江苏省盐城市亭湖区2021年数学中考一模试卷
试卷更新日期:2021-06-01 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 的相反数是( )A、 B、2 C、 D、2. 下列图形是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列各式计算正确的是( )A、x+x2=x3 B、 C、 D、4. 在九年级一次数学单元测验中,某班一个学习小组6人的成绩(单位:分)分别为:85、87、98、70、84、87.则这组数据的中位数和众数分别是( )A、86和89 B、86和87 C、85和86 D、87和875.
如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的俯视图是( )
A、 B、 C、 D、6. 若x、y满足方程组 ,则x﹣y的值为( )A、﹣2 B、﹣1 C、1 D、27. 如图,AB是 的直径,点C,D在 上, ,则 的大小是( )A、 B、 C、 D、8. 如图,已知△ABC中,AB=10 ,AC=8 ,BC = 6 ,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D ,交AC于点E ,连接CD ,则CD的长度为( )A、3 B、4 C、4.8 D、5二、填空题
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9. 函数 中自变量x的取值范围是.10. 清明时节,正是赏楼进行时.今年清明小长假期间,盐城大洋湾景区共迎接游客近300000人次.把300000用科学记数法表示为.11. 如图,在 中, ,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使 .若 , ,求图中阴影部分的面积.12. 如果 ,那么 的值等于.13. 如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”,若某个“和谐点“P到x轴的距离为2,则P点的坐标为.14. 如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,以C为圆心,CE为半径作弧,交CD于点F,连接AE、AF.若AB=6,∠B=60°,则阴影部分的面积为.15. 如图,抛物线 与直线 交于A(-1,P),B(3,q)两点,则不等式 的解集是 .
三、解答题
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16. 计算: .17. 解不等式组: .18. 先化简,再求值: ,其中19. 在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字为1,2,7,这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后,小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.
20. 随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每人只选一类),并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)、求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;(2)、求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;(3)、该校共有学生2700人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.21. 已知:如图,在 中, 为边 上一点,以 为邻边作平行四边形 ,连接 .(1)、求证: ;(2)、求证: ;(3)、当点 在什么位置时,四边形 是矩形,请说明理由.22. 智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后,就可以测量物高、宽度和面积等,如图,打开软件后将手机摄像头对准脚部按键,再对准头部按键,即可测量出人体的高度.测量者AB用其数学原理如图②所示,测量一棵大树CD,手机显示 , , ,求此时CD的高.(结果保留根号)( , , )23. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC , BC , D是AB上的一点,过点D作AB的垂线,与线段BC交于点E , 点F在线段DE的延长线上,且满足FC=FE .(1)、求直线CF与⊙O的公共点个数;(2)、当点E恰为BC中点时,若⊙O的半径为5,tanA= ,求线段CF的长.24. 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,点 ,连接OA、OD、DC、AC,四边形 为菱形.(1)、求一次函数与反比例函数的解析式;(2)、根据图象,直接写出反比例函数的值小于2时,x的取值范围;(3)、设点P是直线AB上一动点,且 ,求点P的坐标.25. 如图,已知 和 均为等腰三角形, , ,将这两个三角形放置在一起.(1)、问题发现:如图①,当 时,点B、D、E在同一直线上,连接CE,则线段BD、CE之间的数量关系是 , ;
(2)、拓展探究:如图②,当 时,点B、D、E不在同一直线上,连接CE,求出线段BD、CE之间的数量关系及BD、CE所在直线相交所成的锐角的大小(都用含 的式子表示),并说明理由:
(3)、解决问题:如图③, , , ,连接CE、BD,在 绕点A旋转的过程中,当CE所在的直线垂直于AD时,请你直接写出BD的长.
26. 如图,已知抛物线 与x轴交于 、 两点,与y轴交于C点,设抛物线的顶点为D.过点D作 轴,垂足为E.P为线段DE上一动点, 为x轴上一点,且 .(1)、求抛物线的解析式:(2)、①当点P与点D重合时,求m的值;②在①的条件下,将 绕原点按逆时针方向旋转 并平移,得到 ,点C,O,F的对应点分别是点 , , ,若 的两个顶点恰好落在抛物线上,直接写出点 的坐标;
(3)、当点P在线段DE上运动时,求m的变化范围.