河南省郑州市中牟县2020-2021学年高一下学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2021-05-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. A、B两物体都做匀速圆周运动， $\frac{m_{A}}{m_{B}} = \frac{1}{2}$ ， $\frac{r_{A}}{r_{B}} = \frac{1}{2}$ ，经过1秒钟，A转过 $\frac{π}{3}$ 圆心角，B转过了 $\frac{π}{4}$ 圆心角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（）

A、1︰4 B、4︰9 C、9︰16 D、16︰9

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2. 如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（）

A、沿a轨迹运动，可能是F减小了一些 B、沿b轨迹运动，一定是v增大了 C、沿b轨迹运动，可能是F减小了 D、沿c轨迹运动，一定是v减小了

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3. 如图，用于水平方向成 $θ$ 的力F拉质量为m的物体水平匀速前进x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，则在此过程中F做功为（）

A、 $m g x$ B、 $μ m g x$ C、 $\frac{μ m g x}{\cos θ + μ \sin θ}$ D、 $\frac{μ m g x}{1 + μ \tan θ}$

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4. “天宫二号”总设计师朱枞鹏介绍，“天宫二号”后，不再开发“天宫三号”，中国将直接进入空间站时代，空间站预计2022年建成。空间站是一种在近地轨道（高度小于 $400km$ ，可看成圆轨道）长时间运行、可供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天器。下列说法正确的是（）

A、只需要知道空间站的周期就可以测出地球的质量 B、空间站的运行周期可能与月球绕地球运行的周期相差不大 C、空间站的运行周期一定小于地球自转周期 D、未来在空间站工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止

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5.
如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是F_f ，则物块与碗的动摩擦因数为（）

A、 $\frac{F f}{m g}$ B、 $\frac{F f}{m g + m \frac{v^{2}}{R}}$ C、 $\frac{F f}{m g - m \frac{v^{2}}{R}}$ D、 $\frac{F f}{m \frac{v^{2}}{R}}$

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6. 2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200s后，顺利将探月工程“嫦娥五号”探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。如图所示为“嫦娥五号”运行的示意图，“嫦娥五号”首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后，经过一系列变轨进入环月轨道。近地圆轨道I的半径为r₁ ， “嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T₁；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T₂；环月轨道Ⅲ的半径为r₃ ， “嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T₃。地球半径为R，地球表面重力加速度为g。“嫦娥五号”在轨道I、Ⅱ上运行时月球引力的影响不计，忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（）

A、 $\frac{r_{1}^{3}}{T_{1}^{2}} = \frac{a^{3}}{T_{2}^{2}} = \frac{r_{3}^{3}}{T_{3}^{2}}$ B、“嫦娥五号”在轨道I的运行速度等于 $\sqrt{g r_{1}}$ C、“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行时，在Q点的速度小于在P点的速度 D、“嫦娥五号”在轨道I上P点的加速度小于在轨道Ⅱ上P点的加速度

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二、多选题

7. 我国2020年完成35颗卫星组装的北斗全球卫星导航定位系统。北斗是由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星构成的全球定位系统，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为21 500 km，静止轨道卫星的高度约为36 000 km，已知地球半径为6 400 km，关于北斗导航卫星，下列说法中正确的是（）

A、中轨道卫星的线速度比静止轨道卫星的线速度小 B、中轨道卫星的周期小于24小时 C、中轨道卫星的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度小 D、静止轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

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8. 2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品（月壤）安全着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满成功。已知月球和地球的质量之比为a、半径之比为b、自转周期之比为c，月球和地球均视为密度均匀的球体，则（）

A、月球样品在月球和地球上的质量之比为a B、月球样品在月球和地球表面的重力之比为 $\frac{a}{b^{2}}$ C、月球和地球的同步卫星轨道半径之比为 $\sqrt[3]{\frac{a}{c^{2}}}$ D、月球和地球的第一宇宙速度之比为 $\sqrt{\frac{a}{b}}$

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9. 2020年7月23日，我国在海南文昌发射中心成功发射“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出火星的质量，这两个物理量可以是（）

A、“天问一号”的运行周期和轨道半径 B、“天问一号”的质量和轨道半径 C、“天问一号”的质量和角速度 D、“天问一号”的速度和角速度

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10. 某半径为R的星球上，两极点处的重力加速度为g，是赤道上重力加速度的n倍，下列说法中正确的是（）

A、星球的第一宇宙速度 $v = \sqrt{\frac{g R}{n}}$ B、星球的第一宇宙速度 $v = \sqrt{g R}$ C、星球自转周期为 $2 π \sqrt{\frac{g R}{g}}$ D、星球自转周期为 $2 π \sqrt{\frac{n R}{(n - 1) g}}$

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11. 如图所示，长为 $r = 0.3 m$ 的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴（垂直于纸面）于O点连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，已知转动过程中轻杆对小球的最大作用力为 $\frac{7}{4} m g$ ，轻杆不变形，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。下列判断正确的是（）

A、小球转动的角速度为 $5rad/s$ B、小球通过最高点时对杆的作用力为零 C、小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为 $\frac{5}{4} m g$ D、转动过程中杆对小球的作用力不一定总是沿杆的方向

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12. 如图所示，质量为m的小女孩从滑梯顶端由静止匀加速滑下。空气阻力不计，滑梯可等效为直斜面，与水平地面的夹角为 $θ$ ，已知小女孩运动到滑梯底端的速率为 $v (v < \sqrt{2 g h})$ ，滑梯顶端到地面的距离为h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A、小女孩刚下滑到底端时重力的瞬时功率为 $m g v \sin θ$ B、小女孩下滑过程中受到的摩擦力的总功为零 C、小女孩下滑过程中合外力的平均功率为是 $\frac{1}{4} m g v^{3}$ D、小女孩下滑过程中克服摩擦力做功为 $m g h - \frac{1}{2} m v^{2}$

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三、实验题

13. 如图甲所示为测量电动机匀速转动时角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。（电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点）

(1)、请将下列实验步骤按先后排序：。
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触

②接通电火花计时器的电源，使它工作起来

③启动电动机，使圆形卡纸转动起来

④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值。

(2)、要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是_____

A、秒表 B、毫米刻度尺 C、圆规 D、量角器

(3)、为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示。这对测量结果（填“有”或“无”）影响。

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14. 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小与物体的质量、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F_n ，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F_n与线速度v的关系：

(1)、该同学采用的实验方法为______。

A、等效替代法 B、控制变量法 C、理想化模型法

(2)、改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F_n、v数据，如下表所示：

v/（ms^-1）

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

F_n/N

0.88

2.00

3.50

5.50

7.90

该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。

②作出F_n-v²图线

②若圆柱体运动半径r=0.2m，由作出的F_n-v²图线可得圆柱体的质量m=kg。（结果保留两位有效数字）

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四、解答题

15. 某人造地球卫星沿圆轨道运行，运行高度为 $400km$ ，周期是 $5.6 \times 10^{3} s$ ，（已知地球半径为 $6400km$ ，万有引力常量 $G = 6.67 \times 10^{- 11} N \cdot m^{2} {/kg}^{2}$ ）求：

(1)、该人造卫星的线速度；

(2)、估算地球的质量。

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16. 我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。若舰载机总质量为 $3.0 \times 10^{4} kg$ ，设起飞过程中发动机的推力恒为 $1 .0 \times 10^{5} N$ ，弹射器有效作用长度为 $100m$ ，推力恒定，要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到 $80m/s$ 。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的 $20 %$ ，求：

(1)、弹射器对舰载机所做的功；

(2)、弹射器对舰载机做功的平均功率。

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17. 动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为 $m = 8 \times 10^{4} kg$ 。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是 $P_{1} = 2 \times 10^{7} W$ 和 $P_{2} = 1 \times 10^{7} W$ （第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。g取 $10 {m/s}^{2}$ ）

(1)、求该动车组的最大行驶速度；

(2)、若列车以 $1 {m/s}^{2}$ 的加速度匀加速启动，求 $t = 10 s$ 时，第一节和第二节车厢之间拉力的值。

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18. 某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g，假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零．求：

(1)、为保证他落在距圆心 $\frac{1}{2}$ R范围内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围；

(2)、若已知H=5m，L=9m，R=2m，a=2m/s² ， g=10m/s² ，在(1)的情况下，选手从某处C点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的（结果可保留根号）．

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v/（ms^-1）	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
F_n/N	0.88	2.00	3.50	5.50	7.90