初中数学北师大版八年级下学期 第六章 6.1 平行四边形的性质

试卷更新日期：2021-05-22 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列命题正确的是（   ）
    A、一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B、一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形 C、对角线相等的四边形是平行四边形 D、平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形

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  • 2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（   ）.
    A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分

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  • 3. 平行四边形的两条对角线一定（   ）
    A、互相平分 B、互相垂直 C、相等 D、以上都不对

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  • 4. 如图，在 ▱ ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论一定成立的是（   ）

    A、AC=BC B、AO=OC C、AC⊥BC D、∠BAC=∠ADB

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  • 5. 在 ▱ABCD 中， ∠A=50° ，则 ∠C= （   ）
    A、40° B、50° C、130° D、140°

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  • 6. 在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 (5,0) ， (−1,−3) ， (2,−5) ，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（   ）
    A、(8,−2) B、(7,−3) C、(8,−3) D、(14,0)

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  • 7. 在平行四边形 ABCD 中， ∠A:∠B=2:1 ，则 ∠B 的度数（    ）
    A、120° B、60° C、30° D、150°

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  • 8. 如图，已知 ▱ ABCD三个顶点坐标是A(-1，0) 、B(-2，-3) 、C(2，-1) ，那么第四个顶点D的坐标是（ ）

    A、(3，1) B、(3，2) C、(3，3) D、(3，4)

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二、填空题

  • 9. 以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为.

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  • 10. 在 ▱ABCD 中，已知 AB=4cm,BC=3cm ，它的周长为 cm .

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  • 11. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，则AO＝.

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  • 12. 平行四边形ABCD的面积为36，AB＝5，BC＝9，则AC的长为 ．

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  • 13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：可使其成为矩形（只填一个即可）.

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  • 14. 如图， ▱ABCD 中，对角线 AC 长为 10cm ， ∠CAB=30° ， AB 长为 6cm ，则 ▱ABCD 的面积是.

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  • 15. 如图，在平行四边形 ABCD 中， DE 平分 ∠ADC ， AD=5 ， BE=2 ，则 ABCD 的周长是.

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  • 16. 如图，平行四边形 ABCD 中， AC ， BD 相交于点 O ，若 AD=6 ， AC+BD=16 ，则△ BOC 的周长为.

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三、解答题

  • 17. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠A=135°，AB=5cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长.

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  • 18. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

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  • 19. 如图所示，在▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线相交于点F ， 点F恰好在BC上，取AD中点E ， 连接EF ， 且EF=2，求▱ABCD的周长．

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  • 20. 如图，在 ▱ABCD 中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数．

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