山东省济南市2021年中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2021-05-25 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- \frac{3}{2}$ 的相反数是（）．

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

查看试题解析
2. 如图，几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $8.9 \times 10^{5}$ B、 $8.9 \times 10^{6}$ C、 $8.9 \times 10^{7}$ D、 $8.9 \times 10^{8}$

查看试题解析
4. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

查看试题解析
5. 下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 下列计算正确的是（）．

A、 $m^{5} + m^{5} = m^{10}$ B、 ${(m^{3})}^{4} = m^{12}$ C、 ${(2 m^{2})}^{3} = 6 m^{6}$ D、 $m^{8} \div m^{2} = m^{4}$

查看试题解析
7. 如图，函数 $y = k x - 2 b$ 的图象经过点 $(3 ， 0)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k (x - 1) > 2 b$ 的解集是（）

A、 $x > 3$ B、 $x < 3$ C、 $x > 4$ D、 $x < 4$

查看试题解析
8. 如图，点A，B的坐标分别为（1，1）、（3，2），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则B'点的坐标为（）

A、（﹣1，3） B、（－1，2） C、（0，2） D、（0，3）

查看试题解析
9. 某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（）

A、极差是47 B、中位数是58 C、众数是42 D、极差大于平均数

查看试题解析
10. 一次函数 $y = a x - 2$ 和反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ 的图象在同一坐标系中的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $a > 0 ， b > 0$ B、 $a > 0 ， b < 0$ C、 $a < 0 ， b < 0$ D、 $a < 0 ， b > 0$

查看试题解析
11. 如图，一棵大树在离地面3 $m$ ，5 $m$ 两处折成三段，中间一段 $A B$ 恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 $m$ 处，则大树折断前的高度是（）

A、 $9 m$ B、 $14 m$ C、 $11 m$ D、 $10 m$

查看试题解析
12. 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）上部分点的横坐标x ，纵坐标y的对应值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

…

从表可知，下列说法中正确的有（）个．

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣3，0）；

②函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的最大值为﹣4；

③在对称轴左侧，y随x增大而增大；

④3a＋c＝0

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

13. 分解因式 $m^{2} - 4$ 的结果为．

查看试题解析
14. 一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干个，已知随机摸出一个球是红球的概率是 $\frac{1}{3}$ ，则随机摸出一个球是蓝球的概率是.

查看试题解析
15. 已知m、n满足方程组 ${\begin{array}{l} m + 5 n = 7 \\ 3 m - n = 9 \end{array}$ ，则m＋n的值是.

查看试题解析
16. 若圆内接正方形的边心距为3，则这个圆内接正三角形的边长为.

查看试题解析
17. “低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t（h）之间的函数关系如图中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路汽骑车匀速前往甲地，两人之间的距离s(km)与出发时间t（h）之间的函数关系如图中折线段AD－DE－EF所示，则E点坐标为
.

查看试题解析
18. 如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=4，沿对角线BD折叠，使点A落在平面内的点E处，过点E作 $E F / / C D$ 交BD于点F，则线段 $C F$ 的长为；

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：2cos45°﹣|1﹣ $\sqrt{2}$ |＋（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣1﹣ $\sqrt[3]{27}$ ．

查看试题解析
20. 解不等式组，并把解集表示在数轴上．

(1)、 ${\begin{matrix} 4 x + 6 > 1 - x \\ 3 (x - 1) \leq x + 5 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 \geq 3 (x - 1) \\ 1 - \frac{2 x + 5}{3} > x - 2 \end{matrix}$ ．

查看试题解析
21. 如图1，ABCD是平行四边形对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．

(1)、求证：AE=CF．

(2)、如图2，若ABCD是老张家的一块平行四边形田地。P为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻。请你帮老张家设计一下，画出图形，并说明理由？

查看试题解析
22. 自2016年共享单车上市以来，给人们的出行提供了了便利，受到了广大市民的青睐，某公司为了了解员工上下班回家的路线（设路程为x公里）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的调查结果分为四个等级，A：0≤x≤3、B：3＜x≤6、C：6＜x≤9、D：x＞9，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图．

(1)、补全上面的条形统计图和扇形统计图；

(2)、所抽取员工下班路程的中位数落在等级（填字母）

(3)、若该公司有900名员工，为了方便员工上下班，在高峰期时规定路程在6公里以上可优先选择共享单车下班，请你估算该公司有多少人可以优先选择共享单车．

查看试题解析
23. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于E ，过点A作AF⊥AC于F交⊙O于D ，连接DE ， BE ， BD

(1)、求证：∠C＝∠BED；

(2)、若AB＝12，tan∠BED＝ $\frac{3}{4}$ ，求CF的长．

查看试题解析
24. 某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的 $\frac{3}{4}$ ，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．

(1)、求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？

(2)、若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？

查看试题解析
25. 如图，已知直线 $y = 2 x + 2$ 与 $x$ 轴交于点A，与y轴交于点C，矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 图像上，过点B作 $B F ⊥$ $O C$ ，垂足为F，设OF=t．

(1)、求∠ACO的正切值；

(2)、求点B的坐标（用含t的式子表示）；

(3)、已知直线 $y = 2 x + 2$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 图像都经过第一象限的点D，联结DE，如果 $D E ⊥ x$ 轴，求m的值．

查看试题解析
26. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D ，点E是AB上的一点，连接DE ．

(1)、如图1，若∠BAC＝90°，∠DEA＝60°，DE＝4，求AE的长度；

(2)、如图2，过点E作EF平行于AC交BC于点F ，且∠C＝∠BDE＋∠AED ，求证：FD＝CD；

(3)、如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥BC于点D且交AB于点G ，在BD上取点H使得AH＝EG ，连接AH分别交GD、ED于点M、N ．若∠HAD＝∠B ， ∠HMD＝2∠BDE ，设tan∠AHC＝ $\frac{b}{a}$ ，请直接写出sin∠BGD的值（用关于a、b的代数式（最简形式）表示）．

查看试题解析
27. 如图，若一次函数y=﹣3x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数y=ax²＋bx﹣3的图象过A、B、C三点．

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、如图1，若点P在直线BC下方的抛物线上运动，过P点作PF⊥BC ，交线段BC于点F ，在点P运动过程中，线段PF是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

(3)、点P在y轴右侧的抛物线上运动，过P点作x轴的垂线，与直线BC交于点D ，若∠PCD＋∠ACO＝45°，请在备用图上画出示意图，并直接写出点P的坐标．

查看试题解析

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	…