浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2021-06-04 类型：期中考试
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
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1. 若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）A、x≤8 B、x≥8 C、x＜8 D、x＞82. 下列各组数属于勾股数的是（ ）A、 B、2，3，4 C、0.3，0.4，0.5 D、8，15，173. 下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4. 一个棱长为1m的立方体箱子中可以放下的最长的木棒（粗细忽略不计）长度为（ ）
A、1 m B、 m C、 m D、2 m5. 在□ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）A、2：1：2：1 B、1：2：2：1 C、1：1：2：2 D、1：2：3：46. 若直线y=2x+b经过直线y=x-2与直线y=3x+4的交点，则b的值为（ ）A、-11 B、-1 C、1 D、67. 直线y=kx+b和y=bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD，CE相交于点F.若∠B=20°，则∠DFE等于（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°9. 下列说法：①如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④如果AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是菱形.其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，AF⊥CD于点F，AE=4，AF=6，则△AEF的面积是（ ）
A、6 B、 C、 D、9二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）
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11. 若二次根式 是最简二次根式，则最小的正整数a为.
12. 一次函数图象经过A（0，2）和B(-2，1)，则一次函数解析式为。13. 如图所示，一棵9m高的树被风刮断了，树顶落在离树根6m处，则折断处的高度AB为.
14. 如图，已知Rt△ABC的两直角边长分别为6和8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.
15. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于点E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=.
16. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，若P，Q为BC边上的两个动点，且PQ=2，四边形APQE的周长最小值为。
三、解答题（共7题，第17题6分，第18-19题，每小题8分，第20-21题，每小题10分，第22-23题12分，共66分）
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17.(1)、(2)、18. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2，则AB的长为多少？
19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥CD，且AE交BC于点E，BD平分∠ABC.求证：AB=EC.
20. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，O为AB的中点，连接DO并延长至点E，使OE=DO，连接AE，BE.
(1)、求证：四边形AEBD是矩形；(2)、当△ABC满足什么条件时，四边形AEBD是正方形？请说明理由.21. 如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F，已知点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0).
(1)、求k的值；(2)、若P是直线y=kx+6上的一个动点，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9？请说明理由.22. 如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C.动点P从原点O出发，以每秒 个单位长度的速度沿O→B→A的路线向终点A运动（点P不与点O，A重合），同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→O→C的路线向终点C运动（点Q不与点A，C重合），设点P运动的时间为t（秒）.设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.
23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)、求点A，B的坐标.(2)、若P是直线x=-2上的一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.