浙江省丽水市2021年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（五）
试卷更新日期：2021-06-08 类型：中考模拟
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
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1. 数1，0， ，-2中最大的是（ ）A、1 B、0 C、 D、-22. 下列运算正确的是（ ）A、a8÷a4=a2 B、(a2)2=a4 C、a2·a3=a6 D、a2+a2=2a43. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）.
A、
B、
C、
D、
4. 无理数 在（ ）A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（ ）
A、70° B、110° C、130° D、140°7. 如图是由七巧板拼成的正方形，则小正方形和大正方形的面积之比是（ ）
A、1：4 B、1：6 C、1：8 D、1：98. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有实数根，则k的取值可能是（ ）A、-2 B、0 C、 D、19. 在边长为1的正方形组成的网格中，线段AB，CD的端点都在格点上，AB，CD交于点E，则tan∠AED的值为（ ）
A、1 B、 C、2 D、10. 设m是非零实数，给出下列四个命题：①若-1<m<0，则 <m<m2；②若m>1，则 <m2<m；③若m< <m2 ， 则m<0；④若m2<m< ，则0<m<1。其中是真命题的序号是（ ）A、①③ B、①④ C、②③ D、③④二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
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11. 分解因式：m2-25=。12. 数据-2，0，-1，2，5的中位数是。13. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．
14. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y= 交于A，B两点。若点A，B的纵坐标分别为y1 ， y2 ， 则y1+y2的值为。15. 如图，将三角形纸片(△ABC)进行折叠，使点B落在边AC上，记为点D，折痕为EF。已知AB=AC=3，BC=4，若以点A，E，D为顶点的三角形与△ABC相似，则BE=。
16. 如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥I，BF⊥I，点N，A，B在同一直线上。在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1=∠2测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°。
(1)、AB为米；(2)、矩形ABCD的面积为米2。三、解答题(本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)
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17. 计算：
( )-1+ +|-2|-6sin45°
18. 解不等式组 .19. 为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）.请根据图中信息解答下列问题：
(1)、求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；(2)、求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；(3)、若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？20. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，点E为AC延长线上一点，连结DE，过点D作DF⊥DE，交CB的延长线于点F。
(1)、依题意补全图形。(2)、求证：CE=BF。21. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离)(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：
(1)、A，B两城相距千米；(2)、分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式。(3)、求乙车出发后几小时追上甲车？22. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连结BD。
(1)、四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。(2)、求证：BD是⊙O的切线。(3)、若AB=10，cos∠BAC= ，求BD的长及⊙O的半径。23. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2ax+a2的顶点为A，直线y=x+3与抛物线交于点B，C(点B在点C的左侧)。
(1)、求点A的坐标。(2)、横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段BC及抛物线在BC两点之间的部分围成的封闭区域(不含边界)记为W。①当a=0时，求出区域W内的整点个数。
②如果区域W内有2个整点，请求出a的取值范围。
24. 平面内，如图，在 ABCD中，AB=10，AD=15，tanA= ，点P为AD边上任意点，连结PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ。
(1)、当AP为何值时？点Q与点B间的距离最小。(2)、若QB⊥CD，求AP的长。(3)、若点Q恰好落在 ABCD的边所在的直线上时，求AP的长。