甘肃省白银市2021年九年级数学毕业会考综合试卷(一模)
试卷更新日期:2021-06-08 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 如图,这是一个带“矮”圆柱形底的半球形的碗,则该几何体的俯视图是( )A、 B、 C、 D、2. 在 中,无理数的个数是( )A、2 B、3 C、4 D、53. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、4. 已知A、B两点的坐标分别是 和 ,下列结论错误的是( )A、点A在第二象限 B、点B在第一象限 C、线段 平行于y轴 D、点A、B之间的距离为45. 已知关于x的一元二次方程 ,则下列关于该方程根的判断,正确的是( )A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、实数根的个数与实数b的取值有关6. 如图是小明和小华射击成绩的统计图,两人都射击了10次,下列说法正确的是( )A、小明成绩的方差比小华成绩的方差大 B、小明和小华成绩的众数相同 C、小明成绩的中位数比小华成绩的中位数大 D、小明和小华的平均成绩相同7. 如图,在 中, 平分 ,交 于点D, ,垂足为点E,若 ,则 的长为( )A、 B、1 C、2 D、68. 如图,平行四边形 中,点E为 边中点,连接 、 交于点F,若 的面积为2,则 的面积为( )A、1 B、2 C、4 D、89. 如图, 是 的直径,点A,C在 上, 交 于点G.若 ,则 的度数为( )A、 B、 C、 D、10. 已知二次函数 经过点 和点 ,交x轴于A,B两点,交y轴于点C.① ;②该二次函数图象与y轴交于负半轴;③存在这样一个a,使得M、A、C三点在同一条直线上;④若 ,则 .以上说法正确的有( )A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
二、填空题
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11. 已知 为三角形的三边,则b+a+c2a12. 据甘肃省统计局数据显示,2021年1~2月全省工业用电量167.1亿千瓦时,同比增长65%,167.1亿用科学记数法表示为.13. 分解因式: .14. 计算: .15. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,若BC=4 cm,则图中阴影部分的面积为 .16. 如图,5个大小形状完全相同的长方形纸片,在直角坐标系中摆成如图图案,已知 ,则点A的坐标为.17. 如图,在 中, ,将 绕点A逆时针旋转得到 ,使点 落在 边上,连接 ,则 的长度为.18. 在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当 时,芍药的数量为株.
三、解答题
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19. 计算: .20. 如图,B,C分别为射线 的端点,连接 ,按要求完成下列各小题.(保留作图痕迹,不要求写作法,标明各顶点字母)
( 1 )在 的右侧,作 ,交射线 于点E;
( 2 )在(1)的条件下,求作 (点F在 内)使得 .
21. 读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽,千古风流数人物;
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十位恰小个位三,个位平方与寿符;
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
22. 古代为了保护家园,在城池的四周修建护城河,为了方便交通,在护城河上安装了吊桥如图①所示,图②是图①的平面图,其中 为城墙, 为桥, 为吊绳,当收紧吊绳时,桥 运动到 处,若 ,求此时 的长度.(结果保留小数点后一位)( , , , , , , )23. 甲、乙、丙、丁四个人玩“击鼓传花”的游戏,游戏规则:第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人,以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人.(1)、甲第一次传花时,恰好传给乙的概率是;(2)、求经过两次传花后,花恰好回到甲手中的概率.24. 为丰富学生的在校学习生活,激发学生的学习兴趣,提高对学科知识的深入理解,某校对本校学生进行了百科知识的测试,测试后随机抽取了部分学生的测试成绩,按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析,并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图:(1)、求抽取的学生总人数;(2)、抽取的学生中,等级为“优秀”的人数为;扇形统计图中等级为“不及格”部分的圆心角的度数为;(3)、补全条形统计图;(4)、若该校有学生2500人,请根据以上统计结果估计成绩为“良好”及以上等级的学生共有多少人.25. 反比例函数y= (k≠0,x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)、求k的值;(2)、在y轴上确定一点M,使点M到A,B两点距离之和d=MA+MB最小,求点M的坐标.26. 如图,在矩形 中, ,菱形 的三个顶点E,G,H分别在矩形 的边 上, ,连接 .(1)、当 时,求证:四边形 是正方形.(2)、当 的面积为2时,求 的值.27. 如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于G,OA⊥CD于点E,过B的直线与CD的延长线相交于点F,AC BF.(1)、若 ,求证:BF是⊙O的切线;(2)、若tan∠F= ,CD=48,求⊙O的半径.28. 如图,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,经过 、 两点的抛物线 与 轴的另一个交点为 .(备用图)
(1)、求抛物线的解析式;(2)、点 是直线 上方抛物线上的一个动点,过点 作 轴的平行线交直线 于点 ,当 面积最大时,求出点 的坐标;(3)、在(2)的结论下,连接AF,点 是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点 ,使得以 , , ,F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点 的坐标;如果不存在,请说明理由.