湖北省丹江口市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-06-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点 $P$ 在第二象限内，那么点 $P$ 的坐标可能是（）

A、 $(4, 3)$ B、 $(- 3, - 4)$ C、 $(- 3, 4)$ D、 $(3, - 4)$

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2. “ $\frac{16}{49}$ 的平方根是± $\frac{4}{7}$ ”用数学式表示为（）

A、 $\sqrt{\frac{16}{49}}$ =± $\frac{4}{7}$ B、 $\sqrt{\frac{16}{49}}$ = $\frac{4}{7}$ C、± $\sqrt{\frac{16}{49}}$ =± $\frac{4}{7}$ D、- $\sqrt{\frac{16}{49}}$ =- $\frac{4}{7}$

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3. 以下问题，不适合用全面调查的是（）

A、旅客上飞机前的安检 B、学校招聘教师，对应聘人员的面试 C、了解全校学生的课外读书时间 D、了解一批灯泡的使用寿命

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4. 如图，l₁∥l₂ ， ∠1＝56°，则∠2的度数为（）

A、34° B、56° C、124° D、146°

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5. 在数轴上表示不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq - 2 \\ x < 4 \end{array}$ 的解集，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = m \\ n x - y = 1 \end{matrix}$ 的解，则m﹣n的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 9 > 6 x + 1 \\ x - k < 1 \end{array}$ 的解集为 $x < 2$ ，则k的取值范围为（）

A、k＞1 B、k＜－1 C、k≥1 D、k≤－1

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8. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是

A、 ${\begin{cases} \end{cases} \begin{array}{l} x + y = 34 \\ x + 1 = 2 y \end{array}$ B、 ${\begin{cases} \end{cases} \begin{array}{l} x + y = 34 \\ x = 2 y + 1 \end{array}$ C、 ${\begin{cases} \end{cases} \begin{array}{l} x + y = 34 \\ 2 x = y + 1 \end{array}$ D、 ${\begin{cases} \end{cases} \begin{array}{l} x + 2 y = 34 \\ x = 2 y + 1 \end{array}$

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9. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A、16cm B、18cm C、20cm D、22cm

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10. 将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是（）

A、19 B、－19 C、 $\sqrt{360}$ D、－ $\sqrt{360}$

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，已知点M（m－1，2m+3）在y轴上，则m＝.

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12. 在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为.

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13. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的是（填序号）

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14. 在实数范围内定义一种新运算“ $\oplus$ ”，其运算规则为： $a \oplus b = 2 a - 3 b$ .如： $1 \oplus 5 = 2 \times 1 - 3 \times 5 = - 13$ ，则不等式 $x \oplus 4 < 2$ 的解集为.

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15. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示.则点 $A_{2019}$ 的坐标是.

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16. 如果 $| x | + x + y = 10$ ， $| y | + x - y = 12$ ，那么x＋y＝.

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三、解答题

17. 计算下列各式的值：

(1)、 $| - 3 | - {(\sqrt{7})}^{2}$

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}) - \sqrt[3]{8}$

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18. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \\ 3 x + 4 y = 18 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x + y = 15 \\ 3 x - 4 y = - 3 \end{array}$

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19. 求不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ 的整数解.

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20. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝65º，∠B＝65º，∠AED＝45º.求∠C的度数.

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21. 某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：

(1)、本次随机抽查学生的人数是人；

(2)、若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？

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22. 如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.

(1)、求证：CG平分∠OCD；

(2)、若CD平分∠OCF，求∠O的度数.

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23. 某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部.下表是2019年的前五个月的月销售额（统计信息不全，单位：万元），其前五个月销售额共计680万元.

月份

1月

2月

3月

4月

5月

品牌月销售额

180

90

115

105

(1)、该品牌5月份的销售额是万元；

(2)、手机部5月份的销售额是万元；小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；

(3)、该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图.则5月份机型的销售额最高，其销售额是万元.

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24. 我市为了改善马家河水质，建设美丽新十堰，环保部门决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨/月）

240

200

(1)、求a，b的值；

(2)、若环保部门规定购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为环保部门有哪几种购买方案；

(3)、在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案.

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25. 已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，A（a，b）满足 $\sqrt{a - 6} + | b - 4 |$ ＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C.OA∥CB.

(1)、填空：a＝， b＝，点C的坐标为；

(2)、如图1，点P（x，y）在线段BC上，求x，y满足的关系式；

(3)、如图2，点E是OB一动点，以OB为边作∠BOG＝∠AOB交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在OB上运动时， $\frac{∠ O F C + ∠ F C G}{∠ O E C}$ 的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值.

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	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	240	200

月份	1月	2月	3月	4月	5月
品牌月销售额	180	90	115	105