四川省巴中市恩阳区2021年数学中考一模试卷

试卷更新日期：2021-06-04 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、 $\pm 4$ B、4 C、 $\pm 2$ D、2

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(a^{4})}^{3} = a^{12}$

查看试题解析
3. 下列各数： $\frac{π}{2}, 0, \sqrt{9}, 0.2 \dot{3}, \cos 60 °, 0.303003000 \cdot \cdot \cdot （每两个 3 之间依次多 1 个 0 ）, \sqrt{0.4}$ 中无理数个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
4. 2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）

A、 3.6×10¹² B、3.7×10¹² C、3.6×10¹³ D、3.7×10¹³

查看试题解析
5. 若分式方程 $\frac{3 x - a}{x^{2} - 2 x} + \frac{1}{x - 2} = \frac{2}{x}$ 有增根，则实数a的取值是（）

A、0或2 B、4 C、8 D、4或8

查看试题解析
6. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 1 < x + 1 \\ 2 (2 x - 1) \leq 5 x + 1 \end{array}$ 的最大整数解为（）

A、1 B、−3 C、0 D、−1

查看试题解析
7. 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000. 其中说法正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
8. 如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图象大致描述的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、3

查看试题解析
10. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A、a＞2 B、a＜2 C、a＜2且a≠1 D、a＜－2

查看试题解析
11. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A、200(1+x)²=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)²]=1000

查看试题解析
12. 如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①c＞0；

②若点B（ $- \frac{3}{2}$ ， $y_{1}$ ）、C（ $- \frac{5}{2}$ ， $y_{2}$ ）为函数图象上的两点，则 $y_{1} < y_{2}$ ；

③2a﹣b=0；

④ $\frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$ ＜0，其中，正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

13. 把多项式 $x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2}$ 分解因式，结果为.

查看试题解析
14. 一组数据6，4，3，7，3，6的中位数为.

查看试题解析
15. 函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ 自变量x的取值范围是 .

查看试题解析
16. 如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.∠APB＝°.

查看试题解析
17.
如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为 .

查看试题解析
18. 观察： $a_{1} = 1 - \frac{1}{m} ， a_{2} = 1 - \frac{1}{a_{1}} ， a_{3} = 1 - \frac{1}{a_{2}} ， a_{4} = 1 - \frac{1}{a_{3}}$ ，则 $a_{2020} =$ .

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、计算 ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} + {(3 - π)}^{0} + | \sqrt{3} - 2 | + 2 \sin 60 ° - \sqrt{8}$ .

(2)、先化简，再求值 $(\frac{x^{2} - 2 x + 4}{x - 1} + 2 - x) \div \frac{x^{2} + 4 x + 4}{1 - x}$ ，其中x满足 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ .

查看试题解析
20. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.

(1)、参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率.

查看试题解析
21. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门.当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为80平方米？

查看试题解析
22. 如图，点G在正方形ABCD的边CD上，且四边形CEFG也是正方形，连接BG，DE，AF，取AF的中点M，连接CM.

求证：

(1)、 $B G = D E$ ；

(2)、 $C M = \frac{1}{2} A F$ .

查看试题解析
23.
如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

(1)、求斜坡CD的高度DE；

(2)、求大楼AB的高度（结果保留根号）

查看试题解析
24. 如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（-1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞O）经过点C.

(1)、求b，k的值；

(2)、求△BDC的面积；

(3)、在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标.

查看试题解析
25. 如图所示，已知抛物线 $y = x^{2} - 1$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

(1)、求A、B、C三点的坐标；

(2)、过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；

(3)、在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由.

查看试题解析