陕西省榆林市清涧县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-05-24 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若分式 $\frac{x}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x \neq 0$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \neq 2$

查看试题解析
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 计算 $\frac{y^{2}}{2 x} \cdot \frac{4 x^{2}}{y}$ 的结果是（）

A、 $\frac{y^{3}}{8 x^{3}}$ B、 $\frac{y}{2 x}$ C、 $2 x y$ D、 $\frac{x y}{2}$

查看试题解析
4. 有这样一道题“由 $☆ x < 1$ 得到 $x > \frac{1}{☆}$ ”，则题中 $☆$ 表示的是（）

A、非正数 B、正数 C、非负数 D、负数

查看试题解析
5. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、 $x^{2} + 2 x - 1$ B、 $x^{2} - x + \frac{1}{4}$ C、 $x^{2} + x y + y^{2}$ D、 $x^{2} - 3 x + 9$

查看试题解析
6. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 \geq 0 \\ x - 2 < 0 \end{array}$ 的解集是（）

A、 $x \geq - 3$ B、 $x < 2$ C、 $- 3 < x \leq 2$ D、 $- 3 \leq x < 2$

查看试题解析
7. 下列命题的逆命题不是真命题的是（）

A、对顶角相等 B、直角三角形的两个锐角互余 C、平行四边形的对角线互相平分 D、等边三角形的三条边相等

查看试题解析
8. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，点 $E ， P$ 分别是 $A B ， A O$ 的中点，连接 $E F$ .若 $E F = 1$ ，则 $B D$ 的长为（）

A、8 B、6 C、4 D、2

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C ， B F ⊥ A C$ 交 $A D$ 于点 $E$ ．若 $B C = 4 ， A E = 2 B E ， ∠ C B F = 30 ° ，$ 则 $A C$ 的长为（）

A、 $4$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $5$ D、 $5 \sqrt{3}$

查看试题解析
10. 顺次连接平面上 $A ， B ， C ， D$ 四点得到一个四边形，从① $A D / / B C$ ，② $A B = C D$ ，③ $∠ A = ∠ C$ ，④ $∠ B = ∠ D$ 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 $A B C D$ 是平行四边形”，这一结论的情况共有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

查看试题解析

二、填空题

11. 因式分解： $m^{2} - m =$ .

查看试题解析
12. 如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是.

查看试题解析
13. 在 $▱ A B C D$ 中，过点D的直线分别交 $B A ， B C$ 的延长线于点 $M ， N$ ，若 $∠ N D C = ∠ M D A$ ， $B M = 3$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长为

查看试题解析
14. 在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D在 $B C$ 边上，且 $A D = B D ， A C = D C$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为

查看试题解析

三、解答题

15. 利用因式分解计算： $93^{2} - 7^{2}$

查看试题解析
16. 解不等式 $x - \frac{4 x - 1}{3} > 1$ ，并把它的解集在如图的数轴上表示出来.

查看试题解析
17. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A ， B ， C$ 的坐标分别为(－1，3)，(－4，1)，(－2，1)，先将 $Δ A B C$ 沿一确定方向平移得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点B的对应点 $B_{1}$ 的坐标为(1，2)，再将 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕原点O顺时针旋转90°得到 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ .请分别画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 和 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ .

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - x} \div (x - \frac{1}{x})$ ，其中 $x = - 2$ .

查看试题解析
19. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C ， B D ， C E$ 分别是 $A C ， A B$ 边上的高，且 $B D$ 与 $C E$ 相交于点O.求证： $Δ O B C$ 是等腰三角形.

查看试题解析
20. 某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？

查看试题解析
21. 如图，小明从点A出发，前进 $20 m$ 后向右转30°，再前进 $20 m$ 后又向右转 $30 °$ ，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点A停止，他所走的路径构成了一个多边形.

(1)、小明一共走了多少米？

(2)、求这个多边形的内角和.

查看试题解析
22. 已知 a，b，c 分别是△ABC 的三边长.

(1)、分解因式：①ac﹣bc= ， ②﹣a²+2ab﹣b²=；

(2)、若 ac﹣bc＝﹣a²+2ab﹣b² ，试判断△ABC 的形状；并说明理由.

查看试题解析
23. 如图，等边 $Δ A B C$ 的边长为 $4 ， D ， E$ 分别是 $A B ， A C$ 的中点，延长 $B C$ 至点F，使 $C F = \frac{1}{2} B C$ ，连接 $C D ， E F$ .

(1)、求证：四边形 $C D E F$ 是平行四边形；

(2)、求 $E F$ 的长.

查看试题解析
24. 一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从甲地匀速开往乙地，甲、乙两地相距 $200 k m$ ，慢车、快车离甲地的距离 $r (k m)$ 与行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系如图所示.

(1)、分别求出慢车和快车的速度；

(2)、何时快车离甲地的距离大于慢车离甲地的距离？

查看试题解析
25. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C ， B D$ 相交于点 $O ， A B ⊥ A C ， A B = 6 c m ， B C = 10 c m$ ，点P从点A出发，沿 $A D$ 方向以每秒 $1 c m$ 的速度向终点D运动，连接 $P O$ ，并延长交 $B C$ 于点Q.设点P的运动时间为t秒.

(1)、求 $B Q$ 的长（用含t的代数式表示）；

(2)、当四边形 $A B Q P$ 是平行四边形时，求t的值；

(3)、当 $t = \frac{32}{5}$ 时，点O是否在线段 $A P$ 的垂直平分线上？请说明理由.

查看试题解析