初中数学人教版七年级下学期期末考试复习专题：08实际问题与二元一次方程组

试卷更新日期：2021-06-04 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 甲、乙两水池现共贮水40 t，如果甲池进水4 t，乙池进水8 t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是（）

A、甲22t，乙18t B、甲23t，乙17t C、甲21t，乙19t D、甲24t，乙16t

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2. 如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 把一些规格相同的杯子叠起来，如下图：4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。那么n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式（）来表示。

A、6n-10 B、3n+11 C、6n-4 D、3n+8

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4. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 6m 长的彩绳截成 2m 或 1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A、2 种 B、3 种 C、4 种 D、5 种

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5. 足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）

A、3场　　　 B、4场 C、5场 D、6场

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6. 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3俞笔芯，仅用了28元.设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x + 20 y = 56 \\ 2 x + 3 y = 28 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 20 x + 2 y = 56 \\ 2 x + 3 y = 28 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 20 x + 2 y = 28 \\ 2 x + 3 y = 56 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x + 2 y = 28 \\ 20 x + 3 y = 56 \end{array}$

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7. 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，试问大、小和尚各几人?若设大、小和尚各有x，y人，下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 100 \\ \frac{x}{3} + 3 y = 100 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 100 \\ 9 x + y = 100 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 100 \\ 3 x + \frac{y}{3} = 100 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 100 \\ x + 9 y = 100 \end{cases}$

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8. 三元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x = 3 y = 6 z \\ x + 2 y + z = 16 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \\ z = 5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 3 \\ z = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 4 \\ z = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 5 \\ z = 6 \end{array}$

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二、填空题

9. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对道题．

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10. 为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460 g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240 g.则1号电池每节重， 5号电池每节重.

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11. 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 $\frac{1}{3}$ ；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．

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12. 小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕。他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元。若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为元。

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13. A，B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时千米．

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14. 一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍有间。

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三、解答题

15. 将若干吨分别含铁 $72 %$ 和含铁 $58 %$ 的两种矿石混合后配成含铁 $64 %$ 的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？

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16. 为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？

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17. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？

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18. 节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水.某城市实行阶梯水价，月用水量在 $6$ 吨以内按正常收费，超出部分则收较高水费，该市某户居民今年2月份用水 $9$ 吨，交水费 $27$ 元；3月份用水 $11$ 吨，交水费 $37$ 元，请回答下列问题.

(1)、每月在 $6$ 吨以内的水费每吨多少元？每月超出 $6$ 吨部分的水费每吨多少元？

(2)、某户居民4月份用水 $x$ 吨，请用含有 $x$ 的代数式表示该户居民4月份应交的水费.

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