江苏省徐州市2021年数学中考一模试卷

试卷更新日期:2021-06-10 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. ﹣3的倒数是(   )
      

    A、-13 B、﹣3 C、3 D、13
  • 2. 垃圾混置是垃圾,垃圾分类是资源,下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中,是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列计算正确的是(   )
    A、a3+a2=a5 B、a3•a2=a6 C、(a23=a5 D、a6÷a2=a4
  • 4. 徐州地铁3号线预计在今年6月底开始试运营,路线全长18.13km,全站共设站16座,一期投资13520000000元,将13520000000用科学记数法表示( )
    A、1.352×107 B、1352×107 C、13.52×109 D、1.352×1010
  • 5. 小明抽样调查了某校30位男生的衬衫尺码,数据如下(单位:cm)

    领口大小

    37

    38

    39

    40

    41

    人数

    6

    7

    6

    6

    5

    这组数据的中位数是(   )

    A、37 B、38 C、39 D、40
  • 6. 下列一次函数中,y随x的增大而减小的是( )
    A、y=x﹣3 B、y=1﹣x C、y=2x D、y=3x+2
  • 7. 如图,反比例函数y1k1x 和正比例函数y2═k2x的图象交于A(﹣2,﹣3),B(2,3)两点.若 k1x >k2x,则x的取值范围是(   )

    A、﹣2<x<0 B、﹣2<x<2 C、x<﹣2或0<x<2 D、﹣2<x<0 或x>2
  • 8. 如图,C是线段AB上一动点, ACD, CBE都是等边三角形,M,N分别是CD,BE的中点,若AB=4,则线段MN的最小值为(   )

    A、32 B、334 C、3 D、332

二、填空题

  • 9. 16的平方根是 

  • 10. 若反比例函数y= kx 的图象经过点A(2,1),则k=.
  • 11. 使 x6 有意义的x的取值范围是
  • 12. 一个多边形的内角和是1080°则这个多边形的边数是
  • 13. 若ab=2,a+b=﹣1,则代数式a2b+ab2的值等于.
  • 14. 一个扇形的半径为 6cm ,圆心角为 120° ,则它的面积为 cm2
  • 15. 如图,在 ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若DE=1.5,则BC的长是.

  • 16. 如图所示, PAPB 分别与⊙ O 相切于 AB 两点,点 C 为⊙ O 上一点,连接 ACBC ,若 P=70° ,则 ACB 的度数为.

  • 17. 已知关于x的方程x2-2 3 x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为.
  • 18. 如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此下去…,则正方形A4B4C4D4的面积为

三、解答题

  • 19. 计算:
    (1)、|﹣2|﹣ 16 +(﹣1)2021
    (2)、( a2+1a ﹣2)÷ a21a .
  • 20.   
    (1)、解方程:x2﹣4x+2=0;
    (2)、解不等式组: {2x+6036x>0 .
  • 21. 2020春开学为防控冠状病毒,学生进校园必须戴口罩,测体温,江阴初级中学开通了三条人工测体温的通道,每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温(每个通道一位老师),周一有小卫和小孙两学生进校园,在3个人工测体温通道中,可随机选择其中的一个通过.
    (1)、求小孙进校园时,由王老师测体温的概率;
    (2)、求两学生进校园时,都是王老师测体温的概率.
  • 22. 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图:

    根据统计图所提供的信息,解答下列问题:

    (1)、本次抽样调查中的样本容量是
    (2)、补全条形统计图;
    (3)、该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.
  • 23. 如图,AB∥CD,AB=CD,点E,F在BD上,∠BAE=∠DCF,连接AF,EC.

    (1)、求证:AE=FC;
    (2)、求证:四边形AECF是平行四边形.
  • 24. 某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣令组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8元.求每副围棋和象棋各是多少元?
  • 25. 如图所示,AB是⊙O的直径,AD和BC分别切⊙O于A,B两点,CD与⊙O有公共点E,且AD=DE.

    (1)、求证:CD是⊙O的切线;
    (2)、若AB=12,BC=4,求AD的长.
  • 26. 如图,放置在水平桌面的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠A=60°,使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少?(结果精确到1cm,参考数据: 3 ≈1.73)

  • 27. 某厂为满足市场需求,改造了10条口罩生产线,每条生产线每天可生产口罩500个,如果每增加一条生产线,每条生产线每天就会少生产20个口罩,设增加x条生产线(x为正整数),每条生产线每天可生产口罩y个.
    (1)、请直接写出y与x之间的函数表达式是
    (2)、设该厂每天可以生产的口罩w个,请求出w与x的函数关系式,并求出当x为多少时,每天生产的口罩数量w最多?最多为多少个?
    (3)、由于口罩供不应求,所以每天生产的口罩数量不能低于6000个,请直接写出需要增加的生产线x条的取值范围.
  • 28. 如图1,在平面直角坐标系中,点M为抛物线y=x2﹣4的顶点,点A、B(点A与点M不重合)为抛物线上的动点,且AB∥x轴,以AB为边作矩形ABCD,点M在CD上,连接AC交抛物线于点E.

    (1)、当点A、B在x轴上时,AE= , CE=
    (2)、如图2,当原点O在AC上时,求直线AC的表达式;
    (3)、在点A,B的运动过程中, AEEC 是否为定值?如果是,请求出定值;如果不是,请说明理由.