初中数学人教版八年级下学期期末考试复习专题：08数据的分析

试卷更新日期：2021-06-04 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是（）

A、平均数是5 B、方差是2 C、中位数是6 D、标准差是 $\sqrt{2}$

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2. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（）

A、3件 B、4件 C、5件 D、6件

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3. 已知一组数据：2，5， $x$ ，7，9的平均数是6，则这组数据的众数是（）.

A、9 B、7 C、5 D、2

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4. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：

读书时间（小时）

7

8

9

10

11

学生人数

6

10

9

8

7

关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是8小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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5. 小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 $s^{2} = \frac{1}{n} [{(7 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} +$ ${(9 - \bar{x})}^{2}]$ ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）

A、数据个数是5 B、数据平均数是8 C、数据众数是8 D、数据方差是 $\frac{1}{5}$

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6. 已知：x₁ ， x₂ ， x₃...x₁₀的平均数是a,x₁₁ ， x₁₂ ， x₁₃...x₅₀的平均数是b,则x₁ ， x₂ ， x₃...x₅₀的平均数是（）

A、a＋b B、 $\frac{a + b}{2}$ C、 $\frac{10 a + 50 b}{60}$ D、 $\frac{10 a + 40 b}{50}$

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7. 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了 $10$ 辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）

A、 $220 ， 220$ B、 $210 ， 215$ C、 $210 ， 210$ D、 $220 ， 215$

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8. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下:

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

某同学分析上表后得到下列结论：

①甲、乙两班学生平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大.

上述结论中正确的是（）

A、①②③ B、①② C、①③ D、②③

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二、填空题

9. 一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是.

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10. 某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元。

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11. 一组数据 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3} ， x_{1} ， x_{5} ， x_{6}$ 的平均数是2，方差是5，则 $2 x_{1} + 3 ， 2 x_{2} + 3 ， 2 x_{3} + 3 ， 2 x_{4} + 3 ， 2 x_{5} + 3 ， 2 x_{6} + 3$ 的平均数和方差分别是、

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12. 已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为，对应的n值为，该组数据的中位数是．

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13. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了形体、口才、专业水平的考察，他们的成绩（十分制）如下表：

形体

口才

专业水平

甲

8

8

9

乙

8

9

7

若公司将形体、口才、专业水平按照3:2:5的比例计算甲、乙两人的平均成绩，则将被录取.

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14. 为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下表所示：

甲的成绩（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙的成绩（分）	82	84	85	89	79	80	91	89	74	79

(1)、甲成绩的众数是分，乙成绩的中位数是分.

(2)、若甲成绩的平均数是

\bar{x}

_甲，乙成绩的平均数是

\bar{x}

_乙，则

\bar{x}

_甲与

\bar{x}

_乙的大小关系是.

(3)、经计算知：

S_{甲}^{2} = 13.2

，

S_{乙}^{2} = 26.36

，这表明.

(4)、若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为，乙的优秀率为

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三、综合题

15. 某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）.

班级	道德行为	学习成绩	艺术获奖	劳动卫生	校运动会
八年级（1班）	9	8	7	9	7
八年级（2班）	8	9	8	9	8
八年级（3班）	9	9	8	9	7

(1)、求各班五项考评的平均分；

(2)、如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按

2 : 3 : 1 : 3 : 1

的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？

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16. 甲、乙、丙三个电子产品厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是

8

年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂： $4$ ， $5$ ， $5$ ， $5$ ， $5$ ， $7$ ， $9$ ， $12$ ， $13$ ， $15$

乙厂： $6$ ， $6$ ， $8$ ， $8$ ， $8$ ， $9$ ， $10$ ， $12$ ， $14$ ， $15$

丙厂： $4$ ， $4$ ， $4$ ， $6$ ， $7$ ， $9$ ， $13$ ， $15$ ， $16$ ， $16$

请回答下面问题：

(1)、填空：

	平均数	众数	中位数
甲厂			$6$
乙厂	$9.6$		$8.5$
丙厂	$9.4$	$4$

(2)、这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？

(3)、如果你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？

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17. 8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）.

班级	平均分	方差	中位数	众数	合格率	优秀率
一班	$a$	2.11	7	$c$	92.5%	20%
二班	6.85	4.28	$b$	8	$d$	10%

根据图表信息，回答问题：

(1)、直接写出表中a，b，c，d的值；

(2)、用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；

(3)、甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？

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