初中数学人教版八年级下学期期末考试复习专题：03二次根式的加减

试卷更新日期：2021-06-01 类型：复习试卷

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1. $\sqrt{a}$ 与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（　　）

A、12 B、14 C、 $\frac{1}{2}$ D、24

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2. 以下二次根式：① $\sqrt{12}$ ；② $\sqrt{2^{2}}$ ；③ $\sqrt{\frac{2}{3}}$ ；④ $\sqrt{27}$ 中，与 $\sqrt{3}$ 是同类二次根式的是（）

A、①和② B、②和③ C、①和④ D、③和④

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3. 有下列算式：（1） $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$ ；（2） $5 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = 2 \sqrt{a}$ ；（3） $\frac{\sqrt{8} + \sqrt{50}}{2} = \sqrt{4} + \sqrt{25} = 7$ ；（4） $2 \sqrt{3 a} + \sqrt{27 a} = 5 \sqrt{3 a}$ ；其中正确的是（）

A、（2）和（4） B、（1）和（3） C、（3）和（4） D、（1）和（4）

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4. 代数式 $\frac{1}{2} x \sqrt{4 x}$ +6x $\sqrt{\frac{x}{9}} - 4 x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ 的值为（）

A、负数 B、正数 C、非负数 D、无法确定

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5. 若 $x = \sqrt{m} - \sqrt{n}, y = \sqrt{m} + \sqrt{n}$ ，则 $x y$ 的值是( ）.

A、 $2 \sqrt{m}$ B、 $m - n$ C、 $m + n$ D、 $2 \sqrt{n}$

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6. 若最简二次根式 $\sqrt{1 + a}$ 与 $\sqrt{4 - 2 a}$ 可以合并，则a的值为（）.

A、1 B、-1 C、 $- \frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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7. 设 $\sqrt{5}$ =m， $\sqrt{7}$ =n，则 $\sqrt{0.056}$ 可以表示为（）

A、 $\frac{m n}{25}$ B、 $\frac{m n}{20}$ C、 $\frac{m n}{15}$ D、 $\frac{m n}{10}$

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8. 最简二次根式 $\sqrt{4 a + 3 b}$ 与 $\sqrt[b + 1]{2 a - b + 6}$ 是同类二次根式，则a＝， b＝.

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9. 计算： $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt{48}$ =.

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10. 已知a，b都是正整数，且 $\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{18}$ ，则a+b=.

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11. 如图，在长方形 $A B C D$ 内，两个小正方形的面积分别为 $2$ ， $18$ ，则图中阴影部分的面积等于.

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12. 若M＝（ $\sqrt{\frac{1}{a b}} - \sqrt{\frac{a}{b}}$ ）• $\sqrt{a b}$ ，其中a＝3，b＝2，则M的值为．

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14. 已知xy＝9，x＞0，y＞0，求 $x \sqrt{\frac{y}{x}} + y \sqrt{\frac{x}{y}}$ 的值．

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15. 在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，且满足 $\sqrt{c - 5}$ +2 $\sqrt{10 - 2 c}$ =a﹣4，求这个三角形的周长和面积．

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