人教版初中数学八年级下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 同步练习

试卷更新日期：2021-05-21 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 以下函数中，属于一次函数的是（    ）
    A、y=−x2 ； B、y=kx+b ； C、y=1x+1  ； D、y=x2+1 .

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  • 2. 已知正比例函数 y=kx(k≠0) ，且 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（   ）
    A、第二、四象限 B、第一、三象限 C、第一、二象限 D、第二、三象限

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  • 3. 已知正比例函数 y=kx(k>0) 的图像上有两点且 A(x1,y1) ， B(x2,y2) ，且x1＞x2 ， 则y1与y2的大小关系是（　　）
    A、y1<y2 B、y1>y2 C、y1=y2 D、不能确定．

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  • 4. 点 P(a,b) 在函数 y=3x+2 的图象上，则代数式 6a−2b+1 的值等于（   ）
    A、5 B、3 C、-3 D、-1

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  • 5. 已知一次函数y＝2x﹣1经过P（a ， b），则2b﹣4a的值为（   ）
    A、1 B、﹣2 C、2 D、﹣1

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  • 6. 直线 y=x−12 的图像经过（    ）
    A、第一、二、三象限； B、第一、三、四象限； C、第一、二、四象限； D、第二、三、四象限.

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二、填空题

  • 7. 已知正比例函数 y=kx 的自变量x取值增加1，函数值y就相应减少2，则k的值为.

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  • 8. 点 A(x1,y1) ，点 B(x2,y2) 是一次函数 y=3x+b 图象上的两个点，且 x1<x2；那么 y1 y2 （填“＞”或“＜”）．

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  • 9. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行分钟时，到学校还需步行350米.

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  • 10. 若一次函数 y=kx−1 的函数值y随自变量x的增大而增大，则实数k的取值范围是.

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三、综合题

  • 11. 已知：一次函数 y=kx+b 的图像经过点A（1，3）且与直线 y=−3x+2 平行．
    (1)、求这个一次函数的解析式；
    (2)、求在这个一次函数的图象上且位于 x 轴上方的所有点的横坐标的取值范围．

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  • 12. 如图，一次函数 l1： y=2x−2 的图像与 x 轴交于点 D ；一次函数 l2： y=kx+b 的图像与 x 轴交于点 A ，且经过点 B(3 ， 1) ，两函数图象交于点 C(m ， 2) ．

    (1)、求 m ， k ， b 的值；
    (2)、根据图象，直接写出 1<kx+b<2x−2 的解集．

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  • 13. 打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活，其中“滴漓出行”是全球最大的站式多样化出行渠道，现了解到某市“滴滴快车”普通时段的最新收费标准见下表；

    里程/千米

    收费/元

    2千米以下（含2千米）

    11.4

    2千米以上，每增加1千米

    1.95
    (1)、求“滴滴快车”的收费y（元）与行驶的里程数x（千米）之间的函数关系式；
    (2)、上周一，李老师乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费是15.3元，李老师家距离学校多少千米？已知王老师家距离学校1.8千米，求王老师乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费.

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  • 14. 临近新年，某玩具店计划购进一种玩具，其进价为30元/个，已知售价不能低于成本价.在销售过程中，发现该玩具每天的销售量y（个）与售价x（元/个）之间满足一次函数关系，y与x的几组对应值如表：

    x

    40

    45

    50

    55

    y

    80

    70

    60

    50
    (1)、求y与x之间的函数关系式；
    (2)、如果规定该玩具每天的销售量不低于46件，当该玩具的售价定为多少元/个时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少？

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