陕西省榆林市横山区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-05-24 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）

A、 $- 3 < x < 1$ B、 $- 3 \leq x < 1$ C、 $- 3 < x \leq 1$ D、 $- 3 \leq x \leq 1$

查看试题解析
3. 下列各数是不等式 $2 x - 7 \geq 1$ 的解的是（）.

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
4. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

A、a²+4b² B、﹣x²+16y² C、﹣a²﹣4b² D、a﹣4b²

查看试题解析
5. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、如果两个角都是 $45 °$ ，那么这两个角相等 B、线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 C、等边三角形是锐角三角形 D、成中心对称的两个图形全等

查看试题解析
6. 关于x的分式方程 $\frac{3}{x - a} - \frac{2}{x} = 0$ 解为 $x = 2$ ，则常数a的值为（）.

A、 $a = - 1$ B、 $a = 1$ C、 $a = 2$ D、 $a = 5$

查看试题解析
7. 若一次函数 $y = - x + m$ 的图象经过点 $(- 1 ， 2)$ ，则不等式 $- x + m \geq 2$ 的解集为（　　　）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \leq 0$ C、 $x \geq 1$ D、 $x \leq - 1$

查看试题解析
8. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ，交 $B C$ 于点E， $A D = 8$ ， $B E = 3$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长是（）

A、1l B、13 C、22 D、26

查看试题解析
9. 如图，M是正五边形 $A B C D E$ 的边 $C D$ 延长线上一点.连接 $A D$ ，则 $∠ A D M$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A、 $108 °$ B、 $120 °$ C、 $144 °$ D、 $150 °$

查看试题解析
10. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ B = 70 °$ ， $∠ B A C = 30 °$ ，将 $Δ A B C$ 绕点C顺时针旋转得到 $Δ E D C$ ，当点B的对应点D恰好落在 $A C$ 上时， $∠ A E D$ 的度数为（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $35 °$ D、 $50 °$

查看试题解析

二、填空题

11. 当 $x =$ 时，分式 $\frac{x - 1}{x + 6}$ 的值为0.

查看试题解析
12. 若 $M (3, y)$ 与 $N (x, y - 1)$ 关于原点对称，则 $x y$ 的值为.

查看试题解析
13. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x < a \\ x + 2 > 2 a \end{array}$ 无解，则a的取值范围是.

查看试题解析
14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 8$ ， $∠ B A C = 120^{°}$ ，AD是 $△ A B C$ 的中线，AE是 $∠ B A D$ 的角平分线， $D F ∥ A B$ 交AE的延长线于点F，则DF的长为.

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $(\frac{2}{x + 3} + \frac{4}{x^{2} - 9}) \div \frac{x - 1}{x + 3}$ .

查看试题解析
16. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ，请用尺规在边 $A C$ 上确定点P，使得点P到边 $B C$ 的距离等于 $P A$ 的长.（不写作法，保留作图痕迹）

查看试题解析
17. 已知 $a - b = 3$ ， $a b = 4$ ，求下列式子的值：

(1)、 $a^{2} b - a b^{2}$ ；

(2)、 $a^{4} b^{2} - 2 a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4}$ .

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $Δ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (1 ， 2)$ ， $B (5 ， 1)$ ， $C (3 ， - 2)$ .

（ 1 ）将 $Δ A B C$ 先向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出A的对应点 $A_{1}$ 的坐标；

（ 2 ）将 $Δ A B C$ 绕原点O顺时针方向旋转 $90 °$ 得到 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请在直角坐标系中画出 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出B的对应点 $B_{2}$ 的坐标.

查看试题解析
19. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点O，点 $E ， F$ 分别是 $A B$ ， $B C$ 的中点，连接 $E F$ 交 $B D$ 于G，连接 $O E$ ， $O F$ .证明：

(1)、四边形 $C O E F$ 是平行四边形；

(2)、线段 $O B$ 与线段 $E F$ 相互平分.

查看试题解析
20. 为提升青少年的身体素质,深圳市在全市中小学推行“阳光体育”活动,某学校为满足学生的需求,准备再购买一些篮球和足球.已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个,足球的单价为篮球单价的 $\frac{4}{5}$ .

(1)、求篮球、足球的单价分别为多少元?

(2)、如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个 ,那么至少要购买多少个足球?

查看试题解析
21. 在 $▱ A B C D$ 中，以 $A D$ 为边在 $▱ A B C D$ 内作等边 $Δ A D E$ ，连接 $B E$ .

(1)、如图1，若点E在对角线 $B D$ 上，过点A作 $A H ⊥ B D$ 于点H，且 $∠ D A B = 75 °$ ， $A B = \sqrt{6}$ ，求 $A H$ 的长度；

(2)、如图2，若点F是 $B E$ 的中点，且 $C F ⊥ B E$ ，过点E作 $M N ∥ C F$ ，分别交 $A B$ ， $C D$ 于点 $M ， N$ ，在 $D C$ 上取 $D G = C N$ ，连接 $C E$ ， $E G$ .求证：
① $Δ C E N ≌ Δ D E G$ ；

② $Δ E N G$ 是等边三角形.

查看试题解析