苏科版备考2021年中考数学三轮冲刺专题3 基本角形性质
试卷更新日期：2021-05-26 类型：三轮冲刺
一、单选题
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1.
在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货箱的三视图画了出来，如图.请你根据三视图帮他清点出箱子的个数是（ ）
A、6 B、7 C、8 D、92.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上，则灯塔的位置可以是（ ）
A、点O1 B、点O2 C、点O3 D、点O44. 若多边形的边数增加一条，则它的外角和（ ）A、增加180° B、不变 C、增加360° D、减少180°5. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 如图，△ABC是等边三角形，点C在直线b上，若直线a∥b，∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）
A、26° B、28° C、34° D、36°7. 若一个三角形的两边长分别为4和6，则第三边长可能是（ ）A、12 B、10 C、8 D、28. 如图所示，若干个全等的正五边形排成环状，要完成这一圆环共需要正五边形的个数为（ ）
A、10 B、9 C、8 D、79. 下列命题中，是真命题的为（ ）A、四个角相等的四边形是矩形 B、四边相等的四边形是正方形 C、对角线相等的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的四边形是平行四边形10. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列符合题意的是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 如图，在 中， 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，连接 ，则线段 的长等于（ ）
A、2 B、 C、 D、12. 如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（ ）
A、90° B、110° C、120° D、140°13.如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（ ）
A、△AEF的周长不变 B、△AEF的面积不变 C、△CEF的周长不变 D、△CEF的面积不变二、填空题
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14. 如图，四边形EFGH是菱形ABCD内接正方形，若 ，若正方形的边长为2，则AC + BD =.
15. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：
(1)、∠DCF+ ∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，则∠AEF=50°.其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）16. 如图，把 绕点 顺时针方旋转36°得到 ，若 正好经过 点，则 =°
17. 如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝α，则∠BED＝.（用含α的代数式表示）
18. 一个矩形的周长为16，面积为14，则该矩形的对角线长为 ．
19. 《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AC=尺.
20. 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为.
21. 如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是.
22. 如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为 ．
23. 如图，点B、E、C、F在一条直线上， AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件 ， 使△ABC≌△DEF．
24. 如图，∠A=110°，在边AN上取B，C，使AB=BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则∠BPE+∠BCE=°．
25. 若一个正多边形的外角与它的内角相等，则这个多边形为.26. 命题：“如果a = b ，那么a2=b2”的逆命题是命题（填“真”或“假”）27. 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则∠BDO＝°.
28.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 ．
29. 将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．
30.如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE．连接BG并延长与AC交于点F，若AD=9，CE=12，则GF为 ．
三、解答题
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31. 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．
求证：四边形ABEF是菱形．
32. 已知：如图，平行四边形 ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
(1)、求证：△AOD ≌ △EOC；(2)、连接AC，DE，当∠B ∠AEB 等于多少度时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
33.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．
(1)、已知BD= ，求正方形ABCD的边长；(2)、猜想线段CM与CN的数量关系并加以证明．34.如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．
35. 按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹.
(1)、如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE.(2)、如图2，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，请只用直尺（不带刻度）作菱形AECF.36.如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1）图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形；
（2）图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形．
37. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.
求证：
(1)、AE＝CF；(2)、四边形AECF是平行四边形.38. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE.
(1)、求证：四边形AOBE是菱形；(2)、若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四边形ADOE的面积.39. 如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上，
(1)、试说明△ABD与△ACE全等的理由；(2)、如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由.40. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）
(1)、△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；(2)、若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）
② 直接写出PC＋PQ的最小值：.