初中数学人教版七年级上学期同步检测题：02有理数混合运算

试卷更新日期：2021-06-08 类型：同步测试

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一、单选题

1. - 2020 的倒数是（）

A、－ $\frac{1}{2020}$ B、 $\frac{1}{2020}$ C、－ 2020 D、2020

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2. 截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万是（）

A、4.33×10⁵ B、43.3×10⁵ C、0.433×10⁷ D、4.33×10⁶

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3. 某市参加中考的学生人数约为 $6.01 \times 10^{4}$ 人，对于这个近似数，下列说法正确的是 $($ $)$

A、精确到百分位 B、精确到十分位 C、精确到个位 D、精确到百位

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4. 比－4.3大的负整数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、无数个

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5. 在计算 $1 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ 时，下列四个过程：①原式 $= 1 \div \frac{1}{6}$ ；②原式 $= 1 \div \frac{1}{3} - 1 \div \frac{1}{2}$ ；③原式 $= 6 \div (2 - 3)$ ；④原式 $= 1 \times (3 - 2)$ ，其中正确的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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6. 两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（）

A、互为相反数 B、绝对值相等的数 C、异号两数，其中绝对值大的数是正数 D、异号两数，其中绝对值大的数是负数

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7. 下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）

A、 $- (- 1) < - (+ 2)$ B、 $- | - 3 | > - (- 2)$ C、 $- π < - 3.14$ D、 $- (- 0.3) < - | - \frac{1}{3} |$

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8. 下列算式① ${(- 1)}^{10} + {(- 1)}^{11} = 0$ ；② $\frac{1}{2} \div 4 = 8$ ；③ $(- 2) + (- 3) = - 5$ ；④ $- 5^{2} = 25$ 中，运算正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 下列计算：① ${(- \frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$ ；② ${(\frac{2}{5})}^{2} = \frac{4}{5}$ ；③ ${(- 0.2)}^{3} = 0.008$ ；④ $- 3^{2} = 9$ ；⑤ $- {(- \frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$ ．其中正确的是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）

A、2.8≤M<3 B、2.80≤M≤3.00 C、2.85≤M<2.95 D、2.895≤M<2.905

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二、填空题

11. 若两个数的积为 $- 1$ ，我们称它们互为负倒数，则 $0.125$ 的负倒数是.

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12. 用“ $>$ ”，“ $<$ ”，“ $=$ ”号填空： $- 0.05$ $1$ ； $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}$ ； $- \frac{22}{7}$ $- 3.14.$

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13. 若m与n是互为倒数，则 $m^{2} n - (m + 3)$ 的值为.

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14. 定义“*”是一种运算符号，规定 $a * b = 3 a - 2 b + 2042$ ，则 $(- 4) * 5$ 的值为.

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三、计算题

15. 计算：

(1)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}] \div (- 7)$

(2)、 $(1 \frac{1}{2} - \frac{5}{8} + \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{24}) - 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{3}$

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16. 计算： $(- \frac{5}{2} + \frac{3}{8}) \times (- 2^{4}) - 24 \div | - 2^{3} |$

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17. 计算： $- \frac{1}{9} \times | 1 - {(- 2)}^{3} | - (\frac{1}{8} - \frac{2}{3}) \times 24$

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四、解答题

18. 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

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五、综合题

19. 观察下列等式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ； $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ； $\dots$ ； $\frac{1}{n \times (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

请完成下面的问题：

(1)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2017 \times 2018} =$ ；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{2017 \times 2019}$ 的值.

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20. 2019年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（万人）	+3.1	+1.78	-0.58	-0.8	-1	-1.6	-1.15

(1)、10月3日的人数为万人.

(2)、七天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，达到万人.

(3)、请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？

(4)、如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议？

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