人教A版2019必修一 1.2 集合的关系同步基础练习

试卷更新日期：2021-06-02 类型：同步测试

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1. 已知集合 $A = {x | - 1 < x < 6}$ ， $B = {x | 2 < x < 3}$ ，则（）

A、 $A \in B$ B、 $A \subseteq B$ C、 $A = B$ D、 $B \subseteq A$

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2. 若集合 $A = {x \in Z ∣ - 1 < x < 2}$ ，则A的真子集个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下列集合与集合 $A = {2, 3}$ 相等的是（）

A、 ${(2, 3)}$ B、 ${(x, y)} | x = 2, y = 3}$ C、 ${x | x^{2} - 5 x + 6 = 0}$ D、 ${x \in N | x^{2} - 9 \leq 0}$

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4. 已知集合 $A = {0}$ ，集合 $B = {x | x < a}$ ，若 $A \subseteq B$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $a \leq 0$ B、 $a \geq 0$ C、 $a < 0$ D、 $a > 0$

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $Q \subseteq Z$ B、 $N \in R$ C、 $N \subseteq Q$ D、 $Z \subseteq N^{*}$

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6. 下列表述正确的是（）

A、 ${a, b} \subseteq {b, a}$ B、 ${a} \in {a, b}$ C、 $a \subseteq {a}$ D、 $0 \in \emptyset$

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7. 已知集合 $P = {x | x^{2} = 1}$ ，集合 $Q = {x | a x = 1}$ ，若 $Q \subseteq P$ ，那么 $a$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、1或-1 D、0,1或-1

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8. 已知集合 $A = {x | a - 1 \leq x \leq a + 2}$ ， $B = {x | 3 < x < 5}$ ，则使 $A \supseteq B$ 成立的实数 $a$ 的取值范围为（）

A、 ${a | 3 < a \leq 4}$ B、 ${a | 3 \leq x \leq 4}$ C、 ${a | 3 < a < 4}$ D、 $\emptyset$

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9. 设全集 $U = R$ ，若集合 $M \subseteq N$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $M \cap N = M$ B、 $M \cup N = N$ C、 $∁_{U} M \subseteq ∁_{U} N$ D、 $(M \cup N) \subseteq N$

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10. 已知集合 $A = {- a, a, 0}$ ， $B = {b, a + b, 1}$ ，若 $A = B$ ，则 $a b$ 的取值为（）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

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11. 已知集合 $A = {- 5, 2}$ ， $B = {x | m x = 1}$ ，若 $B \subseteq A$ ，则实数 $m$ 的取值为（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\emptyset$ D、0

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12. 设集合 $M = {x | a < x < 3 + a}$ ， $N = {x | x < 2$ 或 $x > 4}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、若 $a < - 1$ ，则 $M \subseteq N$ B、若 $a > 4$ ，则 $M \subseteq N$ C、若 $M \cup N = R$ ，则 $1 < a < 2$ D、若 $M \cap N \neq \emptyset$ ，则 $1 < a < 2$

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13. 已知集合 $A = {1, 3, a^{2}}$ ， $B = {1, a + 2}$ ，若 $A \cup B = A$ ，则实数 $a =$ .

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14. 设 $A = {x | 1 < x < 2}, B = {x | x < a}$ ，若 $A \subset B$ 则实数 $a$ 的取值范围是.

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15. 满足 ${1, 3} \subseteq A \subseteq {0, 1, 3, 5, 7}$ 条件的集合 $A$ 的个数有个.

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16. 已知集合 $A = {x | a x = 1}$ ， $B = {1, 2}$ ，若 $A \subseteq B$ ，则实数 $a$ 的取值集合是.

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17. 集合 $M = {1, y}$ ， $N = {x^{2}, x}$ ，若 $M = N$ ，求x，y的值.

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18. 已知集合 $A = {x | x < - 1$ 或 $x > 4}, B = {x | 2 a \leq x \leq a + 3}$ ，若 $B \subseteq A$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

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19. 设 $x, y \in R$ ，集合 $A = {3, x^{2} + x y + y}, B = {1, x^{2} + x y + x - 3}$ ，且 $A = B$ ，求实数 $x, y$ 的值．

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20. 已知集合 $A = {a ， a - 1}$ ， $B = {2 ， y}$ ， $C = {x | 1 < x - 1 < 4}$ .

(1)、若 $A = B$ ，求 $y$ 的值；

(2)、若 $A \subseteq C$ ，求 $a$ 的取值范围.

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21. 设 $A = {x | x^{2} - 3 x + 2 = 0}$ ， $B = {x | a x + 2 = 0}$ .

(1)、写出集合A的所有子集；

(2)、若 $B \subseteq A$ ，求a的值.

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22. 已知集合A={x|x²+4ax﹣4a+3=0}，B={x|x²+2ax﹣2a=0}，C={x|x²+（a﹣1）x+a²=0}．

(1)、若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围；

(2)、若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围．

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