浙江省丽水市庆元县2021年数学中考二模试卷
试卷更新日期：2021-06-04 类型：中考模拟
一、选择题(本题有10 小题，每小题3分，共30分．)
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1. 实数0，1，-3，-1中最大的数是（ ）A、0 B、1 C、-3 D、-12. 据统计局发布，2020年市粮食播种面积约为7300000公顷，数据7300000用科学记数法表示为（ ）A、7.3×106 B、7.3×107 C、0.73×106 D、0.73×1073. 代数式 有意义，则x的取值可以为（ ）A、-2 B、-1 C、1 D、24. 如图，已知图形X和直线l，以直线l为对称轴，图形X的轴对称图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间(小时)
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A、众数是4.5 B、中位数是4 C、极差是0.5 D、平均数是3.756. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）A、8x-3 B、8x+3 C、7x-4 D、7(x+4)7. 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积V和气体对汽缸壁所产生的压强p。根据"下表中的数据规律进行探求，当汽缸内气体的体积压缩到70mL时压力表读出的压强值a最接近（ ）体积V 压强p(kPa） 100 60 90 67 80 75 70 a 60 100
A、80kPa B、85kPa C、90kPa D、100 kPa8. 如图，△ABC内接于⊙O，其外角∠BAE的平分线交⊙O于点D，点A为弧CD的中点。若∠ABC=28°，则∠ACB的大小为（ ）
A、84° B、85° C、86° D、88°9. 按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是（ ）
A、52根 B、66根 C、70根 D、72根10. 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边BC，CD，DA上，四边形EFGH由两个正方形组成，且AB=1，则线段BE的长为（ ）
A、 -1 B、3- C、 D、二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
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11. 因式分解：x2-4=12. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率为13. 如图，粮仓由简仓(圆柱)和仓顶(圆锥)组合而成，则该粮仓仓顶的表面积为m2(结果保留π)
14. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分别以它的四条边为斜边，向外作等腰直角三角形，其中3个三角形面积分别为2，5，9，则第4个三角形面积为
15. 如图，在平面直角坐标系中，AB=AC=5，点B和点C的坐标分别为(-2，0)，(4，0)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点A，且与AC相交于另一点D，作AE⊥BC于点E，交BD于点F，则点F的坐标为
16. 如图1是一款铲车模型，其起物装置由悬臂与大铲斗所组成，图2是其简化示意图铲斗AB长1米，离地面高度为0.25米，前悬臂BC长为2米，后悬臂CD长为2米，前悬臂与后悬臂张角为α(α不超过120)起物开始状态时AB∥CD，∠BCD=120°，在起物过程中，铲斗始终与地面平行，后悬臂CD的旋转角为β(β不超过90°)
(1)、铲斗离地面的最大高度为米(2)、铲斗最外端点A离点D的最远距离为米三、解答题(本题有8小题，共66分。)
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17. 计算：| |+2-1+ -2sin45°18. 先化简，再求值： ，其中a= ．19. 某中学为了普及疫情防控知识，校团委就本校学生对疫情防控知识进行了一次测试。经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图(A：59分及以下；B：60--69分；C：70--79分；D：80--89分；E：90--100分)(得分均为整数)．
请你根据图中提供的信息解答以下问题：
(1)、求该校共有多少名学生；(2)、将条形统计图补充完整；(3)、在扇形统计图中，计算出“60--69分”部分所对应的圆心角的度数。20. 如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E。
(1)、求证：DE⊥BC(2)、若⊙O的半径为5，BE=2，求DE的长度。21. 甲，乙两人沿同-条公路从A地出发到B地，甲骑自行车，乙骑摩托车，甲比乙先出发。已知A，B两地相距120km，如图表示的是两人之间相距的路程s(km)与甲行驶的时间t(h)之间函数关系的部分图象。请解答下列问题：
(1)、写出点C纵坐标的实际意义。(2)、求甲，乙的速度。(3)、请将图象补充完整，并直接写出关键点的坐标。22. 已知二次函数y=-(x-m)2+m(1)、写出该函数图象顶点的坐标及其所在直线的函数表达式。(2)、若该函数图象的顶点在第一象限，试判断该函数图象与x轴的交点个数并说明理由。(3)、若在-2≤x≤2范围内，若图象上的点到x轴的距离最小值为2，求m的值。23. [实验操作]如图1是一张矩形纸片，点E在边AB上，把△BCE沿着直线CE对折，点B恰好落在对角线AC上的点F处。
[性质探究]如图2，连结DF，若点E，F，D在同一直线上。
(1)、请写出图中与边DC相等的线段并说明理由。(2)、若AE=2，求EF的长。(3)、[迁移应用]
如图3，延长EF交边AD于点G，若DG：AG=n，且AE=2，求BE的长(请用含n的代数式来表示)
24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC=2，∠ABC=45°，E是BC边上一动点，连结AE，将AE绕点A逆时针旋转135°到AF，连结EF与AD交于点G，连结DE，DF，设BE的长为x。
(1)、求证：△ABE≌△ADF(2)、若△DEF的面积为y，求y关于x的函数表达式，并求y的最大值。(3)、当△FGD是等腰三角形时，求x的值。