江苏省南京市2020-2021学年八年级下学期期末模拟试卷

试卷更新日期:2021-06-09 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列各式: x3x+1x+12x3 +y, 2xyx+2xπ ,其中分式共有( )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 2. 以下调查中,最适合采用全面调查的是(    )
    A、调查某城市居民2月份人均网上购物的次数 B、调查全国中学生的平均身高 C、检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量 D、检测某城市的空气质量
  • 3. 一个不透明的袋子中装有12个小球,其中8个红球,3个绿球,1个白球,这些球除颜色外其它都相同.从袋子中随机摸出一个小球,摸出的球是红球的概率是(    )
    A、23 B、12 C、13 D、18
  • 4. 如图,点C在反比例函数 y=kx(k>0x>0) 的图象上,过点C的直线与x轴负半轴,y轴分别交于点A,B,且BC=2AB,记△AOB的面积为s,若k+s=5,则k的值为( )

    A、8013 B、6013 C、4013 D、2013
  • 5. 分式方程 3x+1=x+2x(x+1) 的解为(   )
    A、x=﹣1 B、x=1或x=﹣1 C、x=0或x=1 D、x=1
  • 6. 一次函数 y=ax+a 与反比例函数 y=ax(a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,正方形纸片ABCD的边长为5,E是边BC的中点,连接AE . 沿AE折叠该纸片,使点B落在F点.则CF(    )

    A、52 B、2 C、5 D、3
  • 8.

    一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如图所示,∠DA′D′=45°,边BC与D′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是( )

    A、6 B、6 2 C、4 2 D、3+3 2
  • 9.

    若方程 4x22xxx2 =0有增根,则增根可能是(  )


    A、0或2 B、0 C、2 D、
    1
  • 10. 如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有下列结论:①AE=BF;②△DEF是等边三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中结论正确的个数是(   )

    A、3 B、4 C、1 D、2

二、填空题

  • 11. 要使 x1 在实数范围内有意义,则x的取值范围是
  • 12.

    如图ABCD中,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE//BD,EF⊥BC,EF=3,CF=1,则AB的长是


  • 13. 已知关于 x 的方程 xmx2 = 2的解是非负数,则 m 的取值范围是.
  • 14. 已知当x>0时,反比例函数 y=k+1x 的函数值y随x的增大而增大,则k的取值范围是
  • 15. 如图1,在矩形 ABCD 中,点E是 AD 边中点,点P是对角线 AC 上一动点,连接 PDPE ,设 PC=xPD+PE=yy 关于x的全部函数图象如图2所示,其中点N是图象上的最低点,则点N的纵坐标为

  • 16. 如图,在平行四边形ABCD中,点EDA的延长线上,且 AE=13AD ,连接CEBD于点F , 交AB于点G , 则 SBGCSADCG 的值是

  • 17. 如图,在 RtOAB 中, OAB=90°OA=6AB=4 ,边OAx轴上,若双曲线 y=kx 经过边OB上一点 D(4m) ,则k值为

  • 18. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F,连接AE,若△AEF是等腰三角形,则DE=

  • 19. 计算(5+323 )(5223 )=

  • 20. 已知菱形ABCD中,AC=6cm,BD=4cm.若以BD为边作正方形BDEF,则AF=cm.

三、计算题

  • 21.      计算:
    (1)、( 12+20 )+( 35
    (2)、( 72 )( 7+2
  • 22. 先化简,再求(1+x) (x1)(x4)x21 的值;其中x满足 9xx6 = 9xx6 ,且x为偶数.
  • 23.   
    (1)、计算: 25|2|+(31)0(3)
    (2)、化简: 4x15x23x33xx2
  • 24. 先化简,再求值: (1+1x1)÷(x2x) ,其中 x=3+1

四、作图题

  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(0,1),B(1,3),C(4,3).

    (1)、将△ABC平移得到△A1B1C1 , 且C1的坐标是(0,﹣1),画出△A1B1C1
    (2)、将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2 , 画出△A2B2C2
    (3)、小娟发现△A1B1C1绕点P旋转也可以得到△A2B2C2 , 请直接写出点P的坐标.
  • 26. 如图1,在3×4的正方形网格中,每个小正方形边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.

    (1)、在图2中,以AB为一边,画一个面积为6的平行四边形;
    (2)、在图3中,画出一个面积为5的正方形.
  • 27. 下面是小东设计的“作平行四边形ABCD,使∠B=45°,AB=2cm,BC=3cm”的作图过程.

    作法:如图,①画∠B=45°;

    ②在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm.

    ③以点A为圆心,BC长为半径画弧,以点 C 为圆心,AB长为半径画弧,两弧相交于点D;则四边形ABCD为所求的平行四边形.

    根据小东设计的作图过程,

    (1)、使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
    (2)、完成下面的证明.

    证明:∵ AB= CB=

    ∴四边形ABCD为所求的平行四边形.()(填推理的依据).

五、综合题

  • 28. 制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为 (℃),从加热开始计算的时间为 (分钟).据了解,该材料加热时,温度 与时间 成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度 与时间 成反比例关系(如图8所示).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

    (1)、分别求出将材料加热和停止加热进行操作时, 的函数关系式;
    (2)、根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停

    止操作,共经历了多少时间?

  • 29.

    四边形ABCD 中,AB=3,BC=4,E,F 是对角线 AC上的两个动点,分别从 A,C 同时出发, 相向而行,速度均为 1cm/s,运动时间为 t 秒,当其中一个动点到达后就停止运动.

    (Ⅰ)若 G,H 分别是 AB,DC 中点,求证:四边形 EGFH 始终是平行四边形.

    (Ⅱ)在(1)条件下,当 t 为何值时,四边形 EGFH 为矩形.

    (Ⅲ)若 G,H 分别是折线 A﹣B﹣C,C﹣D﹣A 上的动点,与 E,F 相同的速度同时出发,当 t 为何值时,四边形 EGFH 为菱形.

  • 30. 六 一前夕,某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.
    (1)、求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?
    (2)、该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?
  • 31. 某中学为了落实新冠肺炎防疫知识宣传教育,在全校开展了相关知识测试,现随机抽查部分学生的测试成绩进行分析(成绩分为A,B,C,D,E五个组,x表示测试成绩).得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:

    (1)、抽查的学生有多少人?
    (2)、将条形统计图补充完整(并注明对应数据);
    (3)、若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生1200人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的人数.
  • 32. 甲、乙两支工程队修建公路,已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多50米,甲队修路600米与乙队修路300米用的天数相同.
    (1)、求甲、乙两支工程队每天各修路多少米?
    (2)、计划修建长度为3600米的公路,因工程需要,甲、乙两支工程队都要参与这条公路的修建.若甲队每天所需费用为1.2万元,乙队每天所需费用为0.5万元,在总费用不超过40万元的情况下,至少安排乙队施工天.
  • 33. 为了解树苗的数量,园林部门对种植的四类树苗进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(不完整).

    根据图表中的信息解答下列问题:

    (1)、被抽查的树苗中,松树有棵,柳树苗占被抽查树苗总数的百分比是 %
    (2)、此次被抽查的树苗共有棵,若杨树苗所对的圆心角为 °
    (3)、今年共种树36000棵,松树约有多少棵.
  • 34. 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.

     

    (1)、求证:EB=GD;
    (2)、判断EB与GD的位置关系,并说明理由;
    (3)、若AB=2,AG= 2 ,求EB的长.
  • 35. 有这样的一个定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.下面经历探索与应用的过程.

    (1)、探索:

    已知:如图1,AD∥BC,AB∥CD.求证:AB=CD.

    应用此定理进行证明求解.

    (2)、应用一、已知:如图2,AD∥BC,AD<BC,AB=CD.求证:∠B=∠C;
    (3)、应用二、已知:如图3,AD∥BC,AC⊥BD,AC=4,BD=3.求:AD与BC两条线段的和.
  • 36. 定义:有一组对边平行,有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形,如图1,直线 l1//l2 ,点 AD 在直线 l1 上,点 BC 在直线 l2 上,若 BAD=2BCD ,则四边形 ABCD 是半对角四边形.

    (1)、如图1,已知 AD//BCBAD=60°BCD=30° ,若直线 ADBC 之间的距离为 3 ,则 AB 的长是CD 的长是
    (2)、如图2,点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 上一点, AB=1AE=2 .若四边形 ABCE 为半对角四边形,求 AD 的长;
    (3)、如图3,以 ABCD 的顶点 C 为坐标原点,边 CD 所在直线为 x 轴,对角线 AC 所在直线为 y 轴,建立平面直角坐标系.点 E 是边 AD 上一点,满足 BC=AE+CE

    ①求证:四边形 ABCE 是半对角四边形;

    ②当 AB=AE=2B=60° 时,将四边形 ABCE 向右平移 a(a>0) 个单位后,恰有两个顶点落在反比例函数 y=kx 的图象上,求 k 的值.