人教A版2019必修一 1.3 集合的运算同步练习

试卷更新日期：2021-06-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 设集合 $A = {- 1, 0, 1}$ ， $B = {0, 1, 2}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 ${- 1, 0, 2}$ B、 ${- 1, 2}$ C、 ${0, 1}$ D、 ${- 1, 0, 1, 2}$

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2. 已知全集 $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ ， $A = {2, 3, 5}$ ， $B = {1, 3, 6}$ ，则 $∁_{U} (A \cap B) =$ （）

A、{4} B、 $\emptyset$ C、 ${1, 2, 4, 5, 6}$ D、 ${1, 2, 3, 5, 6}$

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3. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 2 x - 3 < 0}$ ， $B = {x | x > 1}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${x | 1 < x < 3}$ B、 ${x | x < 3}$ C、 ${x | x > 1}$ D、 ${x | - 1 < x < 1}$

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4. 已知全集为U，集合 $A = {- 2 ， 0 ， 1 ， 2} ， B = {x | - 2 ⩽ x ⩽ 0}$ ，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（）

A、 $(- 2 ， 0)$ B、 $[- 1 ， 0]$ C、 ${- 1 ， 0}$ D、 ${1 - 2 ， 1 ， 2}$

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5. 已知全集 $U = {1, 2, 3, 4, 5}$ ，集合 $A = {1, 3}$ ， $B = {3, 5}$ ，则 $∁_{U} (A \cup B) =$ （）

A、 ${1, 2, 4, 5}$ B、 ${1, 3, 5}$ C、 ${2, 4}$ D、 ${1, 5}$

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6. 已知集合 $A = {1, 2}$ ， $B = {1, 3, 4}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、{1} B、 ${1, 3, 4}$ C、 ${1, 2}$ D、 ${1, 2, 3, 4}$

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7. 已知全集 $U = {0,1,2,3,4}$ ，集合 $A = {1,2,3}$ ， $B = {2,4}$ ，则 $(C_{U} B) \cap A =$ （）

A、 ${0,1,2,3}$ B、 ${1,3}$ C、 ${1,2,3,4}$ D、 ${0, 2, 4}$

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8. 设集合 $U = R$ ， $A = {x | x^{2} - x - 2 < 0}$ ，则 $∁_{U} A =$ （）

A、 $[- 1 ， 2]$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- \infty ， - 1) \cup (2 ， + \infty)$ D、 $(- \infty, - 1] \cup [2, + \infty)$

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二、多选题

9. 已知集合 $M = {1, 2, 3, 4, 5}, N \cap M = {4, 5}$ ，则 $N$ 可能为（）

A、 ${1, 2, 3, 4, 5}$ B、 ${4, 5, 6}$ C、 ${4, 5}$ D、 ${3, 4, 5}$

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10. 已知全集 $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ ，集合 $M = {3, 4, 5}$ ， $N = {1, 2, 5}$ ，则集合 ${1, 2}$ 可以表示为（）

A、 $M \cap N$ B、 $(∁_{U} M) \cap N$ C、 $(∁_{U} N) \cap M$ D、 $(∁_{U} (M \cap N)) \cap N$

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11. 已知集合 $A = {x | y = x^{2} + 1}$ ， $B = {y | y = x^{2} + 1}$ ，下列关系正确的是（）

A、 $A = B$ B、 $A \neq B$ C、 $A \cap B = A$ D、 $A \cap B = B$

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12. 如图所示，阴影部分表示的集合是（）

A、 $(∁_{U} B) \cap A$ B、 $(∁_{U} A) \cap B$ C、 $∁_{U} (A \cap B)$ D、 $A \cap ∁_{U} (A \cap B)$

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三、填空题

13. 设集合 $A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}$ ， $B = {x | x \leq 1$ 且 $x \in N}$ ，则 $A \cap B =$ .

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14. 设全集 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8}$ ，集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 5}$ ， $B = {2 ， 4 ， 6}$ ，则图中的阴影部分表示的集合为．

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15. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 3 x + 2 = 0}, B = {x | x^{2} - a x + a = 0}$ ，且 $A \cup B = A$ ，则实属 $a$ 的所有取值组成的集合为.

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16. 已知集合A、B均为U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B＝{3}， $(∁_{U} B) \cap A$ ＝{9}，则A＝.

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四、解答题

17. 已知集合 $A = {x | - 3 \leq x \leq 2}$ ， $B = {x | 1 - m \leq x \leq 3 m - 1}$ ，若 $m = 3$ 时，求 $A \cap B$ 和 $A \cup B$

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18. 已知集合A＝{x| $x^{2} + 6 x + 8 \leq 0$ }，集合 $B = {x | x + 3 \geq 0}$ .求：

(1)、A∩B；

(2)、A∪B；

(3)、 $∁_{R} (A \cap B)$ .

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19. 已知集合 $A = {x ∣ x < 2}$ ， $B = {x ∣ x^{2} - 4 x + 3 < 0}$ .

(1)、求集合B；

(2)、求 $(∁_{R} A) \cap B$ .

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20. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 5 x + 6 \leq 0}$ ， $B = {x | | x - m | \leq 1}$ .

(1)、若 $m = 0$ ，求 $∁_{R} B$ ；

(2)、若 $A \subseteq B$ ，求实数 $m$ 的取值范围.

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21. 设集合 $A = {x ∣ a - 3 < x < a + 3}$ ， $B = {x | x < - 1$ 或 $x > 3}$ .

(1)、若 $a = 3$ ，求 $A \cap B$ ；

(2)、若 $A \cup B = R$ ，求实数a的取值范围.

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22. 已知集合 $A = {x | | x - 1 | < 2}$ ， $B = {x | 1 - m < x < 2 m + 2}$ .

(1)、当 $m = 1$ 时，求 $∁_{R} (A \cup B)$ ；

(2)、若 $B \subseteq (A \cap B)$ ，求 $m$ 的取值范围.

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人教A版2019必修一 1.3 集合的运算 同步练习

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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