生网课期间的睡眠情况 C、调查某校的卫生死角 D、调查七（1）班同学的身高情况

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2. 如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED，DB中，相互平行的线段有（）组.

A、4 B、3 C、2 D、1

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3. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△DEF平移到△ABC的位置，下列平移方法正确的是（）

A、先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C、先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D、先向右平移5个单位，再向上平移2个单位

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4. 若关于x的方程2（x+k）=x+6的解是非负数，则k的取值范围是（）

A、k≤3 B、k＞3 C、k≥3 D、k＜3

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5. 某市2017年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指（）

A、2 000 B、2 000名考生的数学成绩 C、4万名考生的数学成绩 D、2 000名考生

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6. 下列运算中，正确的有（）个
① $\sqrt[3]{- 1}$ ＝﹣ $\sqrt[3]{1}$ ，②± $\sqrt{9}$ ＝3，③ $\sqrt{1 \frac{25}{144}}$ ＝1 $\frac{5}{12}$ ，④ $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝﹣2.

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 解方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 9 \\ 3 x + 4 y = 5 \end{matrix}$ 时，较为简单的方法是（）

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

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8. 经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（）

A、平行于x轴 B、平行于y轴 C、经过原点 D、无法确定

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9. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ x - a < 0 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a＞2 B、a≥2 C、a＜﹣2 D、a≤﹣2

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10. 对于实数，规定新运算：x※y=ax+by﹣xy，其中a、b是常数，等式右边是通常的加减乘除运算.已知： $\sqrt{2}$ ※1=﹣ $\sqrt{2}$ ，（﹣3）※ $\sqrt{2}$ =8 $\sqrt{2}$ ，则a※b的值为（）

A、6﹣2 $\sqrt{2}$ B、6+2 $\sqrt{2}$ C、4+ $\sqrt{2}$ D、4﹣3 $\sqrt{2}$

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二、填空题

11. $\sqrt[3]{- 8}$ 的相反数是.

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12. 如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的度数等于.

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13. 如果 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程3x﹣ay＝10的一个解，那么a＝.

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14. 若 $\sqrt{1 - 3 a}$ 和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是.

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15. 在平面直角坐标系中，已知点A（4﹣m，5﹣2m）在第四象限内，且m为整数，则点A的坐标为.

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16. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息.已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为万元.

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17. 如图，AD、BC相交于点O，

若∠A＝∠1，∠D＝∠2，则∠B＝∠C.

理由：∵∠A＝∠1，∠D＝∠2，（已知）

且∠1＝∠2.（）

∴.（等量代换）

∴AB∥CD.（）

∴∠B＝∠C.（）

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三、解答题

18.

(1)、计算： $\sqrt[3]{- 27}$ +| $\sqrt{3}$ ﹣2|﹣ $\sqrt{\frac{9}{4}}$ ；

(2)、求x的值：（2x﹣1）²＝9.

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19. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) ① \\ \frac{2 - x}{3} + \frac{1}{2} > 0 ② \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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20. 两位同学在解方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = - 2 \\ c x - 7 y = 20 \end{matrix}$ 时，甲同学正确解得 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，乙同学因写错c解得 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，试求a、b、c的值.

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21. 已知x、y都是实数，且y＝ $\sqrt{4 - 2 x} + \sqrt{2 x - 4}$ ﹣3，求（x+y）²⁰²⁰的平方根.

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22. 某中学为了落实新冠肺炎防疫知识宣传教育，在全校开展了相关知识测试，现随机抽查部分学生的测试成绩进行分析（成绩分为A，B，C，D，E五个组，x表示测试成绩）.得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题：

调查测试成绩分组表

A组：90≤x≤100

B组：80≤x＜90

C组：70≤x＜80

D组：60≤x＜70

E组：x＜60

(1)、抽查的学生有多少人？

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生1600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的人数.

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23. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组 ${\begin{matrix} 32 x + 35 y = 38 ① \\ 30 x + 33 y = 36 ② \end{matrix}$ 时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：

①﹣②得2x+2y=2，所以x+y=1③.

③×35﹣①得3x=﹣3.

解得x=﹣1，从而y=2.

所以原方程组的解是 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

(1)、请你运用上述方法解方程组： ${\begin{matrix} 2016 x + 2018 y = 2020 ① \\ 2019 x + 2021 y = 2023 ② \end{matrix}$ ；

(2)、猜测关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} a x + (a + n) y = a + 2 n ① \\ b x + (b + n) y = b + 2 n ② \end{matrix}$ （a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以验证.

(3)、请你用类似方法解方程组： ${\begin{matrix} 1009 x + 1007 y = 2019 ① \\ 1011 x + 1013 y = 2021 ② \end{matrix}$ .

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24. 某地区为筹备一项庆典，计划搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉60盆，且搭配一个A种造型的花卉成本是270元，搭配一个B种造型的花卉成本是360元.

(1)、试求甲、乙两种花卉每盆各多少元？

(2)、若利用现有的2295盆甲种花卉和2190盆乙种花卉进行搭配，则有哪几种搭配方案？

(3)、在（2）的搭配方案中花卉成本最低的方案是哪一种？最低成本是多少元？

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