初中数学人教版八年级下学期期末考试复习专题：07一次函数与方程、不等式

试卷更新日期：2021-06-04 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）

A、x＞﹣2 B、x＞3 C、x＜﹣2 D、x＜3

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2. 如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（）

A、x＜ $\frac{3}{2}$ B、x＜2 C、x＞ $\frac{3}{2}$ D、x＞2

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3. 如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，直线 $y = k x + b$ （ $k \neq 0$ ）与直线 $y = m x$ （ $m \neq 0$ ）交于点 $P (- 1 ， - 2)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k x + b \leq m x$ 的解集为（）

A、 $x \geq - 2$ B、 $x \leq - 2$ C、 $x \geq - 1$ D、 $x \leq - 1$

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5. 如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x \\ y = a x + 4 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = \frac{3}{2} \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = \frac{3}{2} \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$

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6. 如图，若一次函数 $y_{1} = - x - 1$ 与 $y_{2} = a x - 3$ 的图象交于点 $P (m ， - 2)$ ，则关于 $x$ 的不等式： $- x - 1 > a x - 3$ 的解集是（）

A、 $x > 1$ B、 $x < 1$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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7. 如图，直线 $y = k x + b$ （ $k < 0$ ）经过点 $P (1 ， 1)$ ，当 $k x + b \leq x$ ，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 1$ B、 $x > 1$ C、 $x \leq 1$ D、 $x < 1$

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8. 如图所示直线反映了某公司产品的销售成本和销售收入与销售量之间的关系，则下列说法错误的是（　　）

A、直线l₁反映了该公司产品的销售收入与销售量之间的关系 B、未开始销售时，该公司为销售所花的成本为2000元 C、当销售量大于 4吨时，该公司赢利 D、每销售1吨产品，销售收入为 500 元

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9. 某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（）

A、10 B、15 C、20 D、30

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10. 甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A、行驶3小时后，两车相距120千米 B、甲车从A到B的速度为100千米/小时 C、甲车返回是行驶的速度为95千米/小时 D、A，B两地之间的距离为300千米

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二、填空题

11. 已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是.

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12. “黄金1号”玉米种子的价格为5元 $/ k g$ ，如果一次购买 $2 k g$ 以上的种子，超过 $2 k g$ 部分的种子的价格打8折，若购买种子数量为 $x k g$ ，付款金额为y元.当 $0 \leq x \leq 2$ 时，y与x的函数解析式为；当 $x > 2$ 时y与x的函数解析为.

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13. 如图，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx相交于点A（﹣2，﹣4），则关于x不等式mx＜kx+b＜0的解集为.

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14. 若方程组 ${\begin{cases} y = k x + 3 \\ y = (3 k + 1) x + 2 \end{cases}$ 无解，则y＝kx﹣2图象不经过第象限.

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15. 已知一次函数y₁＝kx＋b与y₂＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；⑤x＞3时，y₁＜y₂ ，其中正确的结论是．（只填序号）

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16. 某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小 $A$ 和小 $B$ 从同一地点同时出发，小 $A$ 在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有（填序号）.

①两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟；

②小 $B$ 每分钟跑50米；

③赛程总长200米；

④小 $A$ 到达终点的时候小 $B$ 距离终点还有20米.

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三、解答题

17. 在给出的网格中画出一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象，并结合图象求：

①方程 $2 x - 3 = 0$ 的解；

②不等式 $2 x - 3 > 0$ 的解集；

③不等式 $- 1 < 2 x - 3 < 5$ 的解集.

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18. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300），甲超市购物所付的费用为y₁元，乙超市购物所付的费用为y₂元．

(1)、甲超市购物所付的费用y₁与x的函数关系为：；乙超市购物所付的费用y₂与x的函数关系为：；

(2)、顾客应该如何选择购买会更省钱？

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19. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两书店在这一天举行了购书优惠活动：甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元的部分打6折.设小红同学当天购书标价总额为x元，去甲书店付y甲元，去乙书店购书应付y乙元，其函数图象如图所示.

(1)、求y甲、y乙与x的关系式；

(2)、两图象交于点A，请求出A点坐标，并说明点A的实际意义；

(3)、请根据函数图象，直接写出小红选择去哪个书店购书更合算.

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20. 小亮家与学校之间有一商店，小亮骑自行车由家匀速行驶去学校，然后在校学习6小时.最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在商店停留）.折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系.根据已上信息，解答下列问题：

(1)、小亮上学的速度为km/h，放学回家的速度为km/h；

(2)、求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；

(3)、如果小亮两次经过商店的时间间隔为7.2小时，那么商店离小亮家多远？

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