初中数学人教版七年级下学期期末考试复习专题：10一元一次不等式与实际问题

试卷更新日期：2021-06-04 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如果不等式组 ${\begin{cases} x + 2 a \geq 4 \\ \frac{2 x - b}{3} < 1 \end{cases}$ 的解集是0≤x< 1，那么a+b的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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2. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{3 x + 1}{2} - \frac{4 x + 2}{3} > 1 \\ 2 (m - x) \geq 4 \end{array}$ 无解，则m的取值范围为（）

A、 $m \leq 9$ B、 $m \geq 9$ C、 $m \geq 5$ D、 $m \leq - 5$

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3. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} a - \frac{x}{2} \leq 3 \\ x - 3 (2 - x) \geq 2 \end{matrix}$ 的解集是x≥2，则a的取值范围是（）

A、a＞﹣4 B、a≤﹣4 C、a＜4 D、a≤4

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4. 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 $A, B$ 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节 $A$ 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节 $B$ 型货厢，按此要求安排 $A, B$ 两种货厢的节数，有几种运输方案（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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5. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > 1 \\ - \frac{1}{2} x + 1 \geq 0 \end{array}$ 的整数解 $x$ 的值为（）

A、0、1、2 B、1、2 C、2 D、1

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6. 把不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 > - 1 \\ x + 2 \leq 3 \end{matrix}$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )

A、 ${\begin{cases} x > 2 \\ x < - 3 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + 1 > 0 \\ y - 2 < 0 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 x - 2 > 0 \\ (x - 2) (x + 3) > 0 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 3 x - 2 > 0 \\ x + 1 > \frac{1}{x} \end{cases}$

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8. 张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（）

A、141 B、142 C、151 D、152

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二、填空题

9. 若满足不等式 $- 3 < 1 - 2 x < 6$ 的最大整数解为a，最小整数解为b，则 $a + b$ 的值为.

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10. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x > n \end{array}$ 有3个整数解，则n的取值范围是.

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11. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x < 2 a \\ x > a + 1 \end{array}$ 无解，则 $a$ 的取值范围是.

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < 2 m + 1 \\ x < m + 1 \end{array}$ 的解集为 $x < - 1$ ，那么m的值为．

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13. 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有本，学生有人．

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14. 已知一个两位数，将其个位上的数和十位上的数对调后组成一个新的两位数.若原两位数与8的和不大于新两位数的一半，则满足条件的两位数有个.

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三、计算题

15. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{array}$ ，并写出它的所有非负整数解．

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16. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 1 \leq 2 (x + 1) \\ \frac{4 x + 1}{2} \geq x - 2 \end{array}$ ，并求出它的整数解．

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17. 某工厂现有甲种原料 $280 k g$ ，乙种原料 $190 k g$ ，计划用这两种原料生产 $A, B$ 两种产品50件，已知生产一件 $A$ 产品需甲种原料 $7 k g$ 、乙种原料 $3 k g$ ，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料 $3 k g$ ，乙种原料 $5 k g$ ，可获利350元．

(1)、请问工厂有哪几种生产方案？

(2)、选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

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四、解答题

18. 小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.

大笔记本

小笔记本

价格(元/本)

6

5

页数(页/本)

100

60

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19. 某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？

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20. 某幼儿园把一筐桔子分给若干个小朋友，若每人3只，那么还剩59只，若每人5只，那么最后一个小朋友分到桔子，但不足4只，试求这筐桔子共有多少只？

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