初中数学人教版八年级下学期期末考试复习专题：06一次函数

试卷更新日期：2021-06-04 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在函数 $y = - 2 x + b$ 的图象上有 $A (1, y_{1})$ ， $B (- 2, y_{2})$ 两个点，则下列各式中正确的是（）.

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} \leq y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} \geq y_{2}$

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3. 函数y＝ $\frac{\sqrt{5 - x}}{x - 3}$ 自变量x的取值范围是（）

A、x≠3 B、x≤5 C、x≤5且x≠3 D、x＜5且x≠3

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4. 将直线 $y = - 2 x + 1$ 向下平移2个单位，平移后的直线表达式为（）

A、 $y = - 2 x - 5$ B、 $y = - 2 x - 3$ C、 $y = - 2 x - 1$ D、 $y = - 2 x + 3$

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5. 下面四个关系式：① $y = | x |$ ；② $| y | = x$ ；③ $2 x^{2} - y = 0$ ；④ $y = \sqrt{x} (x > 0)$ ．其中 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、①② B、②③ C、①②③ D、①③④

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6. 已知 $A (- 1 ， y_{1})$ 和 $B (m, y_{2})$ 在一次函数 $y = - 3 x + b (b$ 为常数）的图象上，且 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $m$ 的值可能是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、 $0$ D、 $2$

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7. 若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x₁ ， y₁)和点B(x₂ ， y₂)，当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（　　）

A、m＞0 B、m＜0 C、m＞2 D、m＜2

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8. 对于一次函数 $y = - 3 x + 6$ ，下列结论错误的是（）

A、当 $x > 2$ 时， $y < 0$ B、函数的图象与y轴的交点坐标是 $(0, 6)$ C、函数的图象向下平移6个单位得到 $y = - 3 x$ 的图象 D、若两点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 在该函数图象上，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} < y_{2}$

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9. 无论k为何值，一次函数 $y = k x + k - 2$ 的图象总是经过某一个确定的点，这个点的坐标为（）

A、 $(1, - 2)$ B、 $(- 1, 2)$ C、 $(1, 2)$ D、 $(- 1, - 2)$

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10. 小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 若函数y=（m-3） $x^{| m - 2 |}$ ＋m-1是一次函数，则m的值为.

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12. 已知直线 $y = 2 x - 3$ 经过点 $(2 + m, 1 + k)$ ，其中 $m \neq 0$ ，则 $\frac{m}{k} =$ .

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13. 已知点P（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝.

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14. 如图，在直角坐标系中，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别为 $(1 ， 3)$ 和 $(4 ， 0)$ ，点 $C$ 是 $y$ 轴上的一个动点，当 $| B C - A C |$ 最大时，点 $C$ 的坐标是．

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15. 关于 $x$ 的一次函数 $y = (k + 2) x - 2 k + 1$ ，其中 $k$ 为常数且 $k \neq - 2$ .
①当 $k = 0$ 时，此函数为正比例函数.

②无论 $k$ 取何值，此函数图象必经过 $(2 ， 5)$ .

③若函数图象经过 $(m ， a^{2})$ ， $(m + 3 ， a^{2} - 2)$ （ $m$ ， $a$ 为常数），则 $k = - \frac{8}{3}$ .

④无论 $k$ 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限.

上述结论中正确的序号有.

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16. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了18千米；(2)甲在途中停留了0.5小时；(3)乙比甲晚出发了0.5小时；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度；(5)甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有．

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三、解答题

17. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(0, 3)$ 和点 $(1, 2)$ ，求此一次函数的表达式.

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18. 已知y＝y₁+y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝﹣1时，y＝11，求y与x之间的函数表达式，并求当x＝2时y的值．

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19. 现从A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场各有水果20 t，其中甲地需要水果22 t，乙地需要水果18 t，从A水果市场到甲地运费为50元/t，到乙地为30元/t；从B水果市场到甲地运费为60元/t，到乙地为45元/t.

(1)、设A水果市场运送x（t）水果到甲地，请完成下表：

运往甲地（单位︰吨)

运往乙地（单位：吨)

A

x

B

(2)、设总运费为y元，请写出y关于x的函数表达式，求出自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象.

(3)、当A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果各多少吨时，总运费最少?最少是多少?

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	运往甲地（单位︰吨)	运往乙地（单位：吨)
A	x
B