湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-05-24 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（   ）
    A、12 B、27 C、6 D、0.2

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  • 2. 下列计算正确的是（   ）
    A、3×23=2 B、2−1=1 C、(−2)2=−2 D、9÷4=32

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  • 3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（   ）
    A、3，4，6 B、5，5， 52 C、5，12，13 D、6，8，10

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  • 4. 一次函数y=3x﹣6的图象不经过（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 5. 已知正比例函数 y=kx(k<0) 的图象上两点 A(x1 ， y1) 、 B(x2 ， y2) ，且 x1<x2 ，下列说法正确的是 ( 　　 )
    A、y1>y2 B、y1<y2 C、y1=y2 D、不能确定

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  • 6. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ）

    A、当AB＝BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC＝90°时，它是矩形 D、当AC＝BD时，它是正方形

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  • 7. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名代表学校参加襄阳市七巧科技创新大赛，这四名同学平时成绩的平均数及方差如下表所示：

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数

    8.5

    9

    9

    8

    方差

    1

    1.2

    0.8

    1.8

    如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应该选择（   ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 8. 某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占 40% ，面试占 60% .莫小贝也参与了这次教师招录考试，她的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么莫小贝的最后成绩是（   ）
    A、86分 B、87分 C、87.5分 D、88分

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  • 9. 若一次函数 y=kx+b ( k、b 为常数，且 k≠0 )的图象经过点 A(0 ，        −1) ， B(1 ，        1) ，则不等式 kx+b>1 的解为（ ）
    A、x<0 B、x>0 C、x<1 D、x>1

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  • 10. 如图，四边形 ABCD 为菱形，点A的坐标为 (4 ， 0) ，点C的坐标为 (4 ， 4) ，点D在y轴上，则点B的坐标为（    ）

    A、(4 ， 2) B、(2 ， 8) C、(8 ， 4) D、(8 ， 2)

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二、填空题

  • 11. 若式子 x−4 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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  • 12. 如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是米.

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  • 13. 一组数据3，2，7，a，7的平均数是5，则这组数据的方差是.

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  • 14. 已知一次函数 y=−2x+3 ，当 0≤x≤5 时，函数 y 的最大值是 ．

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  • 15. 如图，正方形 ABCD 中，E为 AD 中点， FE⊥AD ， DF=2DE ， FB 交 AC 于P，则 ∠BPC 的度数为.

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  • 16. 如图，在矩形 ABCD 中，点E为边 AD 上一点，连接 BE ，作 ∠EBC 的平分线，交 CD 于点F，连接 EF ，若 CF=4 ， DF=2 ，且 ∠EFB=45° ，则 BE= .

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三、解答题

  • 17. 计算下列各题：
    (1)、12+32×6−54÷2 ；
    (2)、(5+2)(5−2)−(3+2)2 .

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  • 18. 如图，四边形 ABCD 是菱形， CE⊥AB 于 E ， DF⊥BC 交 BC 的延长线于 F ，求证： BE=CF .

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  • 19. 小锤和豆花要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边BC上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.小锤经测量得知AB＝AD＝5m，∠A＝60°，DC＝13m，∠ABC＝150°.豆花说根据小锤所得的数据可以求出CB的长度.你同意豆花的说法吗？若同意，请求出CB的长度；若不同意，请说明理由.

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  • 20.   2020年4月是我国第32个爱国卫生月.某校八年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动，对全校2200名学生“预防新冠病毒知识”进行了测试（试卷满分100分），从中随机抽取了20名学生的测试卷，按 A ， B ， C ， D ， E 五个级别分别进行了统计，其中得分在C级别这一范围内的成绩分别是：70，72，74，76，77，78，78，78，79，79

    （数据整理与描述）将调查结果绘制成如下的统计表和不完整的统计图：

    级别

    分数

    频数

    频率

    A

    0≤x<60

    2

    0.10

    B

    60≤x<70

    m

    0.20

    C

    70≤x<80

    10

    0.50

    D

    80≤x<90

    3

    n

    E

    90≤x<100

    1

    0.05

    （数据应用）请根据以上信息解答下列问题：

    (1)、填空： m= ， n= ；
    (2)、补全频数分布直方图；
    (3)、被抽取的20名学生成绩的中位数为；
    (4)、若这次测试成绩不低于80分的确定为优秀，请估计该校这次测试获得优秀的学生人数.

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  • 21. 将折叠书架画出侧面示意图， AB 为面板架， CD 为支撑架， EF 为锁定杆，F可在 CD 上移动或固定.已知 BC=CE=8cm .如图甲，将面板 AB 竖直固定时（ AB⊥BD ），点F恰为 CD 的中点.如图乙，当 CF=17cm 时， EF⊥AB .

    (1)、求锁定杆 EF 的长度；
    (2)、求支撑架 CD 的长度.

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  • 22. 已知一次函数 y1=kx+b 的图象经过点 (−1 ， −3) ， 且与正比例函数 y2=12x 的图象相交于点 (4 ， a) ，求：

    (1)、a的值；
    (2)、求一次函数 y1=kx+b 的表达式；
    (3)、请你画出这两个函数的图象，并判断当 x 取何值时， y1>y2 ；
    (4)、求这两个函数图象与 x 轴围成的三角形的面积．

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  • 23. 如图，在 RtΔABC 中， ∠ABC=90° ， ∠C=30° ， AC=12cm ，点E从点A出发沿 AB 以每秒 1cm 的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿 CA 以每秒 2cm 的速度向点A运动，运动时间为t秒（ 0<t<6 ），过点D作 DF⊥BC 于点F.

    (1)、试用含t的式子表示 AE 、 AD 、 DF 的长；
    (2)、如图①，连接 EF ，求证四边形 AEFD 是平行四边形；
    (3)、如图②，连接 DE ，当t为何值时，四边形 EBFD 是矩形？并说明理由.

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  • 24. 某大药房采购员要到厂家批发购买A、B型手持红外测温仪共100个.大药房采购员看到某人两次购买（均按批发价）情况及药房的零售价如下表：

    第一次

    第二次

    药房零售价

    A型测温仪

    1（个）

    3（个）

    B型测温仪

    3（个）

    2（个）

    120（元）

    进货款

    420（元）

    560（元）
    (1)、求每个A型测温仪、B型测温仪的进货价；
    (2)、设购买A型测温仪x个，当 25≤x≤40 时，大药房按零售价销售（O、A、B三点共线）；当 40<x≤60 时，大药房打折销售A型测温仪，打折前、后销售A型测温仪的总收入z（元）与x（个）之间的关系如图所示（若需要使用z，可直接写出z的函数解析式），假设100个A、B型测温仪全部售完，大药房总获利润为y元；

    ①求y与x之间的函数解析式；

    ②求该大药房购进A、B型测温仪各多少个时，才能使获得的总利润最大？最大利润为多少元？

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  • 25. 如图正方形 ABCD ， DE 与 HG 相交于点O（O不与D、E重合）.

    (1)、如图（1），当 ∠GOD=90° ，

    ①求证： DE=GH ；

    ②求证： GD+EH>2DE ；

    (2)、如图（2），当 ∠GOD=45° ，边长 AB=4 ， HG=25 ，求 DE 的长.

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