湖北省黄冈麻城市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-06-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）

A、对全班同学体能测试达标情况的调查 B、对长江水域水流污染情况的调查 C、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的检查 D、对奥运会参赛者是否服用了兴奋剂的检查

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2. 下列各数中：0、 $- \sqrt{2}$ 、 $\sqrt[3]{8}$ 、 $\frac{5}{13}$ 、 $π$ 、 $0.3737737773 \dots$ （它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A、②③④ B、①②③ C、①②③④ D、①②④

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4. 下列说法中，不正确的是（）

A、4的平方根是 $\pm 2$ B、8的立方根是 $2$ C、64的立方根是 $\pm 4$ D、 $\sqrt{9}$ 的算术平方根是 $\sqrt{3}$

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5. 已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）

A、35° B、55° C、56° D、65°

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6. 在直角坐标平面内，如果点 $A$ 向右平移 $1$ 个单位，再向下平移 $2$ 个单位后正好与原点 $O$ 重合，则点 $A$ 的坐标是（）

A、 $(- 1, 2)$ B、 $(1, 2)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(1, - 2)$

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7. 如果关于x的不等式（a+2016）x>a+2016的解集为x <1，那么a的取值范围是（）

A、a>－2016 B、a <－2016 C、a>2016 D、a<2016

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8. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 0 ， \\ 2 - 2 x > 0 \end{array}$ 的整数解共有 $6$ 个，则 $a$ 的取值范围是 $()$

A、 $- 6 \leq a < - 5$ B、 $- 6 < a < - 5$ C、 $- 6 < a \leq - 5$ D、 $- 6 \leq a \leq - 5$

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二、填空题

9. 比较大小： $| - 1.5 |$ $1. \dot{5}$ （填“ $<$ ”、“ $=$ ”或“ $>$ ”）.

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10. 已知a>b，则－3.5b－1 －3.5a－1（填“ $<$ ” 或 “ $>$ ”）.

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11. 如图所示，如果用 $(0 ， 2)$ 表示点 $A$ ，用 $(2 ， 2)$ 表示点 $B$ ，那么点 $C$ 可以表示成.

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12. 如图，直线 $AB$ ， $CD$ 相交于点 $O$ ， $OE ⊥ AB$ ， $∠ BOD = 25^{\circ}$ ，则 $∠ EOC =$ 度.

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13. 为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼.

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14. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x > m + 1, \\ x < 2 m - 1 \end{array}$ 无解，则 $m$ 的取值范围是.

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15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；

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16. 以下四个命题：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

③数轴上的每一个点都表示一个实数；

④如果点 $P (x, y)$ 的坐标满足 $xy < 0$ ，那么点 $P$ 一定在第二象限.其中正确命题的序号为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{64} \times \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $\sqrt[3]{- 27} + | 3 - \sqrt{5} | - {(\sqrt{9} - \sqrt[3]{8})}^{2} + 3 \sqrt{5}$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 3 < 1 \\ \frac{x - 1}{2} + 2 \geq - x \end{array}$ $\begin{array}{l} ① \\ ② \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来。

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19. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 7 y = 6 ， \\ 2 x - 7 y = 4. \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} y = 3 x ， \\ 2 x + 3 y = 22. \end{array}$

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20. 如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间 $t$ （单位： $s$ ）与细线的长度 $l$ （单位： $m$ ）之间满足关系 $t = 2 π \sqrt{\frac{l}{10}}$ ，当细线的长度为 $0.4 m$ 时，小球来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位）

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21. 如图，已知 $A (- 4 ， - 1)$ ， $B (- 5 ， - 4)$ ， $C (- 1 ， - 3)$ ， $△ A B C$ 经过平移得到的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ， $△ A B C$ 中任意一点 $P (x_{1} ， y_{1})$ 平移后的对应点为 $P^{'} (x_{1} + 6 ， y_{1} + 4)$ .

(1)、求出点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标；

(2)、请在图中作出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积.

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22. 如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕.

(1)、试判断B′E与DC的位置关系；

(2)、如果∠C=130°，求∠AEB的度数.

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23.
某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：

(1)、a= ， n=；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、该校共有2000名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．

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24. 荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．

(1)、求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？

(2)、若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．

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25. 如图 $1$ ，在平面直角坐标系中， $A (a ， 0)$ ， $B (b ， 3)$ ， $C (4 ， 0)$ ，且满足 ${(a + b)}^{2} + ∣ a - b + 6 ∣ = 0$ ，线段 $AB$ 交 $y$ 轴于 $F$ 点.

(1)、填空：点 $A$ 坐标：，点 $B$ 坐标：.

(2)、求点 $F$ 的坐标；

(3)、如图 $2$ ，点 $D$ 为 $y$ 轴正半轴上一点，若 $ED ∥ AB$ ，且 $AM$ ， $DM$ 分别平分 $∠ CAB$ ， $∠ ODE$ ，求 $∠ AMD$ 的度数.

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